巧巧“巧”補洞

巧巧的裁縫店已經開了3年，店鋪雖然不大，可生意卻非常紅火，你瞧！她這不正忙著要擴店、招工呢！巧巧心靈手巧，是當地遠近出了名的．這裁縫做得是有聲有色，用一個“好”字形容，那是一點也不夸張．在當地談起巧巧，可謂是無人不夸，無人不蹺大拇指?。?/p>

話雖如此，可也有個別喜歡挑刺的．這一天，外鄉有個開廠做服裝生意的錢老板，聽說有這么個能讓鄉親都佩服得五體投地的能人，有點不服氣，決定難一難巧巧．于是派人給巧巧送來了兩塊毛色相同的毛皮料子．一塊是長方形的，但是中間有一個三角形的洞；另一塊是三角形的，形狀與長方形料子中間的那個三角形的洞恰好一樣．派來的人請巧巧務必兩天內，把這塊長方形毛皮上的洞用那個三角形毛皮給補上，如果不能補好，就要砸了巧巧小姐的店鋪招牌．巧巧一聽，這不是找碴兒的嗎！這有何難！但巧巧把那兩塊毛皮料子放在一起一比較，這才發現那塊三角形的毛皮雖然與三角形的洞形狀完全一樣，但方向相反，如果直接縫補上去的話，兩塊毛皮的正反面就不一致了．唉，這下巧巧可犯愁了，生平還是第一次遇到這等事……

巧巧就是巧巧，想了一晚上，終于想出了辦法，把這個問題圓滿地解決了．巧巧不但保住了店鋪招牌，還讓自己的人氣再升，大家都拍手叫好，就連錢老板也不得不口服心服，親自來致意，并要高薪聘請巧巧到他的廠里做高級顧問呢……

親愛的同學，你知道巧巧是怎樣解決這個難題的嗎？

犯愁原因：

如圖1和圖2，設三角形毛皮為△ABC，設長方形料子中間的那個三角形洞為△A′B′C′.已知△ABC和△A′B′C′雖然是全等的，但是方向相反，也就是說，△ABC不能通過平移的方法與△A′B′C′重合，而必須離開紙面翻轉，才能與△A′B′C′重合．但這樣一來，三角形毛皮的毛面就不一致了，因此不能直接縫補上去．

柳暗花明：

如果這兩個三角形是全等的等腰三角形，那么就不存在什么“方向相反”的問題了．可偏偏這個三角形不是等腰的．那么我們能不能把它“變”成等腰的呢?

通過觀察測量發現，這是完全可以做到的．

巧解方法：

（1）在△ABC上過點A作AD垂直于BC，交BC于點D．分別找出AB、AC的中點M、N，連接DM、DN，可得等腰△BMD、等腰△DNC和四邊形AMDN（由等腰△AMD及等腰△AND組合而成）；

（2）取足夠大的白紙一張，放于三角形洞下，用（1）中同樣方法，也可以將△A′B′C′分成等腰△B′M′D′、等腰△D′N′C′和四邊形A′M′D′N′（由等腰△A′M′D′及等腰△A′N′D′組合而成）；

（3）分別平移等腰△BMD、等腰△DNC至等腰△D′M′B′、等腰△C′N′D′處；

（4）將四邊形AMDN旋轉180°后，再平移至四邊形A′N′D′M′處．

怎么樣，巧巧的方法很妙吧？應用數學知識能在生活中解決許多實際問題呢，相信你也一定很巧的！