基于匹配度的廣度優先推理方法的應用研究
2009-01-01 00:00:00安莉王建林白燕梅苗艷榮
計算機應用研究 2009年3期
（北京化工大學 信息科學與技術學院， 北京 100029）
摘 要：將專家系統用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型的結構，有利于提高軟測量模型的精度，并且使其具有通用性和開放性。在分析發酵過程生物量軟測量機理模型結構的基礎上，定義了模型復雜度；提出了基于匹配度的廣度優先推理方法，給出了匹配度的計算方法；實現了用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型結構的推理過程。實驗表明，與基于窮舉法的深度優先推理方法比較，基于匹配度的廣度優先推理方法能夠有效地減少推理的步數，降低模型復雜度，提高推理效率。
關鍵詞：推理； 匹配度； 模型復雜度
中圖分類號：TP182 文獻標志碼：A
文章編號：10013695(2009)03088403
Research and application of breadthfirst reasoning method
based on match degree
AN Li， WANG Jianlin， BAI Yanmei， MIAO Yanrong
（School of Information Science Technology， Beijing University of Chemical Technology， Beijing 100029， China）
Abstract:Applicationg expert system in confirming structure of biomass softsensor hybrid model in fermentation process， favors to enhance precise of softsensor hybrid model， and make it possessed universalism and opening. On the basis of analysing structure of biomass softsensor mechanism model in fermentation process， this paper defined complexity of model; presented a breadthfirst reasonging methord based on match degree， and introduced computation of match degree; implemented reasoning process for confirming structure of biomass softsensor hybrid model in fermentation process. Experiment shows that， comparing with depthfirst reasonging based on exhaustive method， breadthfirst reasonging methord based on match degree can reduce effectively steps of reasoning and complexity of model， and enhance efficiency of reasoning.
Key words：reasoning； match degree； complexity of model
發酵過程的控制通常需要狀態變量，如菌體、基質和產物的濃度，由于生物傳感器的缺乏，這些變量很難在線測量[1]。軟測量技術是利用輔助變量在線估計不可測或難測變量的技術，采用軟測量技術對生物量進行在線估計，是解決生物量在線測量的有效途徑。軟測量技術的核心是軟測量模型的建立，就目前已有的軟測量的建模方法來說，應用機理建模與辨識建模相結合的混合建模方法可以得到更好的擬合精度和泛化能力。在發酵過程生物量軟測量混合模型的建立過程中，為了實現高精度的在線估計，需要研究混合模型的結構。專家系統是具有專門知識和經驗的計算機智能程序系統，它能夠運用專家的知識與經驗進行推理、判斷和決策。將專家系統應用到發酵過程生物量軟測量混合模型結構的研究中，建立擁有大量軟測量混合建模知識的專家系統知識庫，通過推理可以確定軟測量混合模型的結構，為發酵過程生物量軟測量混合模型的建立奠定基礎。
專家系統的工作過程是一個知識推理的過程，推理方法的研究是專家系統的核心。近年來，國內外專家對推理問題進行了一系列的研究[2~6]，例如劉道華等人在分析傳統產生式規則的三種不確定性的基礎上，給出了基于模糊數的產生式規則結構，并量化了結構中的各重要參數，描述了知識表示和推理的關系，并在此基礎上提出了基于模糊數產生式規則的模糊推理機制[7]。然而適用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型結構的推理方法還有待于進一步研究。用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型結構推理的難點是關于機理模型的推理獲取，由于發酵過程中的機理模型十分復雜多樣，同一變量可能存在于多個機理模型中，采用不同的搜索算法[8~10]所得到的結果存在較大差異。如何簡化推理過程，減少變量個數，降低模型復雜度，對發酵過程生物量軟測量混合模型的建立具有重要意義。
1 生物量軟測量機理模型結構
發酵過程中的機理模型較多并且相互之間關系復雜，它們之間的關系結構如圖1所示。
其中各節點S0，S1，…，S5表示不同的機理模型，各機理模型之間依靠相同的變量產生聯系。這一結構的最大特點在于：即使從同一節點開始進行推理，由于選擇的路徑不同，也會得出多種不同的結論。
針對發酵過程中生物量軟測量機理模型的這一特殊結構，為了對專家系統推理得出的模型結構進行評價，定義了模型復雜度C，其表達式為
C=R+S（1）
其中：R、S 分別為未知變量個數和機理模型個數。這里未知變量為找不到可用的機理模型需要建立辨識模型的部分。
2 匹配度的定義及計算方法
在用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型結構的專家系統模型規則庫中，機理模型規則的前提條件為變量集合：
R={r1，r2，r3，…，rm}（2）
在推理過程中，需要將當前動態數據庫中的待求未知變量與模型規則庫中的前提條件部分相匹配，用于確定機理模型的選擇。模型的匹配度定義為
W=∑mi=1wi（3）
其中：wi為模型規則庫中前提條件ri和動態數據庫中待求未知變量的匹配度，具體取值為
wi=1-1/n0（4）
當模型規則庫中的前提條件ri與動態數據庫中的待求未知變量相匹配時，匹配度的取值為1；當模型規則庫中的前提條件ri與動態數據庫中的待求未知變量不匹配時，匹配度為-1/n，n為動態數據庫中的待求未知變量的個數；當前提條件ri為空時，匹配度為0。
上述定義方法是基于發酵過程中的機理模型這一特殊對象的，有利于搜索過程中減少引進的未知變量個數，降低模型復雜度，即匹配度越大，引進的變量個數越少，模型復雜度越低。
證明： 規則A的前提條件集合為{ra1，ra2，…，ran}，規則B的前提條件集合為{rb1，rb2，…，rbn}
若規則A和規則B中的前提條件均不為空，當規則A中有j個條件與動態數據庫中的待求未知變量相匹配，即wi=1（i=1，2，…，j），則其他n-j個條件的匹配度為-1∕n，規則A的匹配度為Wa=j-(n-j)/n；當規則B中有j+1個條件與動態數據庫中的待求未知變量相匹配時，規則B的匹配度Wb=j+1-(n-j-1)/n。
得證Wa＜Wb，即當條件均不為空時，匹配的條件越多，匹配度越大。
若規則A中有j個條件與動態數據庫中的待求未知變量相匹配，其他為空，規則B中有j個條件與動態數據庫中的待求未知變量相匹配，有一個條件與動態數據庫中的待求未知變量不匹配，其他為空，則規則A的匹配度Wa=j；規則B的匹配度Wb=j-1/n。
得證Wa＞Wb，即條件為空的匹配度比條件不匹配的匹配度大。由此，可以得出結論，匹配度越高，不匹配的條件越少，推理過程中引進的變量個數也越少，模型復雜度越低。
3 推理的實現
推理過程描述：
a） 系統初始化。
b） 將規則表中滿足條件的規則讀取到動態數據庫表中。
c） 對動態數據庫表中每條規則依次進行匹配度計算。
d） 當匹配度為整數時，讀取機理模型。
e）匹配度不是整數的情況下，讀取匹配度最大的機理模型。
f） 當匹配度相等的情況下，進行廣度搜索，根據機理模型的可信度讀取可信度最高的機理模型，并將得到的機理模型從動態數據庫表中刪除；不滿足則返回b）。
g） 判斷是否滿足系統終止條件，不滿足則返回b）按照優先級重新選擇，并繼續進行推理，直至滿足系統終止條件，推理結束。
用于確定發酵過程生物量軟測量混合模型結構的專家系統的推理流程如圖2所示。
4 實驗與分析
在圖1中，假設S0中未知的變量個數為3，變量為x，y，l；S1中未知的變量個數為2，變量為y，v；S2中未知的變量個數為3，變量為y，z，l；S3中未知的變量個數為3，變量為y，z，n；S4中未知的變量個數為2，變量為z，n；S5中未知的變量個數為2，變量為x，t。
首先根據基于窮舉法的深度優先推理方法進行推理，推理過程樹型圖如圖3所示。
推理對象為未知變量x，由S0開始搜索推理，此時變量個數為3，機理模型個數為1，未知變量個數大于機理模型個數，需要繼續進行推理尋找可用的機理模型。與S0有共同變量的機理模型有S1、S2、S3、S5四個節點，可得到的機理模型組合分別為S0S1、S0S2 、S0S3 和S0S5，首先采用S0S1模型組合，則引進了一個新的變量v，此時變量個數為4，機理模型個數為2，變量個數大于機理模型個數，需要繼續進行推理，直到找不到可用的機理模型。最終得到S0S1S2S3S4這個機理模型的組合，此時變量個數為6，變量為x、y、z、l、n、v，需要對l這個未知變量進行辨識建模，推理結束。
混合模型的結構為
afp(x，y，fI(l))+bfp(y，v)+cfp(y，z，fI(l))+dfp(y，z，n)+efp(z，n)=0（5）
上述搜索方法雖然簡單，但是引進了五個新的變量，加大了模型結構的復雜程度，同時也增加了推理步數。
分析上述情況出現的原因，是由于在機理模型選擇時，沒有考慮到如何減少新變量的引進。基于上述分析，本文提出了基于匹配度的廣度優先推理方法以降低模型復雜度和提高推理效率。根據圖1的結構，運用基于匹配度的廣度優先推理方法可得推理過程樹型圖如圖4所示。
圖4中連線上的數字代表各機理模型的匹配度（計算方法如前文所述），根據匹配度數值的比較，按照最大優先原則，首先選擇了S2節點，得到模型組合S0S2。依此類推，最終推理得到S0S2S3S4這個機理模型的組合。此時變量個數為5，變量為x、y、z、l、n，需要對l這個未知變量進行辨識建模，推理結束。
混合模型結構為
afp(x，y，fI(l))+bfp(y，z，fI(l))+cfp(y，z，n)+dfp(z，n)=0（6）
可見，采用基于匹配度的廣度優先推理方法，共引進了四個新的變量，與基于窮舉法的深度優先推理方法比較，降低了模型的復雜度，同時也減少了推理步數，提高了推理效率。
基于以上分析，針對發酵過程中機理模型知識的特殊性，考慮到未知變量個數和模型知識規則庫的規模對推理效率和推理結果的影響，本文在相同條件下分別對基于匹配度的廣度優先推理方法和基于窮舉法的深度優先推理方法進行了實驗研究，比較結果如圖5~8所示。
由圖5~8可知，隨著未知變量個數和模型知識規則庫規模的增加，推理步數和模型復雜度均會隨之增加，但與基于窮舉法的深度優先推理方法比較，基于匹配度的廣度優先推理方法增加的趨勢較緩，說明基于匹配度的廣度優先推理方法能夠有效地減少推理步數、降低模型復雜度、提高推理效率。
5 結束語
為了確定發酵過程生物量軟測量混合模型的結構，本文提出了基于匹配度的廣度優先推理方法，很好地解決了發酵過程生物量軟測量機理模型結構復雜、推理過程難度較大的問題，為發酵過程生物量軟測量混合模型的建立奠定了基礎，對實現發酵過程生物量高精度的在線估計具有重要的理論意義和實用價值。
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