附加自由曲面構造框架及其有效性維護的研究

（哈爾濱理工大學 計算機科學與技術學院， 哈爾濱 150080）

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摘 要：在對HUSTCAID(哈爾濱理工大學計算機輔助工業造型設計)系統進行研究的基礎上，首先引入了自由曲面特征，然后結合HUSTCAID系統定義了自由曲面特征的分類和參數化，應用這種分類和參數化的方法創建了一個自由曲面特征，提出了一種基于FFDP配置的附加自由曲面特征的構造框架。此框架可以使自由曲面整體模型的構造完全參數化。最后建立了基于這個框架構造的自由曲面附加特征的有效性維護機制，從而達到對自由曲面附加特征進行有效性維護的目的。

關鍵詞：自由曲面特征； 特征類定義； 特征參數化； 附加自由曲面特征； 有效性維護

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2009)03113503

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Study on construction of freeform feature models with attachmentand validity maintenance

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SUN Lijuan， LI Mo

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(College of Computer Science Technology， Harbin University Scien Technology， Harbin 150080， China)

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Abstract:This paper introduced the freeform feature modeling in HUSTCAID， defined classification and parameters combining with the HUSTCAID system (computer aided industry design system developed by Harbin University of Science and Technology)， creating a freeform feature by this classification and parameterization. On the basis of configuration of FFDP，put forward a framework for attaching freeform feature. The framework can make freeform feature model be parameterization. Then， on the basis of the framework， this paper researched a validity maintenance for the freeform feature with attachment， which could keep the validity of freeform feature with attachment.

Key words：freeform feature; feature class specification; feature parameterization; freeform feature with attachment; validity maintenance

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特征造型技術是CAD技術發展中的一個重要階段，在當今的造型技術中占主導地位，其中研究內容基本以規則形狀為主[1]。目前，自由曲面設計已成為研究主題[2，3]，因此迫切需要使特征模型系統擴充曲面特征。盡管有些特征模型系統能夠處理一定的曲面，但要使特征設計系統處理更多的曲面還需解決許多問題。通常，預先定義的標準特征類對用戶是非常有用的，如怎樣描述一個自由曲面特征類實例，顯然，一個自由曲面特征類的描述比一個規則形狀特征類的描述復雜得多。因為它不僅包括通常的圖形模擬，還要選擇一組參數使特征可以實例化及可以通過修改參數來修改實例。其次，人們更需要一種參數化的自由曲面特征的構造方法，因此，本文提出了一種附加自由曲面的構造方法，該方法使自由曲面的構造及修改特征變得容易。此外，如何維護自由曲面特征的有效性，使其在模型的建立與修改過程中得以維持，也是個亟待解決的問題。

本文針對以上問題對自由曲面特征進行研究，結合自主開發的HUSTCAID系統的特點，定義了自由曲面特征的分類方法及其參數化，并在此定義的基礎上提出了一種關于附加自由曲面特征的構造方法。該方法能夠對附加特征的維護起到積極作用，因此本文依據這個構造方法提出了自由曲面附加特征的有效性維護機制。

1 HUSTCAID自由曲面特征類定義

由于不規則幾何圖形復雜多樣，在大多數特征造型系統都有一個預先定義的特征類。自由曲面特征[4，5]定義時，形狀特征的交互性建模是非常重要的，因為這種交互性使圖形直觀的參數化和功能信息添加到特征類中成為可能。本章主要考慮自由曲面特征類定義方法的幾個必要條件。

下面給出一個形狀特征類定義的步驟：a) 確定基本屬性；b) 創建圖形形狀的原型；c) 定義幾何約束；d) 參數化；e) 包含的功能信息；f) 特征類的有效性。

首先，自由曲面特征類是以確定新特征類的一些基本屬性開始，如無論是增加特征還是刪除特征都有明確的定義。

然后，運用自由曲面特征定義點(freeform feature definition points，FFDPs)來創建圖形形狀的原型。在三維空間中這些點是構造模型的基本要素，如曲線。在此基礎上，再運用掃掠法(sweeping)和蒙皮法(skining)技術來實現圖形原型化的幾何形狀和最終的特征實例形狀，在類的定義中，一個FFDPs就作為一個構造配置。圖1是由八個FFDPs構成的例子。它可以先通過修改FFDPs來定義一個掃掠操作的路徑和剖面曲線；然后執行掃掠操作，即可建立一個曲線肋形狀原型圖。因此，運用普通的自由曲面建模技術就可以構造大量的圖形形狀。

為了使一般的特征類都能實例化，在FFDPs中定義了幾何約束廣播網。在配置FFDPs時，有兩種約束類型是可利用的，它們是兩個FFDPs之間的距離和三個FFDPs之間的角度。

定義1 FFDPs的pa，pb∈R+之間的長度約束為

‖pa-pb‖=da，b，da，b∈R+(非負實數集) (1)

其中：da，b可以是一個變量，也可以是一個常量。

定義2 FFDPs的pa，pb，pc∈R3之間的角度約束為

(pa- pb)(pc-pd) =cos(a，b，c)，a，b，c∈[0，π](2)

其中：與a、b、c點對應的角度a，b，c可以是一個變量也可以是一個常量。

圖2雖然表示了圖1的角度和長度約束，但能夠確保路徑和剖面曲線在垂直平面上的FFDPs之間的潛在約束沒有顯示地表示出來。

定義幾何約束系統后，即可確定特征類參數。在系統中，定義一個好的參數系統是非常重要的，因為它涉及到能否把自由曲面特征類通過一組直觀的參數實例化。

圖3給出了圖1的曲類參數系，其參數與圖2中用代數約束表示的幾何約束相關。

定義好參數系之后，即可把功能信息(如有效性條件和操作指令)添加到特征類中用來定義特征的語義。最后是特征類的有效性。用默認的特征參數值創建自由曲面特征類的實例時，有以下兩個原因可以導致實例化失敗，即約束系統配置出錯，以及其結果幾何形狀是無效的，如圖形的自交。

2 自由曲面特征的創建過程

一個特征類的定義可以用特征約束圖的形式表示(圖4)，特征類參數、FFDPs以及幾何約束的距離和角度變量都可成為約束變量。圖中用節點的形式表示變量和約束。如果一個變量影響一個約束，那么變量和約束之間就用一條直線相連。如圖4所示的是曲類特征的約束圖。

自由曲面特征實例是在建模過程和特征類定義過程中被創建的。大多數情況下，在這兩個階段創建自由曲面特征的過程大體相同。分析約束的系統結果，如果沒有發現任何問題，下一步就是求解約束圖和創建幾何體；如果約束全都被滿足，開始檢查有效性條件。僅當所有的階段都被成功執行時，被創建的結果特征才是有效的。圖5分別表示了在特征類定義和建模階段特征的創建過程。

解決了自由曲面特征創建的問題，接下來研究如何在創建的實例上附加自由曲面特征，即在自由曲面上如何再添加新特征。下一章中將介紹附加自由曲面特征的框架，使自由曲面整體模型的構造完全參數化。

3 附加自由曲面構造框架的實現

a)用戶應該能夠直觀地說明特征實例的位置和方向。在模型中選擇一個附加面，決定附加面上的一個或多個定位參數并且確定實例的方向。用這樣的定位方法在附加面上決定實例圖形的位置和方向。

b)如果有必要，應該使附加的特征和原有的特征相適應。如圖6的這種情況，必須使附加的新特征適合原有的特征模型，而且必須使該特征保持在特征類定義中的特性。

c)在特征模型中表示出這個帶有附加特征的新的特征模型，用這樣的方式建立的模型更有益于模型的有效性維護。

在已有的特征模型中添加新的特征實例在規則圖形的特征建模系統中是非常重要的機制。然而如何在自由曲面特征中進行附加新的特征還沒有得到深入的研究。直到現在幾乎所有的有關自由曲面特征造型的工作都是關于表面特征的。在自由曲面特征中并沒有提到附加特征的概念。

下面提出了一種如何添加自由曲面特征的方法。這個方法基本的思想就是用與規則圖形特征添加類似的方法去添加自由曲面特征[6]。然而，附加自由曲面特征的規范和操作過程比規則圖形的特征添加要難得多。

下面簡述附加自由曲面特征的構造框架：

a)原模型附加面的選定及參數化過程

(a) 在原有的特征模型中選擇一個或多個特征面，這些特征面就是新的特征實例要依附的面，叫做模型附加面。運用持續命名機制使在模型中的每一個特征的每一個面都有一個惟一的名字，這樣就可以通過這個名字選擇一個惟一的面。

(b) 在已經選擇的模型的附加面上確定新的特征實例的位置。一個預先定義的表面位置被稱為定位的初始化，本文引用初始化的位置來計算其他位置。自由曲面特征的定位參數集合依賴于它的特征類說明。在每個附加位置上定位一個附加變量，這個變量包括附加的位置和方向（圖7（a））。

(c) 附加變量被固定到模型的附加面上，也就是被固定在與附加面相聯系的整個特征造型中。這樣也就意味著當模型附加面所屬的特征實例被修改時，這個附加變量也要重新評估。

(d) 相應地，以特征類的說明為基礎（圖7（b）），在新的特征實例的表面創建附加變量。然后使新的特征實例的位置和方向與附加表面的位置和方向對準（圖7（c））。

b)創建附加特征類的實例過程

創建一個新的特征類實例的過程可以引用第2章論述的在特征類定義中創建自由曲面特征的方法圖(5（a）)，用上述方法可以生成一個新的附加特征（圖7（b））。

最后，使新的附加特征與附加面對準附加。但是，直到這時附加自由曲面特征的過程還沒有完全結束。如圖6中存在的現象仍然有可能發生，也就是模型中的無縫連接問題。如果有必要，必須進行附加特征與附加面的無縫連接操作。然而在某些情況下，圖8的情況也有可能發生，在這種情況下，將無法完成附加特征的操作。因此，可以把這樣的附加特征規定為病態定義特征。如果確定要附加的特征屬于病態特征，則附加特征的操作將不被執行。

4 附加自由曲面特征有效性維護的實現

4.1 有效性維護

一個特征模型包括模型的特征和模型的有效性維護條件。與特征相似，模型的有效性維護條件可以增加到特征模型中，也可以從特征模型中移出，有效性參數也可以被調節。這些操作都伴隨建模操作被建模系統用戶執行。模型的有效性條件控制著特征模型的某些方面。例如，在一個具體的特征實例中可以約束模型的最大體積，模型的有效性條件被包含在特征依賴圖中（FDG）。

特征模型中的有效性檢查是對特征有效性和模型有效性條件的檢測過程，并把檢查結果報告給建模系統的用戶。有效性檢查包括幾個部分。很明顯，檢查特征模型中的特征和模型有效性條件是有效性檢查的一部分。然而，判斷一個模型是否是完全約束、欠約束還是過約束，也是有效性檢查的一部分。此外還要檢查低水平創建的幾何體的有效性以及檢查不符合定義的附加特征。

在語義特征造型方法中，如果有必要，可以引用有效性恢復機制。這就意味著在執行任何特征操作以前，修改特征一直存儲在特征模型中，如果有必要，有效性將被檢查，對特征模型的初始操作的修改將被執行。當一個建模操作導致無效模型生成的時候，這個操作將不被執行。因此，特征模型將不會變成無效模型。在有效性恢復階段，由于提供了上下文環境驅動反饋，用戶可以保持模型的有效性。

4.2 有效性檢查

每一個建模操作都要求一定的用戶輸入。例如，對于附加特征來說，必須說明圖形參數和位置信息的值。所有的操作都由一系列步驟組成，這些步驟都是相繼被執行。其中有一部分就是有效性檢查。例如，當約束系統不能解決觀察到的無效幾何圖形時，建模操作將不能完成，這時有效性恢復機制將發生作用。

在圖9中，用流程圖的形式說明了附加自由曲面特征的有效性檢查過程。相對于規則圖形的特征而言，自由曲面特征的維護過程更為復雜。流程圖的左邊表示特征操作的步驟，右邊表示有效性檢查。當有效性檢查失敗的時候，進入有效性恢復階段。

4.3 自由曲面附加特征

自由曲面附加特征的有效性檢查過程步驟如圖9所示。根據用戶輸入的圖形參數創建基本特征造型，如果圖形是完全約束并且在這一步生成的圖形是有效的，通過用戶輸入的圖形位置參數確定特征圖形的定位。如果定位約束也符合完全約束，考慮附加到新創建的特征模型的附加模型的形狀，創建最終的特征模型。

如果最終的特征圖形是有效的幾何圖形，就把它引入到細胞元模型當中。相互作用的區域決定了特征模型中由于附加的特征而引起的新的特征集合。相互作用的區域包括新特征本身、與新特征重疊的特征、與新特征邊界重疊的特征。相互作用區域的所有特征的有效性條件以及在相互區域中聲明的模型有效性條件都將被檢查。因此，所有相關的幾何性質約束、邊界約束、特征相互作用的約束都將被檢查。如果這些約束全部被滿足，則執行附加特征的操作。