基于ＬｏｇＧａｂｏｒ小波變換和證據推理的車型識別

（重慶大學 自動化學院， 重慶 400044）

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摘 要：針對車型識別問題，提出了一種基于特征車的車型識別方法——基于LogGabor小波變換和DS證據推理的車型識別算法。該算法先對特殊車輛圖像進行多分辨率的LogGabor小波變換，最后形成車輛LogGabor特征。將1a1多分類SVM應用于基本概率分配函數的確定，使用證據推理的方法得到車型識別的結果。實驗結果表明該方法是有效、可行的。

關鍵詞：車型識別； LogGabor； 支持向量機； DempsterShafer證據推理

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2009)03115103

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Vehicle category recognition based on LogGabor wavelets transform and DS theory

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LI Min， HUANG Xiyue， SHEN Zhixi， LI Xiaowei

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（College of Automation ，Chongqing University， Chongqing 400044， China)

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Abstract:To solve the problem of vehicle category recognition，this paper proposed a recognition algorithm based on LogGabor wavelets transform and DS theory. Used multiscales LogGabor filters to transform the images of vehicles to LogGabor vectors and used， SVM of “1against1” approach to assign the basic probability numbers. Then，concluded a decision of vehicle categoryby model of DS theory. Experiment results prove that the introduced algorithm is available.

Key words：vehicle category recognition; LogGabor; SVM(support vector machines); DS theory

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0 引言

自動車型識別技術對解決車輛收費、交通管制、停車管理等問題有著重要意義。當前車型識別的主要技術有兩種[1，2]：a)通過輔助設備方法獲取汽車的固有參數，常見的方法有放置線圈、計重、讀取汽車電子標簽等，這類方法輔助設備較多、安裝復雜、系統穩定性差；b)通過圖像處理的方法自動識別某些參數，這類方法安裝簡單、隔離式操作，可以長時間穩定工作，目前通過這類方法對車型識別的研究還處于起步階段，成功應用的文獻不是很多。根據對不同車型的特征表示，本文采用圖像處理方法來實現車型識別。在國家標準中，車輛被分成三類，即客車、貨車和轎車。根據實際的應用需求，本文將車輛進一步劃分成公共汽車、微型客車、貨車和轎車四種類型。

LogGabor小波不僅能較好地解釋人的視覺對圖像尺度伸縮和方向變化的容忍度，而且比Gabor小波更能真實地反映圖像在頻域的響應，在取得最佳空間定位的同時，具有更寬的頻帶，性能優良[3]，在紋理分析和圖像處理中有著較為成功的應用，可把它應用到車輛類型識別中。DS證據理論應用到交通系統中[4]始于Harris和Read。此后，國內外有很多研究者將DS證據理論應用到交通領域目標識別。與概率決策理論相比，它不但能夠處理由于知識不準確引起的不確定性，而且也能夠處理由于不知道引起的不準確性。

本文提出的LogGabor小波和DS證據理論相結合的車輛類型識別算法，通過LogGabor濾波的方法提取LogGabor特征車，將特征車作為1a1的SVM輸入，得到基本概率分配，用DS證據理論融合數據信息，通過證據決策規則實現車型識別。算法流程如圖1所示。

實驗結果表明，本文方法是有效、可行的。

1 LogGabor特征車提取

LogGabor函數是Gabor函數的另一種表述形式，傳遞函數為對數頻率尺度下的高斯函數。作為時域信號分析的一種方法，不僅具有研究信號不同位置局部性質的能力，能夠在空間域和頻率域上顯示出良好的局部性，而且在進行圖像處理時不受亮度條件的影響，傳遞函數在高頻處有一個伸長的尾部，可以彌補普通Gabor函數低頻表示過度而高頻表示不足的缺陷。一個二維LogGabor濾波器可以分解成徑向濾波器和角度濾波器兩部分，對應的極坐標表達式分別如下式所示[5]：

Gθ(θ)=exp(-(θ-θ0)2/(2σθ2))(1)

Gr(r)=exp(-[log(r/f0)]2/(2σr2))(2)

則LogGabor濾波器的表達式為

G(r，θ)=Gr(r)×Gθ(θ)(3)

它由一組不同尺度、不同方向的濾波器組成，可以分析各個尺度和方向上圖像的灰度變化，還可以進一步檢測物體的角點和線段的終點等。其中：r定義了像素位置的徑向坐標；θ為角度坐標；f0 為中心頻率；θ0為LogGabor小波的旋轉方向；σ是高斯函數沿x和y軸的標準偏差；σr、σθ分別決定徑向和角度帶寬。對原始圖像作相關預處理和標準化，將圖像標準化到m×n的大小，在本實驗中，將圖像標準化到160×80的大小。當中心頻率f0取不同的值時[6]，相對應的LogGabor變換尺度為1/f0也不同，f0的取值一般為f0≤m×n/4。本文取四個尺度分別為1/3，1/6，1/12，1/24。實驗證明，由于LogGabor濾波器在頻率域中心對稱，就本文中的圖像特征提取而言，不必選擇覆蓋整個頻率域的參數，只需選擇半個頻率域面，LogGabor的方向選擇在[0，π]。本文中選取的六個方向分別為0，π/6，π/3，π/2，2π/3，5π/6，得到4×6共24個LogGabor濾波器。

LogGabor濾波后的圖像輸出為g(s，o，x，y)，對應于尺度s、方向o下，x ，y像素點的濾波結果。尺度s、方向o處理后整個圖像[7]的均值、方差分別為

E(s，o)= mx=1 ny=1g(s，o，x，y)/(m×n)(4)

D(s，o)= mx=1 ny=1[g(s，o，x，y)-E]2/(m×n)(5)

將其按下式串聯，提取到第k個車輛歸一化后車輛圖像的LogGabor特征車（特征向量）。其中每一個E(si，oj)、D(si，oj)都是LogGabor特征車的一個屬性，t為LogGabor特征車的第t個屬性。

ED(k，t)=E(s1，o1)，D(s1，o1)，E(s1，o2)，D(s1，o2)，…，

E(si，o1)，D(si，o1)，…，E(s4，o6)D(s4，o6)(6)

2 DS證據推理

2.1 基本理論[ 8~10]

證據理論在20世紀60年代由Dempster提出，之后，他的學生Shafer對其進行了重要擴展，形成了系統化DempsterShafer理論。DempsterShafer理論把事件擴展成命題，把事件的集合擴展成命題的集合，并提出基本概率分配、信度函數的概念，建立命題與集合之間一一對應的關系，從而把命題不確定性問題轉換為集合不確定性問題。

定義Θ={θ1，…，θn}設為辨識框架：

如果集函數m:2Θ→[0，1] (2Θ為Θ的冪集)滿足

m()=0; AΘm(A)=1(7)

則稱m為框架Θ上的基本概率分配，m(A)稱為命題A的基本概率數，它反映了對命題A本身的信度大小。

如果集函數m:2Θ→[0，1]為框架上的基本概率分配函數，則稱由

bel(A)=BAm(B)(8)

定義的函數bel:2Θ→[0，1]為Θ上的信度函數。

設m1，m2，…，mn分別是Θ上的基本概率分配，多概率分配函數的正交和m=m1…mn為

m(A)=0，A=;m(A)=[ ∩Ai=A∏1≤j≤nmj(Ai)j]/(1-K)，A≠(9)

其中：K= ∩Ai= ∏1≤j≤nmj(Aj)就是Dempster合成法則。當1/(1-K)＜∞時，表示這多組證據一致或部分一致，這時可以給出證據的組合結果；當1/(1-K)=∞時，意味著這多組證據是完全矛盾的，此時不能用DS證據進行組合。

2.2 DS證據推理模型的確定

DS證據理論用于圖像數據融合時，從圖像處理的結果獲得信息，并由此產生對某些命題的度量，就構成了該理論中的證據，并利用這些證據通過構造相應的基本概率分配函數，對所有的命題賦予一個可信度。支持向量機具有強大的非線性映射能力，能夠有效用于基本概率分配的確定中。本文通過支持向量機來獲取車型識別的基本概率分配。

Vapnik 提出的支持向量機（SVM）以訓練誤差作為優化問題的約束條件，以置信范圍值最小化作為優化目標，即SVM是一種基于結構風險最小化準則的學習方法，它的最終決策函數只由少數的支持向量所確定，計算的復雜性取決于支持向量的數目，而不是樣本空間的維數，這在某種意義上避免了維數災難。

對于給定樣本集{(xi， yi)， i=1，…， n ，x∈Rd，y∈(+1，-1)}，SVM通過解一個不等式約束條件下的二次函數極值問題最終得到最優分類判別函數[11]：

f(x)=sgn{w*#8226;x+b*}=sgn{ ki=1αi*yi(xi#8226;x)+b*}(10)

其中：w*是準則函數的極值點；αi*、b*為確定最優化分超平面的參數。

本實驗是一個非線性識別問題，用核函數K(xi，xj)代替最優分類平面中的點積xi#8226;x，就相當于把原特征空間變換到了某一新的特征空間。本實驗采用徑向基形式的核函數，即K(x，xi)=exp{-‖x-xi‖2/σ2}。此時最優分類判別函數變為

f(x)=sgn[(w*)T(x)+b*]=sgn( ni=1ai*yi exp{-‖x-xi‖2/σ2}+b*)(11)

在多分類問題中[12]，最常見的分類策略是1a1和1ar。本實驗中，將采用1a1的方法來構造多分類器。將按第1章中的方法所提取的特征車向量作為1a1 SVM的輸入，利用交叉驗證的方法得到最佳SVM參數，用于提取DS推理模型的基本概率分配。結合本實驗中的決策策略，取其基本概率分配為

mi(Θ)=1-λimi(cj)=Vi(cj)#8226;λi/ mj=1Vi(cj)i=1，2，…，p(12)

其中：λi是每個分類器的分類精度；i是第i個LogGabor特征車；p是特征車個數；cj是第j類車，共m類；Vi(cj)為第i個1a1分類器決策函數作出判斷之后第j類車的投票結果。可知

K= ∩ci= ∏1≤j≤2mj(ci)(13)

則焦元ci的證據組合為

m(ci)=[m1(ci)m2(ci)+m1(Θ)m2(ci)+m1(ci)m2(Θ)]/(1-K)。利用合成規則進行合成，可以進一步求出一個新的信任函數，利用該信任函數作為判決結果。在車輛類型識別中，由于焦元是互不相容的，即信息之間是沖突的，不可能出現既屬于ci又屬于cj的情形。證據的焦元僅僅是單元素集合，在用組合規則組合多個證據得到新的基本概率分配之后，目標的信任函數為

bel(ci)= cijcm(cij)(14)

利用信任函數對目標類別進行判斷，本實驗決策遵循以下原則：

bel(ck)=max{bel(ci)}bel(ck)/bel(ci)＞ε i≠k，ε∈R，ε＞0(15)

3 實驗及結果分析

本文對運行于重慶市沙中路的公共汽車、微型客車、貨車和轎車，共四種車型進行車型識別實驗，每種車分別取了20幅圖像，共80幅，圖像大小歸一化為W=160，H=80；然后，對錄制的1.5 h的錄像進行了車型識別，同一車輛分別取間隔3幀的兩幀圖像中的該車圖像。實驗中，先用不采用證據推理的方法進行了車型識別，然后采用本文方法進行實驗，最后進行了對比分析。

按第1章中所述方法，取四個尺度分別為1/3，1/6，1/12，1/24；取六個方向分別為0，π/6，π/3，π/2，2π/3，5π/6，得到4×6共24個LogGabor濾波器。將預處理后的圖像（圖2）與LogGabor濾波器進行卷積運算，效果如圖3所示。

圖中每一列分別對應一個方向，六列對應于LogGabor濾波器的六個方向；每一行對應一個尺度，從上到下依次對應于LogGabor濾波器的1/3，1/6，1/12，1/24四個尺度。

圖2樣本車輛組合特征向量如下所示：

其中：k為圖2中車輛在樣本中的編號；t為特征車的t個屬性。得到歸一化后圖像LogGabor卷積后的均值、方差的串聯組合，其組合順序依次為某尺度某方向的均值、方差，按尺度方向的增加依次串聯得到其ED特征向量。

將特征向量歸一化后輸入1a1的SVM進行訓練，采用交叉驗證的方法得到最佳模型參數。

首先，不采用DS證據推理模型，而直接將特征車輸入SVM分類器，對錄制的1.5 h的錄像進行車型識別。識別正確率為92.20%。

下面采用本文中的DS推理模型來進行上述實驗，則辨識框架Θ={c1，…，c5}。其中，公共汽車(c1)、微型客車(c2)、貨車(c3)、轎車(c4)，(c5)為不確定。同一車輛分別取間隔5幀的兩幀圖像輸入LogGabor濾波器提取兩個LogGabor特征車，采用SVM概率分配及DS證據推理，對錄制的1.5 h錄像非樣本車輛圖像進行車型識別。表1為1.5 h錄像中公共汽車的融合及決策結果。

決策中，取max{bel(ci)}的ck，ck/ci＞ε。經實驗表明，決策規則中ε取值增大，則可信度增加，但識別出車型難度也增大；取值減小則更容易識別出車型，但可信度下降。綜合考慮，ε的值應在樣本交叉驗證過程中確定，本文經實驗，選為1.37。從表1中可以明顯看出，經過融合后的數據對車型識別的識別信任度比直接使用SVM分類器分別提高了9.64%、12.23%。將不同的兩個證據體的輸出融合以后，識別結論的確定性明顯提高，不確定性降低，提高了對車型的識別能力。本文對1.5 h錄像進行識別后，正確率為94.97%，達到了較好的效果。

4 結束語

本文將支持向量機與證據理論相結合的方法應用到圖像識別領域，并通過LogGabor濾波器提取圖像特征，提出了一種新的基于LogGabor變換與證據理論相結合的車型識別方法。在DS證據推理過程中，由證據體產生的基本概率分配是DS證據推理的關鍵。LogGabor特征車由SVM識別后作為基本概率分配，提高了車型識別的確定性、可靠性和客觀性。實驗結果表明，基于LogGabor變換和證據推理的車型識別方法是有效的。

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