基于色調空間的彩色圖像匹配算法

(1.北京理工大學 信息科學技術學院， 北京 100081； 2.國防科學技術大學 電子科學與工程學院， 長沙 410073)

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摘 要：在彩色圖像匹配應用中，其色調分量能夠提供更多的有用信息，且其顏色恒常性能夠克服外部光強變化對匹配效果的影響。同時，如何選擇匹配搜索策略也是圖像匹配算法中的重要問題?；诓噬珗D像拼接中的圖像匹配要求，提出基于彩色圖像在HSV空間進行匹配的方法，并通過色調序貫相似性檢測算法（HSSDA）和塔式分解色調序貫相似性檢測算法來提高匹配算法的精度和降低匹配空間搜索的計算量。實驗結果表明，HSSDA和塔式HSSDA算法具有較高的匹配精度，其計算量也能夠適應大多數應用的需求。

關鍵詞：彩色圖像匹配； 色調； 序貫相似性檢測； 塔式分解

中圖分類號：TP751 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2009)03117403

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Image match algorithm based on hue component of color image

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LAN Haibin1， WANG Ping2， ZHAO Baojun1

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(1.School of Information Science Teachonlogy，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China； 2.College of Electronic Science Engineering，National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

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Abstract:Hue component of color image could provide more information in the application of color image match. Especially， the color constant character of hue could reduce the effect from fluctuation of intensity of environment light. It was also very important to select an available strategy in reference image. For the requirement of image match in the application of color image mosaic， this paper proposed an method of image match in the huesaturationvalue space. Then brought forward an hue sequential similarity detection algorithm (HSSDA) and its pyramid decomposed format through wavelet transform to improve the match precision and reduce search range. Result of simulation shows that the HSSDA algorithm and pyramid HSSDA can achieve high match precision， and it’s computation complexity can meet with the requirement of most applications.

Key words：color image match; hue; sequential similarity detection; pyramid decomposition

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0 引言

圖像匹配是指在變換空間中尋找一種或多種變換，使來自不同時間、不同傳感器或者不同視角的同一場景的兩幅或多幅圖像在空間上一致。其在導彈末制導、立體視覺、遙感、圖像拼接等領域均有廣泛的應用，近幾十年來一直是研究的熱點[1]。

現有的各類圖像匹配方法中，大部分均基于圖像灰度信息進行。在某些應用中，可能會采用彩色攝像機來拍攝外部景物，相對于灰度圖像而言，彩色圖像能夠提供更多的信息，尤其是顏色信息。如果按照現有匹配算法的處理模式，彩色圖像需要先轉換為灰度圖像，這就丟掉了顏色信息，有可能會降低匹配算法的性能。另一方面，彩色圖像具有顏色恒常特性，能有效克服環境光照亮度變化對匹配算法的影響，從而提高匹配的魯棒性。在各顏色空間中，RGB顏色是最常用的顏色空間，但提供的圖像彩色信息較少；HSV顏色空間結合了人類心理學和顏色視覺的特點，能夠提供更多的顏色信息，因此在HSV顏色空間能夠取得更好的圖像匹配效果。

匹配空間的選擇與搜索也是圖像匹配中一個十分重要的問題，它會直接影響圖像匹配算法的計算量和復雜度。如果在數據域中直接計算相關函數，計算量顯然很大，從而會限制其在實際中的應用，因此需要選擇合適的搜索策略。

本文基于圖像拼接中彩色圖像匹配的實際需求，提出了一種基于彩色圖像HSV模型來進行圖像匹配的方法。另外，在匹配空間搜索時引入多分辨率的思想，提出了一種基于塔式色調序貫相似性檢測算法（pyramid hue sequential similarity detection algorithm，PHSSDA）。仿真實驗結果表明，該算法的匹配精度較高、計算量較低，可用于各類彩色圖像匹配系統。

1 色調相關匹配算法

HSV模型是一種符合人類主觀感覺的色彩模型。在HSV模型中：色調H（hue）表示從一個物體反射的或透過物體的光波長，表示顏色的種類，如紅、橙、綠，它用角度-180°～180°或0～360°來度量；飽和度S（saturation）指顏色的深淺，例如同樣是紅色，也會因濃度不同而分為深紅和淺紅，它也用百分比來度量，從0到完全飽和的100%；亮度V（value）是顏色的明暗程度，取值為[0，1]。

設RGB圖像中某像素點的值為(r，g，b)，(r，g，b)∈[0，255]，則相應HSV空間的色調值h計算公式如下[2]：

設v′=max(r，g，b)，v=v′/255，令r′=(v′-r)/[v′-min(r，g，b)]，g′=(v′-g)/[v′-min(r，g，b)]，b′=(v′-b)/[v′-min(r，g，b)]，則從RGB空間轉換到HSV空間的色調h為

h=60h′(1)

h′=5+b′，r=max(r，g，b)且g=min(r，g，b)

1-g′，r=max(r，g，b)且g≠min(r，g，b)

1+g′，g=max(r，g，b)且b=min(r，g，b)

3-b′，g=max(r，g，b)且b≠min(r，g，b)

3+g′，b=max(r，g，b)且r=min(r，g，b)

5-r′ 其他(2)

通過將彩色圖像從RGB空間轉換到HSV空間，能夠有效地提取出彩色圖像中的顏色信息。另外，由于彩色圖像中景物的色調信息（H）具有恒常性，它不易受到光照條件變化的影響，因此適應性更強。

為便于描述，本文采用方陣來表示彩色圖像。設有RGB模式的彩色圖像A（M×M）以及的彩色圖像B（N×N），且M

a）利用RGB到HSV的轉換公式將A和B轉換為HSV模式，得到對應的色調矩陣HA（M×M）及HB（N×N）。將HA的各行首尾相連，寫為行矢量的形式：

HA(1，1) HA(1，2)… HA(1，m)

HA(2，1) HA(2，2)… HA(2，m)

  

HA(m，1) HA(m，2)… HA(m，m)

HA(1，1) …HA(1，m)HA(2，1)…HA(2，m) …(3)

將上述行矢量記為HVA。

b）將圖像A在B上平移，其覆蓋的子圖記為Bi，j((i，j)為子圖左上角像素點在B中的坐標)，對應的色調矩陣記為Hi，jB（M×M），顯然它是HB的一個子陣。將Hi，jB也寫為行矢量的形式，記為Hi，jVB，方法同上。i，j的取值范圍是1≤i，j≤N-M+1。

c)求矢量HVA和Hi，jVB的相關系數：

R(i，j)=HVAHi，jTVB/(HVAHTVA#8226;Hi，jVBHi，jTVB(4)

顯然R(i，j)∈[0，1]，當 HVA= Hi，jVB時，R(i，j)=1。匹配時，圖像A在B上平移，并計算相應的R(i，j)，R(i，j)最大處即為匹配點。

上述色調相關算法中，圖像A需要在B的每個像素上平移，計算量相當大，因此必須采用合適的匹配空間搜索策略。

2 基于色調的序貫相似性檢測算法（HSSDA）

一般的色調相關匹配算法采用相關函數作為相似性度量，計算量很大，不便于實際應用。為此本文借鑒文獻[3]的序貫相似性檢測算法，提出了一種色調序貫相似性檢測算法(HSSDA)。

同樣，本文采用方陣來表示圖像。設有RGB模式的彩色圖像A（M×M）以及的彩色圖像B（N×N），且M

a）將A和B轉換為HSV模式，得到對應的色調矩陣HA（M×M）及HB（N×N）。

b）計算HA的均值：

HA=1/M2∑Mm，n=1∑HA(m，n)(5)

c）圖像A在B上平移，其覆蓋下的子圖記為Bi，j，對應的色調矩陣記為Hi，jB，并計算其均值。

Hi，jB=1/M2∑Mm，n=1∑Hi，jB(m，n)(6)

d）選擇固定的閾值TH。

e）令ε=0，ri，j=0。

f）在Hi，jB中隨機選取像素點(m，n)，計算它與A中對應像素點的差值：

e=｜(Hi，jB(m-n)-Hi，jB)-(HA(m，n)-HA)｜(7)

令ε=ε+e，ri，j=ri，j+1，如果ε＜TH，重復步驟f）；如果ε＞TH或者ri，j=M2，則記錄ri，j，從步驟c）開始重復，直到A在B上遍歷完畢。

g）最大的ri，j對應的(i，j)即為匹配點。

HSSDA的主要思想是搜索圖像B中與A最接近的子圖，Bi，j與A的差異越小，則ri，j的值越大。根據步驟f）可以看出，選擇的門限值TH對ri，j的結果影響很大。在以往的文獻中，基本上是根據經驗選取TH。但在實際應用中，噪聲往往比較復雜，很難獲得其先驗知識。而TH偏大或偏小都可能造成匹配極值點不惟一，導致誤匹配或匹配精度下降。通過分析HSSDA能夠發現：TH偏大時會出現多個ri，j=M2；TH偏小的結果是存在多個相等的ri，j，但ri，j＜M2。為了解決這個問題，本文提出了一種基于二分法搜索思想的選取方法，其搜索規則如下：

a）取一個經驗值作為TH。

b）令th_min=0。

c）運行HSSDA，檢測ri，j的極值情況，如果僅有惟一的極值，則TH不需要調整，匹配完成。如果發現TH過大，則令TH_min=TH，TH=(TH_max-TH_min)/2；如果發現TH過小，則TH_min=TH，TH=2TH。重復步驟c），直至ri，j出現惟一的極值點。

d）除首次運行HSSDA時需要對圖像B每個可能的(i，j)點都進行匹配計算外，此后的搜索過程中只需對ri，j相等的(i，j)點進行匹配計算即可。

通過二分法可以有效避免由于TH選擇不合適所導致的匹配極值點不惟一的情況，從而能夠有效提高匹配的精度。除了二分法外，還可以使用0.618法或Fibonacci法來選擇TH。

3 多分辨率塔式色調序貫相似性檢測算法（PHSS

DA）

在前面的HSSDA中，匹配空間的搜索仍然是逐點完成的，其計算量仍然很大。為了進一步提高匹配速度，本文提出了一種彩色圖像塔式HSSDA。它是基于小波分解的多分辨率分析思想，按照由粗到細的尺度，逐步搜索彩色圖像中的匹配區域，從而取得更好的搜索效果。

假設彩色攝像機輸出的兩幀圖像分別為A（M×M）和B（N×N）。其中M＝N/2，且M、N均為2的冪。比如設M=128，N=256。在圖像B中搜索與A相匹配的區域的步驟如下：

a）將A和B轉換為HSV模式，得到對應的色調矩陣HA（128×128）及HB（256×256）。

b）把HA和HB均看做一幅圖像，利用Haar小波分別對其進行分解，并只保留分解后的近似分量，依次得到HA1（64×64）、HA2（32×32）、HA3（16×16），以及HB1（128×128）、HB2（64×64）、HB3（32×32）。這樣就得到了兩組由粗到細的塔形圖像序列。

c）首先利用HSSDA對HA3和HB3進行匹配處理，找到匹配點（i3，j3），則（i3，j3）在HB2中對應的位置（i2，j2）。其中i2=2i3-1，j2=2j3-1（各層圖像左上角坐標均設為（1，1））。如果左上角坐標設為（0，0），則i2=2i3，j2=2j3。

d）利用HSSDA對HA2和HB2進行匹配，但搜索范圍僅局限于（i2，j2）及其8鄰域共計九個點。找到匹配點（i2，j2），根據c）中公式計算出對應的（i1，j1）。

e）HA1、HB1以及HA0、HB0的匹配與d）類似，從而可以確定最終的匹配點（i0，j0）。

根據小波理論，若兩幅圖像同屬原始空間V0，則經過多次小波分解后，其近似分量仍屬于同一空間，它們之間可用同樣的相似度定義進行檢測，從而保證了真實目標被包含在搜索區域內[4]。

4 計算量分析

對于圖像匹配算法來說，其計算量是一種十分重要的性能參數，下面具體分析小波塔式分解HSSDA的計算量。對于（M×M）的圖像A和（N×N）的圖像B，用塔式HSSDA算法（L次小波分解）進行匹配時，需要搜索的像素點個數為(N/2L-M/2L+1)2+9L。

色調相關匹配算法和HSSDA都需要進行遍歷式搜索，需要搜索的像素點個數為(N-M+1)2。以前面所分析的圖像A（128×128）和B(256×256)為例，小波塔式分解HSSDA需要搜索的像素點個數為316，而色調相關匹配算法和HSSDA需要16 641個，減少了98%以上。由此可見，塔式分解HSSDA能夠大大減小圖像匹配的搜索空間，從而顯著地降低了計算量。不過，由于塔式HSSDA需要進行小波變換，這在某種程度上也會增加計算量，小波分解的層數也不宜過多。

5 仿真實驗與分析

前面介紹了彩色圖像的色調相關匹配算法，并提出采用HSSDA中的差異值累積來取代相關函數作為相關性度量。另外，為了優化匹配空間搜索策略，提出了基于小波塔式分解的HSSDA。本章結合具體的圖像來分析各個算法的性能。

首先，為了驗證色調相關匹配算法的性能，模擬了包含綠、黃、藍三色圓環640×216大小的圖像作為B圖，從中提取大小為214×216的黃色圓環作為A圖，如圖1所示。圖像匹配時A在B上只作水平移動。

將文中的色調相關算法與文獻[3]中的基于圖像灰度的匹配算法進行比較，結果得到的相關曲線如圖2所示。

從結果中可以看出，傳統算法的匹配曲線在相關峰附近非常平坦，均值高（0.977 6）、方差小（0.019 87）、定位性能差、匹配精度低；而本文算法的匹配曲線峰—谷明顯，均值小（只有0.285 9）、方差大（0.183 1），在相關峰附近非常陡峭，易找到正確的匹配位置。

另外，為了驗證前面所說的色調相關匹配中的顏色恒常性，將圖像B中綠色圓環的亮度加大，并在黃色圓環及其鄰域加入高斯噪聲，以模擬環境光強變化，得到圖像B1，而圖像A不變，如圖3所示。

相應的匹配結果如圖4所示。

由圖4可見，色調相關匹配算法中，圖像B1和A的相關曲線與圖像B和A的相關曲線基本一致，沒有明顯變化，對加入的噪聲不敏感；而傳統算法在噪聲的影響下，出現了明顯違背人們視覺經驗的誤匹配，即將A圖的黃色圓環與B1中的綠色圓環進行了匹配。由此可見，對于彩色圖像來說，在色調空間進行相關匹配能夠取得更好的匹配效果和適應能力。

另外，對于HSSDA來說，如何選擇合適的閾值TH對算法的性能有很大的影響。這里仍采用圖像A和B來驗證閾值TH的自動調整過程。圖5是TH初值為800的情況。TH=800時，在[206，218]區間ri，j均為46 224（即216×214），從而可以判斷TH過大，于是TH依次減半，直到TH=100時在X=212處ri，j出現惟一極值，匹配成功。相應地，圖6是TH初值為0.1的情況。TH=0.1時，在[207，216]區間ri，j均為1 261，小于46 224（即216×214），從而可以判斷TH過小，于是TH加倍為0.2，在X=212處ri，j出現惟一極值，匹配成功。

由圖5和6可見，采用閾值TH自適應調整過程后，能夠有效克服初始閾值過大或過小的情況，從而達到最好的匹配效果。

進一步，為了比較文中各算法的計算性能，表1給出了色調相關匹配算法、HSSDA以及塔式HSSDA對A0和B0進行匹配時處理時間的對比。

表1 三種算法處理時間對比 s

色調相關匹配算法HSSDA塔式HSSDA

70.0016.141.81

由表1可見，塔式HSSDA比HSSDA速度提高了88.78%，比色調相關匹配算法提高了97.41%，是一種匹配精度高而計算量小的彩色圖像匹配算法，可以在大多數應用情況下采用。

6 結束語

本文利用彩色圖像的顏色信息在色調空間進行圖像匹配，顯著提高了匹配精度，增強了對環境光強變化的魯棒性，并提出了基于小波塔式分解的HSSDA，有效降低了計算量，為實際應用打下了良好的基礎。