企業經理人員激勵機制設計

[摘 要] 本文基于企業董事會和經理人員之間的委托—代理關系，建立起一個激勵模型，說明董事會在設計薪金政策時必須使經理人員與企業共擔風險，才能夠有效的減少因為經理人員工作中可能存在的消極因素造成的企業利益損失。

[關鍵詞] 董事會 經理人員 委托—代理

如何使企業經理人員按照董事會的要求努力工作是當前企業管理工作的一個重要課題。對這一問題通常的解決思路是：按照馬斯洛的需求層次理論，在企業內部營造起一種充滿人性關懷的企業文化，使得經理人員能夠在事業、感情以及待遇上能夠得到滿足，達到自我實現。但是，企業董事會本身并不直接參與到企業日常的經營管理工作中，這項工作主要是由董事會聘請的經理人員來完成的。同時，對基層員工的直接領導和監管往往也是由經理人員承擔的。這就使得經理人員具有相當集中的權力，使董事會在很大程度上失去了對經理人員的監管能力，從而可能導致某些經理人員違規行為的發生。因此，企業董事會能否設計出一套機制使得經理人員按照自己的要求努力工作，也就成了企業經營目標能否順利完成的一個重要影響因素。

一、董事會和經理人員的委托—代理關系

董事會和經理人員的關系中，董事會是委托人，經理人員是代理人。雙方存在著利益的相互影響，即如果經理人員努力的工作，勢必提高自身的努力成本，造成自身實際收入的減少，而董事會如果為了激勵經理人員努力的工作提高獎勵的系數必然造成企業經營成本的增加。另一方面，如果經理人員努力工作，企業的經營收入必定會增加，從而企業董事會必定會加大獎勵的力度。另外，董事會和經理人員的信息是不對稱的。董事會不能夠直接觀察到經理人員的努力水平，而經理人員作為企業經營管理工作的直接領導者，掌握著大量信息，如企業的當前生產經營狀況等等。如果經理人員認為董事會所給與的工資水平或獎勵系數太低，那么他們就有可能采取犧牲企業利益的手段，如放松對基層員工的監管，一方面可以減輕基層員工的工作負擔，另一方面經理人員自身也可以因此索取貨幣化或非貨幣化的利益，對于經理人員和基層員工雙方都是有利的（當然，這樣做的成本不能太高）。而這樣做的后果就是給企業的經營收入造成重大損失。為了避免這一現象的發生，根據信息經濟學的理論，董事會作為處于信息劣勢的一方，必須付出一定的“租金”作為經理人員努力工作的獎勵，但是同時，董事會也不能一味的提高激勵水平，因為這會增大企業的經營成本。

上面的分析事實上給出了模型化該問題求解的思路。董事會作為一個經濟人，他所追求的是其效用最大化。設董事會的效用函數為v，并且滿足v’>0，V’’≤0。在經理人員付出X的努力水平和外生變量ε（概率密度為g(ε)）的共同作用下，取得了經營收入y。由于董事會是機制s的設計人，可觀測到的結果t對效用也造成了影響，所以可以將董事會的目標用下式表示：

但是董事會在追求該目標的時候，還要受到來自經理人員的兩個約束。一是參與約束。即經理人員從接受該機制中得到的期望效用不能小于不接受該機制時所能得到的最大期望效用。設經理人員的效用函數為u，保留效用為，并且滿足u’>0，u’’≤0，C(x)表示經理人員的努力成本，則有：

來自經理人員的第二個約束是激勵相容約束。即如果x是董事會希望經理人員所付出的努力水平，x’是經理人員可選擇的某一個努力水平，那么只有在經理人員選擇x所獲得的期望效用大于選擇x’所獲得的期望效用時，經理人員才會選擇x：

這樣，董事會和經理人員之間這種委托代理關系就可以用下面的模型加以描述：

二、模型的建立

基于以上的分析，做出如下的假設：

1.該委托代理模型中，董事會為委托人，所有的經理人員作為代理人。2.假定經理人員付出的努力水平為變量x，經理人員通過努力后取得的經營收入為y=f(x)+ε，其中ε為隨機擾動，服從期望為0，方差為σ2的正態分布。經理人員通過對努力水平的選擇，影響最終的經營收入。這里要求f’(x)>0，f’’(x)<0。即隨著經理人員努力水平的提高，經營收入也不斷提高。但是提高的速度逐漸減慢。由此，可以得到企業的期望經營收入Ey=f(x)，經營收入的方差Vary=σ2。3.董事會根據所取得的經營收入決定經理人員的收入，假定這是一種線性契約關系，即w=w0+αy。這里w0為經理人員的固定收入，αy為董事會給予經理人員的績效工資，α為獎勵系數。4.經理人員付出的努力水平是有成本的，成本函數記為C(x)，對于成本函數應該有C’(x)>0，C’’(x)>0，這說明隨著努力水平的提高經理人員付出的成本和邊際成本都是遞增的。

基于上面的假定，企業的純收入為：R=y-w=f(x)+ε-w0-αf(x)-αε。經理人員的純收入為:I=w-C(x)=w0+αf(x)+αε-C(x)，那么企業的期望收入為：E(y-w)=f(x)-w0-αf(x)，經理人員為E(w-C(x))=w0+αf(x)-C(x)。

這里假定期望效用和期望收入是等價的。那么，經理人員的目標是追求期望收入EI最大就是追求期望效用最大，即x∈arg max EI。

在董事會是風險中性，而經理人員是風險規避的情況下，考慮效用函數U(t)=-e-ρt，在t服從均值為μ，方差為τ的情況下，可以得到：

利用確定性等值的定義，可以得到：

前面已經得到：EI=w0+αf(x)-C(x)，另外VarI=α2σ2，那么經理人員的確定性等價收入就為：

EI-1/2ρα2σ2=CE=w0+αf(x)-C(x)

這里1/2ρα2σ2為風險成本。

設經理人員的保留收入水平為，當確定性等價收入小于保留收入水平的時候，經理人員就不會努力工作。因此經理人員的參與約束就為：

w0+αf(x)-C(x)-1/2ρα2σ2≥

這樣，在企業董事會也追求期望收入最大化的條件下，該委托—代理模型可以建立如下：

即經理人員選擇最佳的努力水平x，董事會選擇經理人員的最優固定收入水平w0和獎勵系數α。

在董事會是風險中性，而經理人員也是風險中性的情況下，不存在規避風險的成本，即1/2ρα2σ2為0。此時該委托—代理模型可以表示如下：

可以看出，當董事會和經理人員都是風險中性的情況下，董事會和經理人員之間的委托—代理關系事實上可看成是風險規避系數ρ為0的特例。

三、模型的求解

首先考慮約束條件x∈arg max(w0+αf(x)-C(x)-1/21/2ρα2σ2)，經理人員最優努力水平必須滿足一階條件:αf’(x)=C’(x)

對于董事會來說，最優的固定工資水平：w0=-αf(x)+C(x)+1/2ρα2σ2

為了得到較為直觀的結果，通常的做法是設f(x)=1nxC(x)=1/2kx2（因為f’(x)>0，f’’(x)<0而C’(x)>0，C’’(x)>0，k>0滿足前面的假設條件），這樣，f’(x)=1/x，C’(x)=kx，代入上面的一階條件，解得:，由此，可以得到：

由一階條件可知，隨著董事會獎勵系數的增大，經理人員的努力水平會逐步提高，但是二階條件表明，努力水平隨著獎勵系數增大提高的速度會逐步減慢。

此時，董事會支付的最優固定工資水平為：

上式表明，董事會確定的最優工資水平w0以及獎勵系數α不但與經理人員的風險規避系數ρ有關，而且還與經理人員努力的成本系數k有關。

通過對上面的非線性規劃模型的求解，可以看到，董事會為了提高經理人員的工作效率，不能一味的提高獎勵的力度，因為獎勵的力度達到一定程度后，它的激勵作用會逐步下降，同時也提高了企業經營成本。因此，董事會在設計激勵合同的時候，應該注意將經理人員的固定工資水平與最終完成的經營收入總額聯系起來，使得企業和經理人員共同承擔經營風險，這樣才能充分調動經理人員的積極性。

參考文獻:

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