貼近生活的數學教學

龔夢琦

高中數學新課程改革實施已有一段時間,作為教學第一線的教師,必須從“旁觀者”轉變為“實施者”和“親歷者”。但在新教材的教學過程中,教師碰到的最大問題就是學生對數學的學習興趣不濃厚。究其原因,在于教學過程中,教師未能用自然的、貼近生活的態度去組織課堂教學。

高中數學新課程要求數學教學“注重數學知識與實際的聯系,發展學生的應用意識和能力”,要“通過豐富的實例引入數學知識,引導學生應用數學知識解決實際問題,經歷探索、解決問題的過程,體會數學的應用價值。幫助學生認識到:數學與我有關,與實際生活有關,數學是有用的,我要用數學,我能用數學”。如果我們能讓學生體會到數學的概念、方法與思想的起源和發展都是自然的,貼近實際生活的,水到渠成的,那么學生自然就會喜歡上數學。因此,改進教與學的方式,是高中數學新課程的基本理念之一。為了體現新課程中數學在生產、生活實際中的應用價值,在數學教學中教師可以從以下幾個方面入手:

一、知識的引入要貼近生活

數學來源于現實生活,數學的發展應歸結為生活的需要。中學數學的絕大部分內容是人類社會在長期實踐中經過千錘百煉的數學精華和基礎,其中的數學概念、方法與思想的起源和發展都是很自然的、合理的、貼近生活的。在教學中教師要有意識地揭示數學概念、數學方法的形成以及與其他概念的聯系,揭示數學概念、數學方法形成的合理性,要善于從學生的生活中抽象出數學問題,通過學生所了解、熟悉的社會實際問題(如環境問題、垃圾處理問題、旅游問題,等等),為學生創設生動活潑的探究知識的情境,從而充分調動學生學習數學知識的主動性、積極性。

比如在函數單調性概念的教學中,教師可以先告訴學生,函數的圖像千變萬化,但函數值是實數,實數的變化,無非是變大變小。要考察函數的性質,自然要在大小上做文章。大,大到什么程度?小,小到什么程度?函數值是隨自變量變化的,那么函數值又是如何變化的?是先增后減,還是先減后增?函數圖像又是如何變化的?是一路上升還是下降?接下來再出示一張北京市七、八月份的氣溫曲線圖,結合圖像給出函數遞增、遞減及單調函數的描述,并簡單介紹2008年北京奧運會在選擇八月份召開的原因。這樣的引入自然合理、貼近生活,讓學生感受到數學來源于生活,而又服務于生活,從而促使學生對學習數學產生興趣。

數學知識貼近生活是指數學知識向生活世界回歸,將數學知識的獲得過程賦予一定的生活意義,將數學知識與學生已獲得生活意義的經驗和生命成長連接起來。因此,在數學教學中,教師可以將數學概念、數學命題與學生生活實際聯系起來,用已有的生活經驗作為數學知識獲得過程的“腳手架”,而課堂教學是學習數學知識的主要陣地,教師可以從新課導入、概念講授、公式推導、定理發現和論證等方面入手,實施教學鋪墊,進行生活化的教學。在這一教學過程中應將感受生活、導入新課放在首要位置。在導入新課時,教師可從學生日常生活中的事例出發,提出趣味性或啟發性的問題,激發學生的學習興趣,為本節課的教學打下良好的基礎。脫離生活的數學教學只會使原來抽象的數學更加抽象,使數學成為無源之水,無本之木。只有將學生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為教學活動的切入點,學生才能迅速進入最佳的學習狀態,掌握學習的主動權。

二、問題的提出要貼近生活

問題是數學的心臟。數學問題或現象無處不在,取材于我們身邊的數學問題或現象,它反映了社會的某一側面,具有真實性。我們將所學的理論知識和實際方面的典型問題、現象結合起來作為材料來設計問題,能使數學教學與社會現實生產生活實際緊密聯系,使教學內容具有時代性和超前性,并為學生提供接觸實際、應用數學原理解決實際問題的機會。這樣既可強化學生關注現階段不斷涌現的新思想、新信息、新技術、新方法,而且也有利于他們關心社會,增強社會責任感,切實提高他們的實踐能力和創新能力。

比如球面距離的最短性可這樣設計:一架東方航空公司的班機從上海飛往美國洛杉磯,因受強氣流影響,被迫降在美國阿拉斯加的阿留申群島的某空軍基地。打開地圖,上海和洛杉磯的緯度差不多,從平面地圖上看,似乎沿緯度圈飛距離更近,為什么飛機會迫降在阿拉斯加呢?飛機是不是在繞遠道呢?再給你一個地球儀和一根橡皮筋,你能用實驗證明嗎?

這樣的提問緊扣教材、有層次、有價值,激發了學生的思維,更重要的是,學生通過動手實驗和討論交流,能親身感受到數學探索的樂趣,獲得成功的體驗,增強學習數學的興趣。但如果問題設置過難或過易,或過于牽強附會,都達不到激發學生興趣的作用。因此,教師設置的課堂提問一定要自然、合理、貼近生活,才能很好地引導學生去思考,不斷激發學生的學習熱情。

三、問題的解決要貼近生活

數學教學離不開解題教學。數學來源于生活,服務于生活,應用于生活。數學家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,華工之巧,地球之變,生物之迷,日用之繁,無處不用數學。”這是對數學應用性的精辟敘述。重視數學知識的應用是近年來數學教改的一個熱點,也是新課改強調的一個重點。因此,這就要求教師在教學中積極設計應用性的實踐活動,讓學生在學習中走出課本的“圍城”,引導學生走向社會,走向生活,運用所學的數學知識解決實際問題。

作為貼近生活的教學手段,教師可以從數學建模、數學探究兩方面入手。

(1)重視數學建模,培養學生分析問題、解決問題和實踐的能力。高中數學課程標準指出:“數學建模是數學學習的一種新的方式,它為學生提供了自主學習的空間,有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用,體驗數學與日常生活和其他學科的聯系,體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程,增強應用意識;有助于激發學生學習數學的興趣,發展學生的創新意識和實踐能力”。數學建模的教學,能使學生走出課本、走出傳統的習題演練,使他們進入生活、生產實踐中,進入一個更廣闊的天地,使學生體會到數學的由來、發展和數學的應用,體驗到一個充滿活力的教學,這對于培養學生分析問題、解決問題的實踐能力具有重要的作用。

(2)倡導探究性學習,增強學生主體意識、合作意識、創新意識。探究性學習是指學生在老師指導下,以類似于科學研究的方法去獲取知識和應用知識的學習方式。它改變了學生原有的學習方式,強調一種主動探索式的學習,充分體現了學生的主體意識、合作意識和創新意識。它的特點是重過程、重應用、重參與、重體驗。它“是高中數學課程中引入的一種新的學習方式,有助于學生初步了解數學概念和結論產生的過程,初步理解直觀和嚴謹的關系,初步嘗試數學研究的過程,體驗創造的激情,建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神;有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣,培養學生發現、提出、解決數學問題的能力;有助于發展學生的創新意識和實踐能力”。

總之,在新的課標理念下,教師在教學中應告訴學生善于在生活中發現數學,善于以數學的目光看待生活,善于以貼近生活的態度學習數學;應使學生充分認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用,面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略,面對新的數學知識時,能主動地尋求其實際背景,并探索其價值。

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(作者單位:湖南省長沙縣第二中學)