房價調控中的中央政府與地方政府的博弈分析

余建源

摘 要：研究目的:研究中央政府與地方政府在房價調控過程中的關系。研究方法：采取博弈論的方法，通過建立中央政府與地方政府的博弈模型，來分析中央政府與地方政府在房價調控中的利益關系。研究結論：通過分析，文章發現，由于中央與地方之間的利益關系有其必然性及制度性缺陷，中央與地方在房地產市場上的短期利益與長遠利益難以有效整合。

關鍵詞：房價調控 中央政府 地方政府 博弈

中圖分類號：F293.30 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2009）02-263-02

一、引言

中國房地產市場進入了新的快速增長周期，房地產開發、投資、銷售均以20％以上的速度增長。據統計，1999年房地產開發完成的投資額為4103億元，到2003年迅速攀升至10323億元。2006年房地產開發投資已增至19382.46億元，同比增長21.8％。2002年至2006年房地產開發投資占固定資產投資比例分別為28.4％、29.2％、31.0％和32.6％，與國際10％至15％的水平相比高出近20個百分點。過去的三年中，房地產開發投資規模平均以25.6%的高速增長，為GDP平均增速的3倍左右。

房地產是近年來中國利益博弈最典型的一個領域。2004年理論界和房地產商關于房地產市場是否存在泡沫的爭論達到了頂峰，中央政府出臺了一系列試圖為過熱的房地產市場降溫的政策，然而效果并不十分明顯。2005年到2006年，央行和國土資源部分別采取了加息、緊縮房地產信貸、收緊土地供應等若干措施，但整個房地產市場在經過短暫的心焦后仍在我行我素，少數主導房地產市場的大城市的房價甚至出現了加速上揚的現象，市場出現了與中央宏觀調控背道而馳的走勢。2008年下半年開始，次貸危機對房市的影響突現，中央面臨房市穩定的任務變在第一位。

筆者以為，房價問題實際上也反映了地方政府與中央政府在房地產市場上的博弈。一些地方政府出于自身政績或局部利益的需要，對中央宏觀調控政策執行有所保留，而中央政府政策又有滯后因素，即受地區差異的影響，有時難以奏效，導致“政令不暢”。筆者以房價調控為例，嘗試運用博弈論的分析方法，對中央政府與地方政府之間在房價調控中的博弈過程進行考察。

二、博弈模型

1.基本假設。

（1）假設中央政府與地方政府都是理性的；

（2）所設的函數為線性函數；

（3）假設現在經濟過熱，房價上升過快，中央政府為調控好房地產市場的良性運行，實行政策A；

（4）設α(α≥1)為政策實行的效用系數；

（5）β(0≤β≤1)為中央分享的效用的概率，那么地方分享的效用的概率為(1—β)；

（6）設γ(0≤γ≤1)，若γ=0，那么地方政府盡心盡責，若γ≠0，則地方政府存在違現操作；

（7）設δ(δ≥1)為地方政府不執行政策A或少執行政策A，即地方政府違規操作所產生的效用系數，在此假設地方政府違規的目的是為了增加地方政府的財政收入，以發展地方經濟。

2.模型的建立。

根據題設（3），如果地方政府全力以赴地執行政策A，那么政策A產生的效用為E=E(A)；

由題設（4），因為α為政策實行的效用系數，因此效用函數為E=α*A(α≥1)；

由題設（5），β(0≤β≤1)為中央分享的效用的概率，那么中央分享的效用為Ec=β*α*A(0≤β≤1)，地方政府分享的效用為EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)；

由題設（6），γ(0≤γ≤1)為地方政府的違規系數，如果地方政府“陽奉陰違”，不執行中央政府的政策，那么政策A產生的效用為E=(1—γ)*A，在這里如果γ=0，那么E=A，說明地方政府盡心盡責，如果γ≠0，那么1-γ

由題設（7），δ(δ≥1)為地方政府違規操作所產生的效用系數，且地方政府違規是為了發展地方經濟，那么違規所產生的效用為δ*γ*A，由此可以得出：

（1）地方政府不違規

i此時，如果中央政府也不進行監督，那么，

地方政府的效用為：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用為：Ec=β*α*A(0≤β≤1)：

ii如果此時中央政府進行監督，假設監督成本為C，那么，

地方政府的效用為：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用為：Ec=β*α*A-C(0≤β≤1)；

（2）地方政府違規，假設地方政府的違規量為L，則中央政府的損失為L*γ*A

i此時，如果中央政府不進行監督，那么,

地方政府的效用為：EL=(1-β)* (1-γ)*α*A+δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A-L*γ*A

ii如果中央政府進行監督，并給予地方政府處罰，設處罰按違規量的N倍進行，那么

地方政府的效用為：EL=(1-β)*(1—γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A+N*α*γ*A—C

iii如果中央政府進行監督，但監督失敗，那么,

地方政府的效用為：EL=(1-β)*(1—γ)+δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A—L*γ*A-C

設地方政府違規的概率為PL，中央政府監督的概率為Pc，中央政府進行監督且發現違規的概率為Pm，那么，

①在地方政府違規概率為PL的情況下，i中央政府進行監督的預期效用為：

Ycl=PL｛Pm［β*(1-γ)*α*A+N*α*γ*A-C]+(1-Pm)*(β*(1-γ）*α*A-L*γ*A-C]｝+（1-PL）[Pm*(β*α*A-C)+(1-Pm)*(β*α*A-C)]

ii中央政府不進行監督的預期效用為：

Yc2=PL[β*(1—γ)*α*A—L*γ*A]+(1-PL)*β*α*A

由于Ycl與Yc2均為線性函數，因此當兩函數相交，即當Ycl=Yc2時，可得到地方政府違規活動的最優概率，此時中央政府進行監督與不進行監督無差異。通過方程式Ycl=Yc2，可解出地方政府違規活動的最優概率PL=C／Pm*α*A*(*α+L)。

②當中央政府監督概率為Pc的情況下，

i地方政府進行違規操作的效用為：

YLl=Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[（1-β）（1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A)

ii地方政府執行政策的效用為：

YL2=(1—β)*α*A

因YLl與YL2均為線性函數，所以u當兩函數相交，即當YLl=YL2時，可得到中央政府進行監督的最優概率，此時地方政府違規操作與不違規操作無差異。通過方程式YLl=YL2，可解出中央政府進行監督的最優概率Pc=δ-(1-β)*α/PmN*δ。

綜上所述，可知該博弈模型的混合戰略納什均衡為

PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)

PC*=δ-(1-β)*α／Pm N*δ

三、模型的分析

在該模型中，中央政府和地方政府為獲得最大的效用，必須按一定的概率分布選擇策略。具體分為以下幾種情況：

1.從中央政府的角度看。

（1）如果中央政府不進行監督，此時PC*=0，那么由YL1=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=(1-β)*α*A

把PC*=0代入，得δ*A=(1-β)*α*A

又由題設4α≥1，可知(1-β)*A≥δ*A

由此可知，如果地方政府執行中央政府的政策所產生的效用達預期不執行政策所產生的效用，那么，地方政府就會執行中央的政策。

（2）如果中央政府必須監督，即PC*=1，那么由YLI=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-rα*γ+δ*γ*A]｝十(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=（1-β)*α*A

把PC=1代入，得Pm*=δ-(1-β)*α/N*δ

如果Pm＞Pm*，即當中央政府監督且發現違規的概率大于政府發現的最優概率時，地方政府會選擇執行中央的政策。由于中央政府的監督成本C總是與監督概率Pm正相關的，因此，要減少監督成本，必須降低監督概率Pm，那么，加大對地方政府違規的懲罰系數N，并增加地方政府的分享效用系數(1-β)，即減少中央政府分享效用系數β，可以使地方政府從中央某些政策中獲得更多的收益，以激發地方政府執行中央政府政策的積極性，從而降低中央政府的監督成本。

（3）如果中央政府選擇Pc＞PC*（由前述可知，PC*為政府進行監督的最優概率)的概率進行監督，那么地方政府的最優選擇是不違規；反之如果中央政府選擇Pc

（4）如果中央政府選擇Pc=Pc*的概率進行監督，此時地方政府違規操作與不違規操作無差異，因此，地方政府將隨機選擇違規或不違規。Pc=δ-(1-β)*α/Pm*N*δ，對PC*求偏導?鄣Pc/?鄣δ=(1-β)*α/Pm*N*δ2，因為δ≥1，β介于0和1之間，所以(1-β)*α/Pm*N*δ2＞0，由高等數學可知，一階導大于0，說明因變量隨著自變量的增加而增加，即中央政府監督的概率隨著地方政府不執行中央政策的效用系數8的增大而增大，因此，對于違規操作動機越大的地方，中央政府越有必要對其房地產政策的執行情況進行監督。

（5）由PC*=δ-(1-β)*α/PmN*δ可知，PC*隨著Pm和N的增加而減少，即中央政府的最優監督的概率隨著發現違規的概率的增加而減少，也隨著懲罰系數的提高而減少，因此中央政府應該提高監督質量從而提高發現違規的概率，并提高懲罰系數，這樣可以降低中央政府對地方政府監督的頻率。

2.從地方政府的角度看。

（1）如果地方政府選擇PL>PL*的概率進行違規操作，那么中央政府的最優選擇就是監督：反之，如果地方政府選擇PL

（2）由于地方政府違規操作的最優概率為PL*=C／Pm*γ*A*（N*α+L)，在這里，首先，PL*的大小隨著中央政府C的增加而增加，即地方政府違規的概率與中央政府的監督成本成正比；其次，PL*隨著Pm的增加而減少，即地方政府違規的概率與中央政府發現的概率成反比；第三，PL*隨著N的增加而減少，即地方政府違規的概率與中央對其處罰的系數成反比，處罰系數越大，地方政府違規的概率越小。綜上分析可知，提高對違規活動的發現概率加大懲罰系數，可以降低地方政府違規的概率。

（3）由于PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)，對PL*求偏導αPL*/αγ=-C／Pm*A*（N*α+L)*γ2，因為0≤γ≤1，所以αPL*／αγ<0，由高等數學可知，一階導小于0，說明因變量隨著自變量的減少而增加，即地方政府違規的概率隨著地方政府的違規系數Y的減少而增大。

3.從中央政府與地方政府相互博弈的角度看。如果中央政府加大對地方政府違規的處罰，以促進地方政府經濟行為的自律，從PL*=C/Pm*γ*A*(N*α+L)可知，隨著N的增加，PL*會減少，即可以減少地方政府的違規行為，但是由PC*=δ-(1-β)*α／PmN*δ可知PC*與N也成反比，隨著N的增加，PC*會減少，即中央政府加大對地方政府的處罰系數后，中央政府對地方政府監督的概率也減少了。隨著中央政府監督概率的減少，地方政府會選擇混合戰略，而混合戰略取決于中央政府的期望收益，在中央政府期望收益不變的情況下，加大對地方政府違規的處罰，在短期內可以對地方政府的違規行為起到抑制的作用，但從長遠看，隨著懲罰系數N的增加，中央政府監督概率會減少，即中央政府將會更少關注地方政府在房地產市場上的行為，這樣就會使地方政府的機會主義上升，違規的情況將不會有很大的改善。有學者認為，現行中央政府與地方政府的關系存在比較大的缺陷，體現在中央政府與地方政府的權力關系是單向的，由中央政府制定政策，通過各級地方政府去執行。因此地方政府往往在中央政府的政策符合地方利益取向時，會很好地去執行中央政策，反之，就有可能“陽奉陰違”，使得政策的執行效果大打折扣。

參考文獻：

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（作者單位：上海社會科學院 上海 201100）

（責編：呂尚）