供應鏈中的牛鞭效應及其研究

孫　焰　路歡歡

摘要：文章通過供應鏈管理中出現的實際問題，引出了牛鞭效應的概念，闡述了研究牛鞭的重大意義，總結了國內外專家學者對牛鞭效應的研究動態，分析了多級、每級有多個成員的供應鏈結構的牛鞭效應，并在其基礎上進行發展，旨在尋求一種方便可行、從牛鞭的源頭動力出發的預警指標，并針對過程中的模型分析重整影響牛鞭效應的要素。

關鍵詞：牛鞭效應；預警指標；牛鞭效應的弱化

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

Abstract: The concept of“bull-whip effect” is brought forward through the problems analysis in supply chain management. The significance of bull-whip effect is expatiated here. The trends of researching on bull-whip effect from the experts inland and overseas have been summarized and bull-whip effect of multilevel supply-chain with multi-members has been analyzed. The factors that affect bull-whip effect in modeling have been reformed in order to search caution index in bull-whip effect.

Key words: bull-whip effect; warning index; bull-whip effect weakening

1牛鞭效應綜述

1．1牛鞭效應

牛鞭效應是指供應鏈中零售商向供應商的訂貨量與其實際的銷售量不一致的現象。一般地，發給供應商的訂貨量，其方差大于買方需求量的方差(即需求扭曲)，這種扭曲以放大的形式向供應鏈的上游蔓延(方差變大)。這一現象與我們在揮動鞭子時手腕稍稍用力，鞭梢就會出現的大幅度擺動的現象相類似。

1997年，Hau. L. Lee首先提出牛鞭效應(Bull-whip Effect)的概念，認為供應鏈中以訂單形式傳送的信息會被扭曲，誤導上游成員的生產和庫存決策。他提出了“需求變異加速放大原理”，主要思想為：當供應鏈的各節點企業只根據來自其相鄰的下級企業的需求信息進行生產或供貨決策時，需求信息的不真實性會沿著供應鏈向上游傳遞，產生逐級放大的現象。這樣作為供應鏈源頭的生產商的生產計劃會與供應鏈末端的顧客需求發生嚴重偏差，需求變異系數比分銷商和零售商的需求變異系數都大得多，使供應鏈上游企業往往維持較高的庫存水平，這反映出了供應鏈中的需求不同步現象。

1．2 問題的提出及研究意義

在供應鏈管理的訂貨供應過程中，牛鞭效應會使末端需求波動沿供應鏈向前端上游增加，這樣就會導致供應鏈中供應、制造、銷售各個環節庫存量和庫存費用的增加，解決了牛鞭效應，上述問題就會迎刃而解，從而使分銷中心庫存冗余減少，防止制造商生產過剩，加速物流、資金流，提高運輸效率和勞動力效率，最終達到優化供應鏈管理的目的。

(1)理論意義：通過量化分析得到影響控制牛鞭效應的關鍵因素，從而降低庫存，優化供應鏈結構。

主控因素分析

設計牛鞭效應控制策略

設計牛鞭效應減弱策略

(2)實際意義：通過切實可行的方法來實現供應鏈的優化。

降低預測不準確性

建立預警系統

優化供應鏈(節約成本，創造利潤)

配合現代化生產模式(JIT、VMP)

在實際操作上，通過對牛鞭效應量化模型的分析，設計出牛鞭效應的預警指標，方便供應鏈成員隨時檢查自己的庫存和需求情況是否在預警指標范圍內，一旦需求量或庫存量發生異常，可以提早提示供應鏈成員做好準備，防止造成存貨不足或庫存積壓。

可見，牛鞭效應的研究，無論從理論上還是實際上，都有著重大而深遠的意義。

2牛鞭效應研究動態

自從人們在供應鏈實際管理中發現了需求放大的現象后，許多學者對此進行了深入的研究。

目前對于牛鞭效應的研究主要集中于定性分析、定量分析和系統仿真幾個方面，主要針對牛鞭效應的存在因素、量化模型以及尋求牛鞭效應弱化和控制方法等方面。

定性分析的研究主要集中于牛鞭效應的存在性研究。第一個認識到牛鞭效應的人是美國麻省理工學院Sloan商學院的Forrester。1997年，Hau. L. Lee首先提出牛鞭效應(Bullwhip Effect)的概念，認為供應鏈中以訂單形式傳送的信息會被扭曲,誤導上游成員的生產和庫存決策。

定量分析的模型最為經典常用的模型是AR(I)自回歸模型，該模型基于兩階的供應鏈單鏈，在前提中固定一些變量，如最終顧客需求的期望、方差等，以較簡單的形式給出了供應鏈牛鞭效應存在的證明，并且比較有效地說明了預測方法、訂貨提前期、信息資源的共享等因素在牛鞭效應中的作用。

基于仿真的牛鞭效應的研究主要有由Forrester于20世紀50年代創立的系統動力學模型、R. E. Kalman創立的卡爾曼濾波器模型及基于DE-APIOBPCS策略的牛鞭效應量化。牛鞭效應研究方法比較分析如表1。

3模型拓展及預警指標分析

AR自回歸模型是目前牛鞭效應研究中最為經典、通用的模型，但是從理論研究的實用性來講，它卻存在著一定的缺陷：(1)該模型只考慮了單一零售商和單一制造商的簡單供應鏈，對于多級供應鏈、每級供應鏈上有N個成員的情況并未考慮；(2)模型從理論上證明了牛鞭效應的存在，但是并未提出解決牛鞭應的實用方法，也沒有提出怎樣預防牛鞭效應的發生。

鑒于該模型的這兩個缺點，本文利用對AR自回歸模型進行的深入拓展，將單一零售商和單一制造商的簡單供應鏈拓展為多階、且每階有多個成員的供應鏈結構，同時提出了牛鞭效應的預警指標。這種結構將應用在更為廣泛的供應鏈系統，并且其推導過程相對更為簡單。

3．1 多階多成員的牛鞭效應模型拓展

3.1.1 基本假設

此模型研究對象為只有單一產品，供應鏈成員共分為四階，每階有多個成員的供應鏈結構，產品的來源主要是由制造商供應，除制造商有制造的功能外，各成員只作配銷工作并無加工，亦即產品不會產生任何的附加價值。

3.1.2參數說明及公式

3．2 提前預警指標的建立過程及分析

傳統的AR自回歸模型分析已證明了牛鞭效應確實存在于供應鏈的庫存管理之中，本文在模型和結論的基礎上，提出了以實際需求作為考察對象的牛鞭效應預警方式，用來提早提示供應鏈成員注意波動異常的實際需求值，避免該需求變動引發牛鞭效應，使其提早做好準備，采取相應的措施，以達到避免或減弱牛鞭效應的目的。

3.2.1 基本思路

根據已有的公式、模型，求出庫存與需求量的關系表達式，通過需求量的變化判斷下期庫存即將發生變化，也就是產生了需求變異，提示供應商調整預測需求量，進而調整訂貨量，避免產生存貨不足或庫存積壓。

3.2.2 參數說明

3.2.3 基本假設

(1)供應鏈某一階成員的庫存有最小最大值作為自己安全庫存(例如：啤酒批發商的庫存最大不得超過1 200箱，最小不得超過400箱)，設最小庫存為s，最大庫存為S；

(2)第t期的進貨量為第t-1期的訂貨量；

3.2.4 公式推導

第t期的實際庫存量應為上一期的存貨與本期的進貨量之和，再減去這一期的實際需求量，用文字表達式表示為：

第t期的庫存量Wt＝上期存貨量＋本期進貨量－本期實際需求量

根據前面假設及參數說明，轉換為數學表達式為：

3.2.6提前預警指標的特點

從適用范圍上來說，雖然該預警指標的假設中并沒有提到應用于多級供應鏈，每級有多個成員的情況，但究其推導過程來講，卻是基于多級供應鏈、每級有多個成員的模型和公式，因此，該預警指標可適用于一個分銷商和一個零售商的簡單供應鏈，也可適用于多級供應鏈，每級有多個成員的情況。

從便捷性來講，該預警指標只需通過第t-2期需求量即可判斷出第t期的庫存將會發生變化，對于供應鏈的成員來講，在實際應用中，還是比較方便的。

但是，該預警指標同樣存在著缺陷，由于它是基于多級供應鏈模型推出的，因此，它同樣有著多級供應鏈的缺陷。

3．3牛鞭效應的弱化

3.3.1 模型分析得出的控制因素

根據牛鞭效應量化的模型我們得出以下一些因素為牛鞭效應的主控因素。

(1)補貨時間L

補貨時間L增大都將導致訂貨量方差增大，加重牛鞭效應。

(2)前后兩期的需求相關系數?籽

?籽對于訂貨量方差的影響比較復雜，與其本身的正負、預測方法等有關。

(3)信息的集中程度及管理的集中程度

自回歸模型中信息不共享時牛鞭效應以乘積的形式向供應鏈上游增加，盡管完全的信息共享仍不能完全的消除牛鞭效應，但肯定能大大減弱牛鞭效應。

(4)供應鏈的服務水平Z

從理論上來講，如果完全不考慮服務水平即允許缺貨則牛鞭效應幾乎可以不發生。但是現實中我們不但不能把服務水平降至0，還要追求盡量高的服務水平。這就要求其它關鍵因素聯合作用來保證牛鞭效應得盡量縮小。

3.3.2 具體實施的控制方法

(1)信息共享

需求信息的集中是信息共享的一種方法，通過集中信息處理，為供應鏈上每一級企業提供完全的即時最終需求信息，有助于減輕牛鞭效應。

(2)VMI，即供應商管理庫存

VMI(Vendor Managed Inventory)是一種以用戶和供應商雙方都獲得最低成本為目的，在一個共同的協議下由供應商管理庫存，并不斷監督協議執行情況和修正協議內容，使庫存管理得到持續地改進的合作性策略。該策略有助于減輕牛鞭效應。

(3)減小最終需求的變異性

減小最終需求的變異性，有助于降低整個供應鏈系統的不確定性，例如，零售商采用“每日低價(Everyday Low Pricing)”策略，能提供較為穩定的商品價格，因而能形成較為穩定的消費需求數量和形態。

(4)敏捷管理

縮短交貨周期在供應鏈上減少中間環節，積極開展敏捷管理，縮短交貨周期。若將交貨周期細分為訂貨前置時間(到貨和交貨時間)和信息前置時間(訂貨時間)，采用貨物互交式駁運的方法，可以顯著減少到貨和交貨時間。若采用EDI電子數據交換技術，則可以大大減少訂貨時間。

(5)縮短提前期的快速響應(quick response，QR)

就是買方對市場的需求做出快速響應，這尤其適合服裝等季節性銷售的商品。只要收集到相關商品銷售的信息就能降低預測的誤差，當提前期減少4～6 個月時，預測誤差可減少20％～40％。在需求不確定的情況下，縮短交貨期是一種很好地解決辦法。

4總結

本文主要研究了多級、每級有多個成員的供應鏈結構的牛鞭效應，并提出了牛鞭效應的預警指標，具有一定的實際意義。但是本文卻是基于許多假設的情況下完成模型的建立及預警指標的推導，毋庸置疑，實際的供應鏈系統遠比本文之中的模型復雜得多。首先，客戶需求不會像模型假設的那樣有規律；其次，在多個供應商多種運輸方式及逆向物流等復雜情況下，供應鏈系統會變得更加龐大、更加復雜；再次，供應鏈的績效會受到供應商、分銷商及客戶的變異和他們采購意愿變化的影響，同時還會受到各種采購政策、政府干預等不可預期的因素影響，增加了供應鏈系統的不確定性。上述因素的不可預期性增加了研究供應鏈運作的難度，這些將需要做進一步的深化研究。

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“注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。