以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為平臺(tái)構(gòu)建高職數(shù)學(xué)課程體系

摘要：高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)態(tài)度偏離了正常的軌道，同時(shí)高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才，傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)方式已不適應(yīng)高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)。如何改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使高職生在高等數(shù)學(xué)中學(xué)有所長(zhǎng)，本文提出以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為平臺(tái)，從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義、內(nèi)容建設(shè)、注意的問(wèn)題進(jìn)行探討，從而探索高職數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等數(shù)學(xué)，構(gòu)建與探討

一、高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課研究的現(xiàn)狀分析

20世紀(jì)70年代發(fā)生了轟動(dòng)數(shù)學(xué)界的兩件大事：一件是困擾眾多智者1OO多年的四鈀猜想借助計(jì)算機(jī)獲得了解決；另一件是分形幾何借助于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的顯示功能得以建立，這兩件事情給數(shù)學(xué)研究方式帶來(lái)了巨大的沖擊——實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)入數(shù)學(xué)研究，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。20世紀(jì)80年代國(guó)外首先開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)試驗(yàn)于1997年出版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》，1991年國(guó)外創(chuàng)辦了《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)》季刊。我國(guó)于20世紀(jì)90年代末也開始設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，并出版有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)書籍，如中國(guó)科技大學(xué)1998年開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，1999年編寫出版了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材。隨后其他本科院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，但基本上只是針對(duì)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)，其他專業(yè)絕大多數(shù)還是選修課。真正應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的是數(shù)學(xué)建模，而對(duì)于高職高專院校來(lái)說(shuō)由于升格遲、起步晚，真正適合的教材還在研究探討摸索之中，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)也沒(méi)有真正列入課堂教學(xué)計(jì)劃之中，有的還只是一種設(shè)想，有的只開設(shè)了實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，但課時(shí)也不多。應(yīng)用較多的也是現(xiàn)在高職院校參與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模之中，但學(xué)生面不寬，只限于極少數(shù)數(shù)學(xué)好的學(xué)生?；跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)提高學(xué)生綜合素質(zhì)有著重要的作用，在高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也就有著舉足輕重的作用和時(shí)代意義了。

二、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的作用和意義

高職數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度，以講清概念強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，然而大量復(fù)雜、難以掌握的運(yùn)算技巧和繁瑣的計(jì)算卻消耗了學(xué)生很多的時(shí)間，那么如何使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到應(yīng)用的目的呢?開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課將會(huì)起到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以學(xué)生操作體驗(yàn)為主，教師講授為輔，可以有效地根治頗受學(xué)生非議的“一言堂”教學(xué)方式的頑疾；可以分散數(shù)學(xué)課中的難點(diǎn)，幫助學(xué)生加深加寬對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)中的科學(xué)計(jì)算與畫函數(shù)圖像的能力；便于學(xué)生把大量的時(shí)間和能力用于如何解決問(wèn)題的思考上，使學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)境界，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果；學(xué)生能夠親自參與探究，并經(jīng)過(guò)自主的思維活動(dòng)而獲得新發(fā)現(xiàn)，鞏固所學(xué)知識(shí)。此外，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課能夠使教師從單純傳授知識(shí)到注重發(fā)展能力，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容覆蓋面廣，還可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)眾多分支以及廣泛的應(yīng)用有所了解，也有利于高職學(xué)生在今后的工作中遇到問(wèn)題能用數(shù)學(xué)工具解決。同時(shí)，也有利于拓寬教師的教學(xué)空間，使其形成獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

三、高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為高等數(shù)學(xué)的輔助課程，必須使其與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容互補(bǔ)，必須把它同數(shù)學(xué)理論教學(xué)融于一體，同步進(jìn)行。在數(shù)學(xué)理論教學(xué)中要側(cè)重學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)概念、定理、法則；而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中則要加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)軟件的操作能力、獨(dú)立工作能力和開拓創(chuàng)新能力培養(yǎng)，注重對(duì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)綜合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。由于高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)都偏差，具體實(shí)驗(yàn)的研究?jī)?nèi)容不能太深，要求也不能太高，主要是培養(yǎng)結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和所學(xué)數(shù)學(xué)軟件以及掌握的數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法。

1，教學(xué)實(shí)驗(yàn)。教師利用數(shù)學(xué)軟件將傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中的粉筆加黑板、教師的一言堂這種枯燥的教學(xué)過(guò)程制作成課件，通過(guò)計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生多種感官并用，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，提高對(duì)信息的吸收率。同時(shí)，這種方法還通過(guò)直觀的形式使抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單明了，通過(guò)圖像的動(dòng)態(tài)變化使“死”的知識(shí)活起來(lái)，真正地將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，加深了對(duì)知識(shí)的理解，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，大大提高了課堂效率。為什么把教師的課堂教學(xué)也放入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中呢?一是要求這種教學(xué)實(shí)驗(yàn)不是用像POWERPNT制作的普通的多媒體課件，而是要結(jié)合數(shù)學(xué)軟件制作的課件，二是通過(guò)教師教學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生先人為主，提高興趣，使學(xué)生能深切體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的魅力所在，三是對(duì)教師提出了更高的要求：必須熟悉各種數(shù)學(xué)軟件，有計(jì)算機(jī)的基本操作技能。

2，操作實(shí)驗(yàn)。主要圍繞高職高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)軟件Mathematica為主，傳授和應(yīng)用這種軟件的基本操作和軟件命令，使學(xué)生掌握數(shù)值和多項(xiàng)式計(jì)算、解方程和方程組、求函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)、求不定積分和定積分，畫函數(shù)的圖像，目的是通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

3，探索性實(shí)驗(yàn)。主要是結(jié)合高等數(shù)學(xué)的專業(yè)模塊內(nèi)容：微分、線性方程(組)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化等高等數(shù)學(xué)知識(shí)，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以Matlab為軟件，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以問(wèn)題為中心，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，讓學(xué)生去分析、比較、探索從而建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，目的是使學(xué)生能掌握并運(yùn)用這種軟件，掌握一種科學(xué)計(jì)算工具，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和各專業(yè)問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力。

高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課建設(shè)的目標(biāo)是使學(xué)生掌握一種或一種以上的數(shù)學(xué)軟件成為他們的科學(xué)計(jì)算工具，為以后的工作提供知識(shí)平臺(tái)。要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法，即不把數(shù)學(xué)看成先驗(yàn)的邏輯體系，而是把它視為一門“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”，從問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)，通過(guò)親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探究，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課建設(shè)中需要思考的問(wèn)題

1，師資力量。由于高職院校起步晚，適合高職學(xué)生的教材還處在探索之中，教師也大多數(shù)是中專原有的人員，因此教材的選取與教學(xué)的銜接處在矛盾之中，若再加上進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師的教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力是一個(gè)大問(wèn)題。一方面開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要利用較多計(jì)算機(jī)知識(shí)，有時(shí)甚至要用簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)知識(shí)，因此過(guò)硬的計(jì)算機(jī)知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件知識(shí)是必不可少的；另一方面開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要教師具有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和科研能力，這就對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的要求，必須具有“雙師型”素質(zhì)的教師，因此培訓(xùn)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的教師，是推廣“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)的關(guān)鍵。

2，學(xué)生素質(zhì)。高職教育生源差異程度很大：一是學(xué)生成份復(fù)雜，既有普高生，也有三校(職高、中職、技校)生，而不同生源類別的數(shù)學(xué)水平差距很大；二是同一專業(yè)文理兼招，一般來(lái)講理科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較文科生更為扎實(shí)；三是學(xué)生的興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)毅力、心理素質(zhì)等非智力因素也往往存在較大差異。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課對(duì)高職生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難題，一是計(jì)算機(jī)的使用，有的學(xué)生沒(méi)接觸過(guò)電腦，有的學(xué)生玩過(guò)電腦但只限于游戲，或只懂得簡(jiǎn)單的使用，鍵盤不熟悉，打字不會(huì)打或者速度很慢；二是數(shù)學(xué)軟件的命令、語(yǔ)句的理解與使用，這對(duì)于原本就對(duì)數(shù)學(xué)不太感興趣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的高職生來(lái)說(shuō)更是一件難事，這兩個(gè)方面的問(wèn)題將直接影響到高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)。