初中數學創新思維的培養

新課程指出，教師應該從知識的傳授、繼承為重點轉向以培養學生創新精神和實踐能力的培養為重點，因此，教師要有效地組織課堂教學，挖掘教材本質，使學生最大限度地發揮自己的潛能，進行創新學習。

一、創設問題情境，激發創新思維

1. 一題多解、培養學生求異思維

解數學題，就是在于探索問題的數量關系和結構樣式，選擇恰當的解題方法，一題多解是從同一題設中，探求不同的解法的思維過程，它促使學生思維方向向不同的角度發散，有利于激發學生的創新精神，教材中有不少例題只有單一的解法，我們應適當地有目的地把問題巧問，設計好題目，說明至少有多種解法，勢必激發學生開動腦筋，努力去發現解決問題的新思路、新途徑。

例如:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，并且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形。

請學生用三種或三種以上不同的方法解答，并讓學生討論交流解法的優劣。

這樣，不僅可加深學生對所學知識的深刻理解，達到嫻熟運用的目的，還可以幫助學生擴大認知領域，把以前認識的事物與所要創造的新事物相聯系，發展創新思維。

在多解問題中，存在各種與眾不同的解法或十分簡捷的解法.通過對比，學生又可以篩選最優的解法，所以一題多解是激發學生的創新意識的一個好途徑。

2. 猜想、誘發學生探索創新動機

猜想是人們在揭示問題實質、探索客觀規律、尋找問題結論時，憑借想象進行估計、推測的一種思維方式，在教學中，利用猜想讓學生進行學習、探索新知，可鍛煉學生的數學思維，培養他們的探索創新精神。

在講授定理時，我通常給出定理成立時的條件和圖形后讓學生猜想結論，然后再證實。

例如，在講授“等腰三角形的性質定理”時，我拿出準備好的等腰三角形模型說:在等腰△ABC中，AB =AC. 猜想還有哪些等量關系呢? (有些學生在擺弄模型)

學生爭先恐后說:∠B=∠C

教師:很好，你們的猜想結果非常之準確.(學生有成功的喜悅)

問學生1:你是如何猜想到的?

學生1:我把AB、AC重合，發現∠B =∠C的。

問學生2:你是如何猜想到的?

學生2:我是沿對稱軸對折發現的。

教師:都有道理!怎么樣去證實?請一題多解。

(請5個學生寫出證明過程，收集三種方案)

教師:剛才證明兩三角形全等所作的輔助線是什么?

學生甲:底邊的高。

學生乙:底邊的中線。

學生丙:頂角的平分線。

教師:猜想等腰三角形這三條線段的關系?

學生:(思考后)同一條線，互相重合，三線合一。

解決此題后，學生們的臉上都表露出成功的笑容，真正感受到了在探究中學知識、用知識的無限樂趣。

對定理結論的猜想，不僅避免了只是單純讓學生接受定理的存在，也使學生學會自主地探索、獲取新知，對定理理解和掌握更深刻，更使學生對問題養成觀察、猜測、探索、標新立異的創新意識。

嘗試猜想，合理論證，是培養學生創新思維的重要途徑.可以從題目的某個(幾個)條件出發進行數形結合，進行數學建模，萌發猜想;也可以從圖形直觀獲取感官認識進行大膽猜想，再對猜想結果投影到熟悉的定理和知識加以邏輯推敲。

二、注重動手實踐活動，培養創新能力

教材中大部分定義，都可以通過學生動手實際操作讓學生認知數學名稱的，如兩圓的位置關系是通過移動兩圓位置的直觀認識，直線和圓的位置關系、圓錐的側面展開圖、對稱軸、拋物線的移動等等都是學生操作后直觀地感悟出的知識。

數學問題解決的本質是思維過程，這個活動過程是從理解問題開始的，經過探索思路、轉變問題等手段以及運算等，直至解決問題，對這個過程可以大膽采用讓學生經歷各種操作性的數學活動，引導學生動手、動腦參與教學的全過程，如在講授解直角三角形一章的實習作業中，讓學生測量學校旗桿的高度，實行小組寫實習報告，這次的實踐活動學生表現出濃厚的興趣，不僅能把實際問題轉化為解Rt△的問題去解決，并發現和列出尚未講授的其它方案.

組織學生開展編題活動，讓學生學會做學問，會提出問題，編擬問題給自己思考.學生編題過程，是活躍的創新活動過程，如講授同底數冪相乘公法am.an=am+n時，在學生明白了字母的表達意義之后，讓學生自由地編題目，自己去解題.通過自編自導活動嘗試，學生一次比一次進步，一次比一次完善，對公式更是有了深層次的理解。

責任編輯 羅 峰