例談物理圖像與情景的轉換

張　政

新海高級中學，江蘇省連云港市222006

摘要：圖像問題在物理教學中是難點，在高考中是重點和熱點。本文試圖利用2008年高考題從物理圖像與物理情景相互轉換過程中尋求規律，并進行分類探究。

關鍵詞：課程標準；臨界問題；圖像；情景；轉換

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2009)3(S)-0019-3オ

筆者在研究近幾年特別是2008年高考試題的過程中，發現有關圖像的試題類型已經從過去的根據圖像計算物理結果或根據物理規律描繪物理圖像方面的要求，轉移到考查學生對物理情景與物理圖像相互合理轉換的能力和時機把握上了。這也應該是今后一段時間內高考對物理圖像考查方法的一個趨勢?，F借用2008年高考部分試題，對物理圖像與物理情景相互轉換過程中的方法、注意點進行分類探究。

1 從圖像到情景

此類問題提供一個物理圖像，讓考生根據圖像這一載體所攜帶的所有公開或隱含的信息，還原出真實的物理情景。

例1（08江蘇第5題） 如圖1所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度v0運動，設滑塊運動到A點的時刻為t=0，距A點的水平距離為x，水平速度為v瓁。由于v0不同，從A點到B點的幾種可能的運動圖像如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ）お

命題立意分析 本題考查了考生對功的概念、平拋運動等內容的理解和對圖像的分析、處理能力?？忌绻麤]有將此圖像轉換成真實的物理情景，則很難答對此題。由圖像A、C可知，水平速度不變，即物體做平拋運動，物體根本沒有和斜面接觸，摩擦力為零，故A、C錯；由B圖可知，物體先做一段平拋運動再落至斜面，而D圖反映的物理情景是在斜面上運動較長距離，此過程摩擦力做功最多，故D正確，B錯誤。

2 從情景到圖像

此類試題是常見的習題，但是近年來的試題中的花樣又有諸多的翻新，試題特別注重物理情景中的臨界問題，或某個物理量的最大、最小值在圖像中的顯現，此時的圖像形狀往往有突變。

例2（08上海第10題）と繽3所示，平行于y軸的導體棒以速度v向右勻速直線運動，經過半徑為R、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，導體棒中的感應電動勢E與導體棒位置的關系圖像如圖4所示。正確的圖像是圖中的（ ）お

命題立意分析 本題考查導體切割磁感線產生感應電動勢問題中的導體切割長度與感應電動勢的定量關系的確定問題，而有效切割長度與x的關系則是解決此問題的關鍵。由圖5a所示可知，導體棒的有效切割長度l隨x的變化率先減小后增大，而B、v為定值，故E隨x的變化率也應先減小后增大。由圖5a可得：

l=2R2-(R-x)2。

解得l24R2+(x-R)2R2=1，可知應為橢圓方程。其圖像如圖6b所示。而E=Blv，故E∝l，故E-x圖像的形狀應與圖5b相似，故答案應選A。

3 從圖像到圖像

這類問題的實質是從圖像→情景→新圖像。即根據題給物理圖像，推導一些物理量的變化情況，轉換正確的物理情景，再根據物理情景，應用有關的物理規律，判斷另一些物理量的變化情況，最后正確作出這些新物理量的變化圖像。

例3（08重慶第21題） 圖6所示是某同學設計的電容式速度傳感器的原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體。在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運動而變化。若Q隨時間t的變化關系為Q=bt+a，（a、b為大于零的常數），其圖像如圖7所示，那么圖8、圖9中反映極板間場強大小E和物體速率v隨時間t變化的圖線可能是（ ）お

A．①和③。 B．①和④。

C．②和③。 D．②和④。

命題立意分析 本題考查了對圖像的分析，根據題設條件中的物理情景，推測、判定這幾個物理量的變化規律符合哪一個圖像，故對物理情景的分析尤為重要。根據題意，U一定，由公式

U=QC，E=Ud，C=εS4πkd可得：

E=4πkbεS(t+a)，所以②正確。

又由E=4πkbεS(t+a)和E=Ud可得：

d=n(t+a)，（n=εSU4πkb為常數），

板間距離與時間t成線性變化關系。

故v=dt=定值，故③正確。故選C正確。

根據題設條件和Q-t圖像轉換成物理情景可知，C和E這兩個物理量的變化情況，進而推知兩板間距d與時間t的關系，最終得出結論。

4 從情景到情景

在有些問題中，利用圖像分析會使物理過程更加明晰、直觀，解決也更加簡捷方便。這類問題的解決過程可以歸納為情景→圖像→新情景。

例4（08廣東19題） 如圖10所示，在光滑的絕緣水平面的AB區域內存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖11所示。不帶電的絕緣小球P2靜止在O點。t=0時，帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區域，隨后與P2發生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的2/3，P1的質量為m1，帶電量為q，P2的質量為m2=5m1，A、O間距離為L0，O、B間距離為L=4L03。已知qE0m1=2v203L0，T=L0v0。

（1）求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間；（2）討論兩球能否在OB區間內再次發生碰撞。お

命題立意分析 本題考查學生對力學、電場基本規律的理解和分析綜合能力。我們發現，在分析物理情景的過程中能靈活運用圖像分析方法，將更容易挖掘出題設條件中隱含的物理規律，再以此為基礎繼續分析新的物理情景（即能否再次碰撞的情景）就簡單了許多。這樣事實上就完成了“物理情景→圖像→新的物理情景”的思維轉換。

（1）小球P1到達O點的時間T=L0v0，與P2碰撞時，電場剛好由0變為E0，碰撞后P1的速度v1=-23v0，在電場中P1的加速度a=qE0m1，P1向左運動的時間t1=-v1a=T，向左運動的最大距離s=v212a=13L0。

（2）根據動量守恒定律m1v0=m1v1+m2v2，得v2=13v0，且作勻速直線運動。由上述條件可得P1、P2的速度時間圖像，如圖12所示。お

由圖12所示可知，P2以13v0的速度勻速向右，則P2完成L距離需時間

t=L13v0=4L0v0=4T。

而該段時間P1第二次到達O點后向右的位移即為圖中陰影的“面積”，大小為

23v0+43v02×T=2v0T=2L0＞43L0=L，由此可斷定，P1、P2在這之前已經發生了第二次碰撞。

根據以上幾例的分析討論，我們可以得到這樣的一些啟發：今后在指導學生解決有關圖像的物理問題時，不僅要提高學生的讀圖、識圖能力，提高尋找、確認圖像所包含的物理信息能力，還要提高學生將圖像還原成物理情景，由物理情景生成正確的物理圖像的能力，在圖像與情景的相互轉換的過程中，達到認識物理規律、理解物理規律、利用物理規律的最終目的。

參考文獻：

［1］２００８年全國各省市高考試卷總匯及詳解（物理）.光明日報出版社２００８年６月第１版

［2］中華人民共和國教育部制訂.普通高中物理課程標準（實驗）.人民教育出版社2003.4

(欄目編輯黃懋恩)