光束中的“塵埃”也做布朗運動嗎？

余俊文　王　萍

邛崍市午樂中學，四川省邛崍市611539

在潔凈的房間里的一束陽光中，如果仔細觀察，可以看到光束中的塵埃在不停地做無規則運動，這是布朗運動嗎？關于此問題有截然不同的兩種觀點：以少兒出版社（1980）《有趣的物理》為代表的觀點：“這就是布朗運動”［1］；以四川民族出版社（2001年）《高中學習指導叢書》為代表的觀點：“它不是布朗運動”［2］。

物理課本上把1827年英國植物學家布朗在顯微鏡下觀察到的懸浮在水中的花粉微粒不停地做無規則運動的現象叫做布朗運動。其產生的原因是液體分子在不停地做無規則的運動。將上面對布朗運動的描述歸納起來，微粒做布朗運動，應滿足條件：①微粒足夠小；②可以自由移動；③移動的原因是所有物質分子碰撞且碰撞不平衡而產生的。現在綜合分析一下光束中的塵埃運動它滿足布朗運動的條件嗎？

其一，微粒足夠小。

這里的“足夠小”是相對微粒所處的環境而言的。水中的花粉微粒，它的直徑數量級在10-6m左右。而空氣中強光束背景下可觀察的塵埃微粒，其直徑數量級在10-4m~10-5m左右。盡管空氣中的塵埃微粒的尺度是花粉的10倍至100倍，但塵埃所在的空氣中的空氣分子的間距也是水分子的10倍以上，而空間則為1 000倍以上。我們可以認為：塵埃微粒的大小相對它所處的空氣中的環境，滿足“足夠小”的條件。

其二，塵埃微粒受空氣分子的碰撞次數滿足布朗運動的碰撞次數。

水中的花粉微粒受到水分子碰撞約為1019次/秒［3］，同樣大小的微粒在空氣中受空氣分子碰撞也有1015次/秒。由于空氣中的塵埃微粒表面積約為花粉的103~104倍，這樣塵埃微粒在空氣中受空氣分子的碰撞約在1018次/秒~1019次/秒間，并不會因空氣分子間距大而塵埃微粒受碰撞次數就少。

其三，空氣中的塵埃微粒和水中花粉的運動規律。

微粒的運動主要受兩個因素的影響：一個因素是粘滯阻力f=-6πrηv式中r為微粒半徑，η為流體的粘滯系數。其粘滯阻力的本質是流體分子碰撞而產生的，與分子的碰撞有關。另一個因素是隨機作用力：相當于流體分子對靜止微粒碰撞的凈作用力。由統計物理學中的漲落理論可計算出微粒運動的位移x²=2kTa?t，式中k為玻爾茲曼常數；T為開氏溫度；t為時間；a=6πrη。再將a=6πrη代入上式可得：x²=2kTa?t=2kT?t6π?1rη。從此式可看出，微粒運動位移情況與微粒質量無關，與微粒的半徑r和流體的粘滯系數η有關。當溫度T和時間t相同的情況下，空氣的粘滯系數約為水的102倍，微粒的半徑約為花粉的102倍，則塵埃微粒的運動劇烈度（位移）與花粉運動劇烈度（位移）是相當的，由此得出空氣中的塵埃微粒運動是由于空氣分子的碰撞且不均衡（即碰撞幾率的漲落理論規律）而引起的。

其四，前面認為光束中的塵埃在不停地做無規則運動不是布朗運動的理由站不住。

“它們在空氣中無序的翻滾，主要是在重力、浮力和氣流的共同影響下形成的，空氣分子的碰撞的影響非常小”。這個理由不對，假如空氣中的塵埃微粒受到的重力和浮力是主要的不能忽略的，那么由于重力大于浮力，經過足夠長的時間，空氣中的塵埃微粒會全部降到地面上，這與事實不符。再者在氣流作用下運動，這個理由也不對，我們可以做到在沒有氣流的環境里觀察，如在封閉的透明的箱內觀察，也不能觀察到全部落地的現象。

綜上所述，可以認為光束中的塵埃在不停地做無規則的運動是布朗運動。

參考文獻：

［1］《有趣的物理》.少兒出版社.1980年版

［2］《高中學習指導叢書》.四川民族出版社.2001年版

［3］汪志誠.《熱力學統計物理學》.高等教育出版社.1993年

(欄目編輯羅琬華)