對應(yīng)，植樹問題的靈魂

張秀清

一、初步感知規(guī)律

聽寫：圓、三角形、圓、三角形、圓、三角形。

師：這里有幾個圓、幾個三角形?圓與三角形的個數(shù)怎么樣?接下去會畫嗎?(學(xué)生接著畫)

師：怎么不畫了?能畫完嗎?怎么辦?

生：用“……”表示。

師：誰來解釋一下“……”的意思?

生1：“……”表示有很多很多，畫不完。

師：圓有多少個？三角形有多少個?

生：圓有無數(shù)個，三角形有無數(shù)個。

師：圓和三角形哪個多?

生：一樣多。

師：為什么?

生2：都是無數(shù)個，所以一樣多。

生3：圓和三角形是一組，所以圓和三角形一樣多。

師：誰上來一組一組地畫出來?(生畫略)

師：圓和三角形是對應(yīng)的，圓和三角形的排列是有規(guī)律的，有什么規(guī)律?

(引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個圓中間一個三角形、兩個三角形中間一個圓，發(fā)現(xiàn)圓和三角形是一一對應(yīng)、間隔排列的，所以圓與三角形一樣多)

師：我接著再畫一個圓，圓和三角形的個數(shù)有什么關(guān)系?

生：原來一樣多，現(xiàn)在圓比三角形多了一個。

師：用“對應(yīng)”二字會說嗎?

生4：圓和三角形原來是對應(yīng)的，現(xiàn)在多了一個。

……

學(xué)生理解了間隔排列、一一對應(yīng)后，再添加一個圓，在這種排列下，添加的圓沒有對應(yīng)的三角形，讓學(xué)生感受到兩端物體相同時兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系。植樹問題中，如果兩端都種樹，樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系就是上面三角形與圓的對應(yīng)關(guān)系。

二、加深認(rèn)識規(guī)律

出示例題(兔子與蘑菇、木樁與網(wǎng)、手帕與夾子圖)

師：圖中有哪些物體是間隔排列的?兔子與蘑菇有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生用“對應(yīng)”二字說一說)

……

師：用圓代替柱子，用三角形代替網(wǎng)。