基于Ｃｒｏｓｓ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ＤＥＡ算法的區域科技資源配置效率測算研究

〔摘 要〕伴隨信息化水平的日益提高，我國科技資源組織結構和運行效率進一步優化。然而由于我國區域經濟發展的非均衡性問題，導致了我國科技資源配置的區域差異性。本文引入Cross-efficiency DEA算法，從科技資源投入、產出的視角對我國30個省、市、自治區對應的科技資源配置效率進行了測算。利用Cross-efficiency在群體綜合評價中能夠完全排序的優點，可以獲得區域資源配置效率的排序結果，從而為區域科技管理提供有效的參考信息。

〔關鍵詞〕cross-efficiency；數據包絡分析；科技資源；資源配置效率

〔中圖分類號〕F49；C931.1 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821(2009)02-0219-03

Calculating Analysis of Regional ST Management(ased on Cross-efficiency DEA MethodJia Yan

(Suzhou Tourism Finance Institute，Suzhou 215104，China)

〔Abstract〕With the development of informationization，the structure and running efficiency of ST resources were optimized in positive way.But because of the issue of disequilibrium on regional economy development，the allocation of ST resources ate different in different regions.In the view of multiple inputs and outputs，cross-efficiency DEA model was applied in this paper for measuring the allocating efficiency in 30 regions in China.Using the advantage in ranking DUMs totally，the ranks of each region and more accurate reference information for regional ST management can be obtained.

〔Key words〕cross-efficiency；data envelopment；ST resource；resource allocated efficiency

科學技術的進步與發展可以為勞動者提供更高效的生產工具和生產模式，從而提高了勞動生

產率和工業化水平。與此同時，先進的科技發展和創新能力的持續性進步也成為推動信息化進程的手柄和動力。在知識經濟時代，以最新科學技術為核心的知識是最為重要的戰略性基礎資源，也是決定生產力水平的首要因素。科技不僅有效地推動了技術進步，也成為推動經濟與社會發展的引擎。通過科技資源的優化配置，可以優化科技資源的投入、產出比率，并能夠保持關鍵技術和制造工藝的領先，是企業應對激烈市場競爭的主要手段，同時也是國家提高綜合競爭能力的關鍵所在。伴隨科技資源各項投入的增加，科技進步對經濟的貢獻率將不斷提高，從而促進了經濟增長和居民的物質文化生活的不斷提升。另外，科學技術作為科技系統的主要產出也將為維持和改善我們的生存發展環境和可持續發展提供主要的支撐，成為推動社會發展的強有力的杠桿。科技成果的不斷涌現和產業化將不斷加強科技綜合實力，而科技實力將成為國家綜合競爭力的核心要素，成為國與國之間政治實力較量的關鍵和基礎，成為決定一個國家國際地位的主要因素。因此，科學、準確地測度科技資源配置效率具有重要的理論與現實意義。

目前，對于科技資源配置效率的研究中多為定性評價方法。然而，定量方法的應用可以更加科學、準確地進行測度，因此，定量方法在資源配置效率方面的研究方興未艾。其中，采用的定量方法主要包括多元統計分析方法和數據包絡分析(DEA)方法。具有代表性的有：丁嵐，王分棉(2008)[1]利用統計學的因子分析方法，從顯示性指標和分析性指標兩個方面來評價高新技術產品國際競爭力。唐五湘等人(2007)[2]利用我國30個省市自治區的科技資源配置效率的面板數據，運用經濟計量學中的相關分析法和回歸分析法，對影響我國區域科技資源配置效率水平的要素進行了定量分析，研究確定了科技資源配置效率的主要影響因素。葉金國(2007)[3]按照各省區經濟發展水平及其DEA取值在全國的排序。張曉瑞(2007)[4]利用DEA算法對全國不同省、市、自治區科技投入、產出數據進行了科技資源配置效率綜合評價。傅毓維等人(2007)[5]利用DEA方法評價分析了黑龍江省各地區科技資源配置的有效性。楊洪濤(2008)[6]用DEA方法對上海市高校科技資源配置效率進行了評價。鑒于科技資源的投入——產出特性，科技資源效率的提高本質上是科技資源投入與產出指標比率的優化。處理多輸入——多產出系統相對有效性的DEA方法可以從系統輸入——輸出的角度確定資源配置效率的指標要素，因此，該定量方法與多元統計分析方法相比，具有無可比擬的優點。然而，DEA測算中僅能確定決策單元DEA有效或者無效，對于DEA有效的多個決策單元并不能進行進一步的排序。為克服DEA方法在模型計算中的這個缺陷，本文利用Cross-efficiency DEA模型與方法對區域資源配置效率進行測算。

1 Cross-efficiency模型與方法介紹

DEA是由著名的運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等人以相對效率概念為基礎發展起來的一種效率評價方法，繼1978年第一個DEA模型——C2R模型問世后，新的模型和其他重要理論結果不斷出現，模型的實際應用也日益廣泛。DEA是使用數學規劃模型比較決策單元之間的相對效率，并對決策單元做出評價的一種非均一方法。傳統的DEA模型中，主要包括C2R和BCC模型。假設xij，yrj分別表示第j個決策單元對應的第i個投入指標和第r個產出指標，對于第j0個決策單元對應的C2R和BCC模型分別如下所示：

max∑sr=1uryro

s.t.∑sr=1uryrj-∑mi=1vixij0

∑mi=1vixi0=1，ur，vi0(ε)(1)

max∑sr=1uryro+μ

s.t.∑sr=1uryrj-∑mi=1vixij+μ0

∑mi=1vixi0=1，ur，vi0(ε)(2)

通過計算線性規劃(1)和(2)，可以確定規劃中輸入-輸出對應的權重變量的最優解，記為：

vj=(v1j，v2j，…，vmj)

ur=(u1j，u2j，…，usj)

DEA方法通過對多個決策單元多輸入——多輸出數據的計算，利用規劃模型試圖確定每個決策單元輸入和輸出的最優權重，同時通過計算最優效率值，可確定有效決策單元和非有效決策單元，其中有效決策單元位于有效生產前沿面上。通過線性規劃模型(1)(或(2))的最優解計算，如果目標函數值為1，則稱該決策單元為C2R(或BCC)DEA有效的，如果目標函數值＜1，則該決策單元被稱為C2R(或BCC)DEA無效的。然而傳統的DEA模型與方法在實際應用中存在兩方面的缺陷：第一，通過DEA測算之后會出現多個決策單元同時有效的情況，對于判別為有效的多個決策單元DEA沒有辦法進行進一步排序；第二，在輸入——輸出指標偏差較大時，DEA會因為偏重于少數突出指標，而具有少數突出指標的決策單元評價為有效。為克服DEA模型與方法運算的上述缺陷，可以采用評價決策單元有效性的Cross-efficiency度量來確定決策單元的排序。傳統的C2R模型，對于每個決策單元均可以確定該決策單元對應的最優權重vj，ur。將最優權重代入其他決策單元對應的效率公式中可計算出一個對應效率值，如下式所示：

Eks=∑rurkyrs∑ivikxis(3)

(3)式表示第k個決策單元對應的最優權重在第s個決策單元上形成的效率值，其中Ekk即為第k個決策單元在傳統DEA測算后對應的結果。通過對每個決策單元的DEA模型測算，可以確定Cross-efficiency矩陣，如表1所示：

表1 Cross-efficiency矩陣

DMU12…n1E11E12…E1n2E21E22…E2n3E31E32…E3n4E41E42…E4n5E51E52…E5n……………nEn1En2…EnnCross Efficiencye1e2…en

其中表1中，Ekk表示第k個決策單元對應的DEA效率值，而Eks表示第k個決策單元測算的權重對應的第s個決策單元對應的效率值，其中ek是第k個決策單元最優權重對應的各個效率值的均值，即為表1中第k列的效率值的均值。

ek=1n∑sEsk(4)

通過Cross-efficiency矩陣的計算，可以獲得第k個決策單元對應的Cross-efficiency數值。由于Cross-efficiency的計算是從群體綜合評價的角度計算均值，所以通過計算獲得的Cross-efficiency值可以避免傳統DEA模型與方法計算中的缺陷，是一種更有效的測度算法。

2 科技資源配置效率指標體系設計

從科技系統投入-產出的視角對科技資源配置效率進行測算不僅具有深刻的理論意義，而且有著重要的現實意義。廣義的科技資源概念是指能夠直接或間接推動科學技術進步從而促進經濟發展的一切資源，包括一般意義的勞動力、專門從事科學研究的人員、資金、科學技術存量、信息、環境等。它分為科技人力資源、科技財力資源、科技物力資源、科技信息資源、科技組織資源、科技環境資源6個組成要素[7]。根據整體性、獨立性、科學性、可行性和可操作性的指標體系構建原則，科技資源配置效率的指標要體現科技資源的規模水平和科技資源要素的活躍程度。因此，本文從科技資源輸入——輸出的角度對指標體系進行設計，投入的指標主要有科技經費投入、專業科技人員投入、國內專利申請受理，其中經費和科技人員投入分為科技部門內部、研究與開發機構、大中型工業企業和高等學校4個部分。科技輸出的指標主要包括科技經費的支出(包括科技部門內部、研究與開發機構、大中型工業企業和高等學校)、技術市場成交額、國外技術引進合同金額、國內3種專利申請授權數，具體的指標及其對應關系如圖1所示：

圖1 區域科技資源配置輸入——輸出指標設計

3 數據收集及結果分析

根據第二部分設計的輸入、輸出指標，通過《國家統計年鑒》和《科技統計年鑒》可以獲得2007年我國30個省、市、自治區的對應面板數據。通過Cross-efficiency DEA計算，可計算得到30個不同地區的Cross-efficiency效率值，如表2所示：

表2 30個省、市、自治區Cross-efficiency值計算結果

區域名稱DMUCross-efficiency名次北 京DMU10.97781天 津DMU20.86543河 北DMU30.543218山 西DMU40.654714內蒙古DMU50.432521遼 寧DMU60.74558吉 林DMU70.723611黑龍江DMU80.8634上 海DMU90.94452江 蘇DMU100.82335浙 江DMU110.79437安 徽DMU120.666513福 建DMU130.584315江 西DMU140.401523山 東DMU150.74469河 南DMU160.583316湖 北DMU170.735110湖 南DMU180.453620廣 東DMU190.82216廣 西DMU200.325125海 南DMU210.279327重 慶DMU220.561017四 川DMU230.714612貴 州DMU240.236528云 南DMU250.347224陜 西DMU260.416522甘 肅DMU270.225929青 海DMU280.209530寧 夏DMU290.279526新 疆DMU300.542219

通過Cross-efficiency DEA測算可以計算出30個地區對應的效率值，按照Cross-efficiency數值的計算結果可以得到不同地區科技資源配置效率的排序。由于我國不同區域的歷史、地理位置、區位優勢、自然資源、人力資源、政府政策等方面的差異，因此，導致我國各個地區在科技資源的投入——產出數量也存在較大的差異。通過表2的計算結果可以獲得不同地區科技資源配置效率的狀況。

通過計算北京和上海是我國科技資源配置效率最高的區域，其對應的Cross-efficiency分別為0.9778和0.9445，其重要原因是由于北京和上海是我國的經濟文化中心，具有得天獨厚的區域優勢。另外，天津、江蘇、廣東、浙江、遼寧和山東的排序也都排在前十位，其主要原因是由于這些省份位于我國的東部沿海城市，這些區域的區位優勢增強了對科技財力和人力的吸引，另外，國際貿易和國際合作也增加了該地區的科技產出。因此，這些區域的資源配置效率表現較高。內蒙古、陜西、江西、云南、廣西、寧夏、海南、貴州、甘肅、青海在排序中位于后十位。以上區域由于位于我國的中西部地區，經濟發展相對緩慢，因此在人才吸引、資 金投入和國際項目合作方面均不存在優勢，因此科技資源配置效率較低。

4 結 論

由于我國區域發展具有非均衡性，從而導致我國區域科技資源配置效率存在區域差異性。然而，原有的DEA模型不能實現決策單元的完全排序，因此，本文利用Cross-efficiency模型與方法對我國30個省、市、自治區的科技資源配置進行了測算，并獲得了30個不同區域科技資源配置效率的排序結果。利用排序的結果可以為我國的區域宏觀調控提供有效的參考信息。對于北京、上海及東部沿海城市應優化投入——產出數量并保持其效率的領先性。而對于科技資源配置效率相對較低的中西部地區，應增強其科技產出的數目。另外，政府應通過建立東部地區與

中西部地區的科技合作，促進東部地區對中西部地區的帶動作用，從而實現我國科技資源配置效率的整體提升。

參考文獻

[1]丁嵐，王分棉.基于科技資源配置效率視角對北京高新技術產品國際競爭力的實證分析[J].中國工業經濟，2008，(3)：152-160.

[2]唐五湘，李冬梅，周飛躍.基于面板數據的影響我國地區科技資源配置效率要素的定量分析[J].科技管理研究，2007，(10)：115-117.

[3]葉金國，梁婉君，陳燕.中國地區科技資源配置效率的動態演變分析[J].河北經貿大學學報，2007，(4)：22-26.

[4]張曉瑞，張少杰.信息化進程中科技資源配置效率區域綜合評價研究[J].情報科學，2007，(5)：780-783.

[5]傅毓維，崔棟，劉拓.黑龍江省科技資源配置效率的DEA分析[J].技術經濟，2007，(7)：14-17.

[6]楊洪濤.上海市普通高校科技資源配置效率評價[J].科技管理研究，2008，(2)：120-122.

[7]周寄中.科技資源論[M].西安：陜西人民教育出版社，1999.11.