英國Ａ水平考試及其數學考試特點簡析

[摘 要] 英國高校主要根據全國五個考試委員會組織的A水平考試成績錄取學生，A水平考試是一種資格考試，高校不直接接受學生考試報名；A水平數學考試分不同的模塊考試，學生根據各個高校不同專業對數學的不同要求參加考試，不同數學模塊考試內容范圍和難度各不相同，值得我國高考模式改革借鑒。

[關鍵詞] 英國高考 A水平考試 數學分模塊考試

一、英國高考簡介

1. A水平考試簡介

英國考試項目繁多，最普遍的考試包括普通中學教育證書考試—GCSEG（General Certificate of Secondary Education的縮寫）和A水平（Advanced Level）科目的GCE考試（General Certificate of Education的縮寫，以下簡稱A水平考試）。前者相當于中國的中考，考生年齡多在16歲左右，英國習慣上稱之為“16歲考試”；后者則相當于中國的高考，考生年齡多為18歲，英國習慣上稱之為“18歲考試”。在GCSE考試中取得5個A~C結果的學生通常會繼續學習兩年（也稱這兩年學習時間為第六學級或第五學段），接受高級水平教育或叫英國高中課程學習，即A水平課程學習，學習期間可參加A水平課程的GCE考試。A水平課程考試成績證書幾乎被所有用英語授課的大學作為招收新生的入學標準，也就是說，不僅為英國所有大學承認，同時為加拿大、澳大利亞、新西蘭等英聯邦國家，以及美國、德國、法國等國家的大學承認。迄今為止，世界上已有150多個國家和地區的1.1萬所大學承認該課程合格證書，新加坡甚至直接將該課程考試作為大學入學的全國統一考試。英國大學一般根據學生至少3門A水平考試的成績進行錄取。英國的大學入學考試和中學畢業考試是合二為一的，全英國主要有5個考試委員會（均為非官方組織）分區組織GCE和GCSE考試，即英國資格評估與認證聯合會（Assessment and Qualifications Alliance，AQA）；北愛爾蘭教學大綱、考試與評估委員會（Northern Ireland Council for the Curriculum，Examinations and Assessments，CCEA）；英國愛德斯國家學歷及職業資格考試委員會（Edexcel）；牛津劍橋皇家藝術學校考試委員會（Oxford，Cambridge and RSA Examinations，OCR）；威爾士聯合教育委員會（Welsh Joint Education Committee，WJEC/CBAC）。另外，有3個協調機構負責協調和監管各個考試委員會的考試、命題等，確保各考試委員會考題不至于過難或過簡，并對參加不同考試委員會考試的考生公平對待。它們在英格蘭是英格蘭教學大綱與學歷管理委員會（Qualifications and Curriculum Authority，QCA），在威爾士是終身學習與教育部（Department for Education，Lifelong Learning and Skills，DELLS），在北愛爾蘭是北愛爾蘭教學大綱、考試與評估委員會。

各個考試委員會分區獨立組織實施，每年的1月、5月、6月、10月、11月等都有各個考試委員會組織的A水平考試，每個科目在一年內可以參加多次考試。各高校依據A水平考試結果，獨立選拔學生。選拔標準在各校、各系都不一樣。英國的A水平考試實行等級制，A等最高，E等合格。近些年，在高校入學申請者中有越來越多的A等考生，無法分出其高低，不得已再對申請者單獨組織考試，進行綜合評價后確定錄取標準。1989年又增設了A水平補充（即AS）考試，其課程內容相當于A水平考試課程的一半，所以兩科A水平補充考試相當于l科A水平考試。為了使能力較高的考生充分發揮自己的水平，考試機構又在部分高級水平考試內新設了特殊試卷考試。該試卷的題目難度較大，在該試卷考試中取得較好成績的考生，能在大學錄取中占有很大優勢。

A水平考試科目很多，有40科左右，既有語言、歷史、地理、數學、統計學、計算機科學、物理、化學等學術性科目，也有木材加工、機械制造、工藝創作等技術性科目。各個考試機構每年考試科目都不同，考生不受居住地限制，可以到任何一個A水平考試機構申請考試。考生根據大學在錄取條件中對考試科目的要求選考各種科目。考試合格發給的合格證（單科），在所有采用A水平考試成績的大學通用。其中，英語、數學和綜合理科等一些核心課程是每個考生必考科目，其余各科可以任選，每個考生平均選考六七門。

2. 英國高校招生機構、招生程序及錄取簡介

英國共有90多所大學，50多所高等教育學院和600多所繼續教育學院。由英國高等院校聯合招生服務辦公室（UCAS）負責招生的英國學校有325所。英國高等院校聯合招生服務辦公室是各成員高校經過協議組成的一個聯合體，其前身是1981年注冊的非營利非官方公司（UCCA），性質為教育慈善機構，經費主要來源于成員機構和申請者的報名費。英國高等院校聯合招生服務辦公室的主要工作程序有：第一，分發和接受入學申請書，申請者可在計劃入學前一年的12月15日之前，將附有1份保密的由別人（一般是中學教師、父母或其他熟悉該考生學習、品德情況的人）填寫了推薦信的申請書寄給英國高等院校聯合招生服務辦公室；第二，處理與轉寄申請書；第三，將招生高校的初步答復轉達給申請者；第四，將申請者的回復轉達有關高校，回復有三種：肯定接受、后備接受、放棄，每名申請者只能對兩所高校做出肯定接受的答復；第五，將高校最終決定轉達申請者，在7月～8月A水平成績公布后，高校最終決定是否錄取。

英國高校的錄取程序復雜，注重全面測查。錄取的決定權掌握在大學手里，大學收到英國高等院校聯合招生服務辦公室寄來的學生申請表格后（此時考生可能還沒有參加A水平考試），分送到各系。各系認真查看申請材料、學生以前的考試成績、各方面的表現情況和教師評語，從中選出數倍于招生名額的申請，約請申請人在規定的時間里來校面試。面試主要是直接了解學生的實際能力、愛好和特長。像牛津、劍橋這樣的名牌大學，還要對申請人組織專門的書面考試，考一兩門主要科目和相關科目，面試后，提出三類初審意見，即無條件錄取、條件錄取和不予考慮。每年大約有20%的學生獲得無條件錄取的資格，不管他們是否參加A水平考試，或者考試成績如何，大學都會錄取他們。他們都是中學階段成績一貫優秀，而且面試又令人滿意的一群學生。條件錄取是要求申請人在A水平考試中必須達到大學所規定的標準，方可被大學錄取。不予考慮的學生則失去進人該校的資格。

以上所述的考試、招生、錄取辦法主要適用于正規的綜合性大學。除此類大學外，英國還有很多學院，其招生情況有所不同。它們不問學歷，不要成績合格證書，也不進行人學考試，招收一切想入學的人。想上這些學院的學生，可直接向學校提出申請，函索申請表及學院科系簡介，認真填好后，連同其他材料直接寄往該校，學院根據情況決定是否面談，在面試的基礎上決定錄取與否，錄取標準較一般大學要低。此外，高等教育學院師范系的申請，須經中央注冊交換所核準后，方能錄取。

A水平課程的學習和考試在中國大陸地區屬于起步狀態，深圳國際交流學院已有兩屆畢業生，北京、上海也有學校在舉辦A水平課程班，但這些學校均為國際學校，只招收外籍學生。山東省的青島科技大學剛剛獲得A水平考試權，2008年起每年招收50名業余制高二、高三在讀學生，2008年7月在山東省內招收全日制初中畢業學生100人，學制3年，前一年半參加O-level（英國普通教育證書考試，相當于中國的高二會考）考試，后一年半參加A水平考試。

二、英國A水平數學考試簡介

A水平的有些課程，比如數學和物理，程度相對較淺，課程難度雖然不能和我國類似考試相比，但是，它們牽涉的范圍都很廣，比如數學就要學微積分中的二階導數等。A水平的數學分為幾個考試模塊，如純數學（Pure Maths）、核心數學（Core Maths）、力學數學（Mechanics Maths）、統計學（Statistics）等，考生可以根據網上公布的考試時間參加自己報考的相應模塊考試。表1就是CCEA考試委員會在2008年5月和6月，以及2009年1月的考試模塊安排。各個模塊的數學并不都是必考科目，有些是各個高校錄取必需的，有些是部分高校根據本校專業特點需要考生選考的。

各個數學考試模塊的成績按照A、B、C、D、E五個等級打分，低于E等級的打分為U（Unclassified），得U的考生不能獲得本模塊考試合格資格。成績將會傳到考生報考的高校，供其錄取參考。不同的考試機構組織的A水平考試，大綱內容不同、難度也略有不同。英國第六學級階段沒有統一的國家課程標準，不同的考試機構每年公布不同的A水平考試大綱，但是不同考試委員會或不同年份的大綱基本上圍繞1993年聯合入學考試委員會（JMB）公布的A水平大綱變化。JMB的A水平大綱主要包括：

（1）基礎：函數及其圖象、數列、代數方程根的位置、不等式等。

（2）微積分初步：變化率的概念、曲線與曲線上切線的關系、多項式微分、斜率。

函數的圖象、極大值優化應用、面積和面積的符號約定、微積分基本定理、不定積分等。

（3）函數：函數記號、復合函數、反函數、公式變形、絕對值函數、三角函數、指數函數等。

（4）數學方法：勾股定理的應用、圓與球的方程、橢圓的參數方程與普通方程、三角倍角公式、三角方程、二維和三維中直線的向量方程以及相應的數量積、兩直線交角、兩平面交角、二項展開式等。

（5）微積分方法：微分法、積的求導及其應用、商的求導、復合函數微分、反函數微分、簡單微分方程、旋轉體體積、分步積分等。

（6）復數：復數的幾何表示、復數的算術運算和幾何解釋、代數基本原理、整數的棣莫弗定理、復平面上的映射等。

（7）矩陣：作為數的陳列的矩陣、矩陣算術、矩陣代數、轉移矩陣等。

（8）數學結構：集合定義、交與并的布爾代數、布爾代數在開關電路中的應用、群、子群、群的同構、反證法、歸納法等。

（9）微分方程：解一階微分方程、邊界值和初始條件、二階方程、分離變量法、一階線性微分方程、二階線性微分方程等。

（10）數值方法：誤差的算術、浮動小數點算術的誤差、泰勒多項式逼近、級數的收斂、數值梯度、解微分方程的精確度等。

（11）牛頓運動定律：數學建模、速度、距離和時間圖象的解釋、向量、動量收衡定律、牛頓運動定律等。

（12）生活中的不確定現象：數據解釋、數據的圖象表示、平均數、中位數、方差、標準差、隨機事件、互斥事件、條件概率等。

（13）問題解決：建立模型、分析數學問題、解釋數學問題、證實解答、猜想與嚴格性等。

JMB公布的A水平考試大綱內容較多，限于篇幅，本文只選列了部分主要內容。

三、英國高考及數學考試對我國高考的啟示

1. 給高校更多的自主決定權

英國中學教師不會通過利用大量模擬題訓練學生來應付考試，因為一個班級中不同學生報考的學校不同，科目也不同，考前兩周學校基本上都放假，學生自己復習，當然這也和文化傳統、經濟環境、就業環境有很大關系。盡管如此，我國高考改革還是可以借鑒英國高考經驗，采取每年多次高考，不同高校自己確定考生的高考科目，讓高校有自主決定的權利。這樣，考生就可以有目標地學習相應課程，而且每所高校所需考課程不多于5～6門，學生不會有太大壓力。

2. 由中介機構辦理報考手續，減輕政府機構和高校壓力

英國很多高校不直接受理考生的申請，通過英國高等院校聯合招生服務辦公室集中統一辦理，從而提高了辦事效率，各高校招生工作任務也因而大大減輕。因此，各高校內部招生工作人員較少，如威爾士愛博瑞斯維斯大學每年招收本科生4 000余人，而負責本科招生的部門僅有3名工作人員。相反，我國高考招生每年從報名到錄取耗費大量國家公務機構人力和財力，如果由符合條件的民間機構通過競爭來代理這些繁雜的工作，應該會減少政府教育主管部門和高校的壓力，也會通過競爭降低費用。

3. 對不同數學內容進行分類考試

A水平考試中數學分為三部分，分別記分，報考高校可以根據本校專業特點錄取某方面比較突出的學生。而我國高考只分文、理數學考卷，不考慮工科、醫科、理科、農學等各個門類以及各個專業的不同需求特點，對此，應該借鑒英國數學考試分類方式，把數學考試分成幾個模塊，根據學科門類、專業各取所需。

4. 不宜在我國輕易采用英國高考及錄取方式

英國社會有較高的誠信制度和傳統的思想文化支撐，在高校考試和錄取工作中很少產生因為工作人員腐敗導致成績低下的考生進入高校的情況。但在中國，誠信和信用制度還沒有建立或成熟，預防措施也欠缺，如果冒然采用參考推薦信、以人為面試為主的錄取方式，勢必造成錄取腐敗，公平受染；同時，因為我國各個地方基礎教育水平有較大差異，如果采用統一的錄取標準，又會逐漸擴大教育水平差異，帶來接受高等教育的不公平。

5. 與時俱進地對A水平考試方式取優去劣

近些年，越來越多的英國人懷疑A水平考試。批評者認為，考試的弊端在于：過分看重能否及格，而忽略了對各門學科的真正理解；迫于應試，中學教與學都比較匆忙而膚淺，探究性學習不足;學生參加課外活動和其他社會活動的時間越來越少；約有一半考生不能在GCSE考試中取得5個C以上的成績，也就意味他們不能升入高中;A水平考試深度有余而廣度不足，難度太大，英國正在醞釀對此進行改革，試圖達到以下目標，即建立一個將初中和高中合二為一的新體制，所有中學生將學習相同的核心課程，包括語文、數學、計算機、團隊合作、問題解決等，并在此基礎上根據個人需要和去向選擇各專業的學習內容; 減少書面考試，教師將更加重視學生的平時評價，學生的實踐經驗和業余愛好將得到承認；學生的成績將沒有及格和不及格之分，他們的考試證書將被分為4級，即入門、基礎、中級、高級，其依據是學生的綜合素質，如個人品質、普通技能、體育、藝術、支援者活動等；中學生獲得的文憑將不再分為學歷文憑和職業資格證書，從而努力改變職業資格證書逐步貶值的趨勢。上述A水平考試存在的缺點在我國高考中也或多或少存在，中國高考模式也需要參照其他國家改革進程，逐步加以完善。

參考文獻：

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（作者單位：瓊州學院數學系）

責任編輯 陳 敏