跨時選擇\\收入稟賦與時間偏好利息理論

摘 要:在生命周期假說的框架下，從內生時間偏好的視角分析家庭對資金的供求行為和利息(率)的個體選擇基礎，研究表明:給定最優消費路徑，家庭各期收入(稟賦)決定了其在不同時期的儲蓄或借貸意愿。正或負的時間偏好率分別對應于家庭為儲蓄所要求獲得的最低利率或為借貸所愿意支付的最高利率，是對實際儲蓄或借貸偏離相應意愿值的補償。在均衡情況下，市場實際利率反映了社會一致的時間偏好率。

關鍵詞:內生時間偏好;利率;跨時選擇;收入稟賦

中圖分類號:F830 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3544(2009)05-0010-05

一、引言

始于龐巴維克(1981)的時間偏好理論，經過費雪(1999)，特別是Samuelson(1937)的闡釋，被普遍接受為利息產生原因的標準解釋。按照該理論，人們對當前(貨幣)收入的主觀評價高于未來的等量(貨幣)收入，或者說具有正的時間偏好率①。因此，如果儲蓄現在的貨幣用于將來，就要求有相應的利息補償;反過來，未來貨幣(用于消費)帶來的效用需要按一定的折扣才能與當前效用進行比較。利率或貼現率反映或決定于人們的時間偏好，即人們對當前和未來貨幣效用的相對評價。在現代關于跨時期效用的標準模型中，外生給定的、正的(大于零小于1)時間偏好率又被進一步解釋為保證有界消費流的有限總效用收斂的一個技術性處理(馬斯-科萊爾等，2001)②。

然而，對時間偏好假設的異議也一直存在。時間偏好假設簡單，假定人們是“不耐”或“缺乏遠見”的，對現在收入的效用評價高于未來等量收入，未來效用必須加以折現才能與當前效用相加， 于是只要盡可能地提前消費就會提高總效用，這被認為與經濟學的“理性人”假設不符，因而限制了理論對現實的解釋力。Ramsey(1928)稱時間偏好假設產生于“想像力的弱點”，并在其模型中將當前效用和未來效用等同看待。Olson and Bailey(1981)盡管認為可以運用顯示偏好原理從家庭選擇行為中推斷時間偏好率為正，但建議在無限期界情況下用消費流隨時間“急劇下降的邊際效用”假設代替時間偏好假設。Kam(2000)認為外生的時間偏好率割斷了實物經濟和貨幣經濟的聯系，進而導致了貨幣的超中性。Stigler and Becker(1977)則從方法論意義上對時間偏好假設提出批評，認為該假設無法得出可驗證的行為含義，并且妨礙了對一些與跨時選擇相關的行為現象的解釋。而通常被認為是非理性的“不耐”現象完全可以通過仔細考察價格、收入等條件加以合理解釋。

費雪(1999)、Samuelson(1958)以及后來的Olson和Bailey(1981)都認為，時間偏好率在邏輯上既可為正，也可為負或為零。以莫迪利亞尼和布倫伯格(2001)生命周期假說(LCH)及Friedman(1957)持久收入假說(PIH)為代表的現代跨時選擇理論認為，“理性的”個人(家庭)將根據一生總收入(總財富、總資源)來決定其每期的消費額。在給定的條件下，他會按照某種邊際原則在生命周期的各個時期進行“平滑”消費，實現一生總效用的最大化。根據生命周期理論，家庭一旦確定了某種最優消費形式(計劃)，當期收入與最優消費路徑的離差就成為當期儲蓄。如果當期收入小于當期消費計劃，家庭將通過資金市場借入資金從而將未來收入提前到當期消費;但如果反之，當前收入大于當期消費計劃，家庭就將一部分收入儲蓄起來以應對未來的收入下降③。

學者們也在不斷地努力將時間偏好內生化。Uzawa(1968)將時間偏好設定為當期消費效用水平的函數，當期消費效用越高，對將來消費的耐心程度越低。Becker and Mulligan(1997)認為人們可以通過某種投入(如教育等)改變對于將來的耐心程度。Laibson(1994，1997，2001)提出所謂的“雙曲線貼現”模型，認為人們對將來的耐心程度隨時期長度遞減。不過，學者們主要關注這些內生時間偏好方法在行為經濟學和行為金融學中的運用(龔六堂，2002)。

本文試圖在微觀內生時間偏好與宏觀市場利率之間建立聯系。在筆者看來，家庭在邊際上對待收入的態度(時間偏好)取決于其當前收入余額偏離消費—儲蓄計劃的程度。時間偏好率可以表達為家庭為儲蓄所要求獲得的最低利率(資金供給利率)或為借貸所愿意支付的最高利率(資金需求利率)， 是對實際儲蓄或借貸偏離計劃值的補償。在均衡情況下，市場實際利率反映了社會一致的時間偏好率。

二、跨時效用補償與家庭資金供求

本節在生命周期理論的基礎上，通過分析家庭跨時效用函數考察家庭儲蓄意愿或資金供給利率，亦即家庭為每單位儲蓄所要求的最低利率補償。然后將同樣的推理擴展到家庭借貸意愿或資金需求利率，亦即家庭為每單位借貸所愿意支付的最高利率補償。

雖然在形式上日益精巧和完善，生命周期理論的基本思想并未超出莫迪利亞尼和布倫伯格(2001)的生命周期假說(LCH)及Friedman(1957)持久收入假說(PIH)的原創性論述。該理論認為，“理性的”個人或家庭將在一生總收入(總財富、總資源)的預算約束下，按照某種邊際原則在生命周期各個時期進行消費，實現一生總效用的最大化(在一個最為簡化的環境下， 這個邊際原則就是在各時期消費的邊際效用相等，從而導致各個時期的“平滑”消費)。

于是，假設存在完全的資金借貸市場，如果當期收入小于當期消費計劃，家庭將通過資金市場借入資金從而將未來收入提前到當期消費;但如果反之，當前收入大于當期消費計劃，家庭就將一部分收入儲蓄起來以應對未來的收入下降。

為了更形象地說明問題，把任意連續的第t期和第t+1期抽取出來放到平面圖中(見圖1)。簡單地，令t=1。

(一)家庭的資金供給

為了便于敘述，我們定義一個中間變量:

定義1:家庭儲蓄之后消費之前的收入數額稱為收入余額，或可消費數額。

家庭初始秉賦為y1，從其中每多儲蓄一單位，手中持有的收入余額即可用于消費的數額便減少一單位。用mt表示家庭手中的收入余額，等于家庭當期收入與當期儲蓄的差。根據st=yt-ct， 收入余額在數值上等于當期消費， 但前者是貨幣形式，后者則是實物形式(本文把每個時期抽象為一個時點，因此忽略了花費收入前后的時間差別)，收入余額在花出去之后即成為實際消費，因此也可稱之為“可消費數額”。顯然，收入余額(可消費數額)受家庭儲蓄(借貸)行為的影響:儲蓄增加或借貸減少，收入余額下降;儲蓄減少或借貸增加，收入余額上升。若mt>yt，表示家庭處于借貸狀態，或負儲蓄;反之，若mt我們關注的第一個問題是:對額外一個單位儲蓄(c1每減少一個單位)，至少要換來多少單位c2的增加，才能讓家庭的效用水平不致下降?

定義2:家庭為額外一單位儲蓄(即邊際儲蓄)索要的最低利率補償，亦即家庭資金供給利率，等于當期減少一單位消費，若要維持家庭總效用水平不變，下期所應該得到的消費數量，再減去1。

如圖1，若第1期消費c1(于是儲蓄額為s1=y1-m1)，由效用函數得到兩期消費的無差異曲線，并寫成c2關于c1的顯函數c2=c2(c1)，于是家庭為邊際儲蓄要求的最低利率為:

從圖形上看，從點G出發，為了在第1期儲蓄FG數額的收入，家庭寧愿在第2期僅獲得HF定義式(2)是幾何式的，更重要的是函數在每一個當期收入余額m1的鄰域里的微分變化②，于是對(2)式進行線性近似，將函數c2=c2(m1)在m1點一階Taylor展開得:

c2(c1)-c2(m1)=c′2(m1)(c1-m1)+o(c1-m1)

整理并根據(2)式得:

此即家庭資金供給最低利率，它由家庭當期收入余額m1惟一決定。通過變量代換s1=y1-m1，該函數就表達了家庭儲蓄供給量與利率之間的關系，亦即家庭資金供給函數:

關于資金供給利率為負的可能性也可由圖1看出來。通過畫出經過G點的無差異曲線U1，可以發現在由G點(沿斜率為-1的B*)向E*點的移動過程中，區域GDE*中的任何點都至少和點G一樣好，其中GD弧線上的點與G無差異。而在該區域(GE*線段除外)，1單位C1的減少只能換來小于1(大于0)單位的C2的增加。換句話說，由點G移向這塊區域中任何一點都意味著負的實際利率，或者說儲蓄的貨幣收益(這里為零)扣除某種正的與儲蓄相關的費用(窖藏成本、銀行管理費、利息稅，或者通貨膨脹等)后凈收益為負，但這種移動卻能夠使得原本處于點G的家庭的處境得到改善。也就是說，對這部分儲蓄，如有必要，家庭愿意忍受一定的儲蓄相關費用，只要扣除該費用后至少能夠達到無差異曲線的GD段上，否則他就選擇零儲蓄(保持在G點不動)。在這種情況下，他為邊際儲蓄索要的最低利率補償為負。

(二)家庭的資金需求

因此，所謂的正時間偏好所描述的現象并不是人類社會的普遍現象，負時間偏好也不是罕見情況，否則就無法解釋社會生活中大量存在的遠見、節省等現象(即便考慮到正的市場利率)， 甚至在負實際利率下儲蓄仍然為正的現象。例如，盡管會發生保管費用，一些家庭也愿意將財物放在銀行的保管箱。根據分析，在邊際利率為負的情況下，家庭的儲蓄意愿對利率的變化并不敏感，而主要受相對于家庭一生最優消費路徑的當期可實現消費額所影響。因此，在該區間內，降低利率的貨幣政策對減少儲蓄的作用非常有限。這一結論在20世紀80年代到90年代中后期的中國得到了驗證。1987～1996年間，中國居民儲蓄率不斷上升，而在此期間有6年的實際利率為負(臧旭恒等2001，第306頁)。自1996年到1999年，中央銀行連續7次降息，但居民儲蓄率依然很高，并有加速增長的趨勢。李焰(1999)對此進行了研究，并提出收入水平對居民儲蓄率的影響作用。

三、內生時間偏好與利率決定

經過費雪(1999)的闡釋，時間偏好被普遍接受為利息產生原因的標準解釋，并進入標準的教科書。由于人們的時間偏好，如果儲蓄現在的貨幣用于將來，就要求有相應的利息補償;反過來，未來貨幣(用于消費)帶來的效用需要按一定的折扣才能與當前效用進行比較。時間偏好率與資本的邊際生產率結合起來，共同決定了市場利率。利率或貼現率反映或決定于人們的時間偏好。但該假設的非理性含義必定會限制經濟學理論對現實的解釋力。Olin(1930)認為這種利息的“非理性”理論僅適合于只有消費者借貸的經濟，不能解釋存在商業信貸的情況。Patinkin(1972，pp477)也強調說，“‘不耐’或‘時間偏好’……不是利息存在的必要條件”。

凱恩斯(2002)拒絕古典經濟學從真實經濟層面對利率決定機制的分析，認為利率作為一個貨幣現象應該由貨幣供求所決定，其中貨幣供給是外生給定的。同時，古典的儲蓄—投資均衡理論及其現代版本真實可貸資金理論的發展一刻也沒有停止(Samuelson，1958;Hicks，1989;Mishkin，2001)。20世紀50年代到60年代初，就這兩個理論在本質上是否相同產生了熱烈爭論(蔣碩杰，1999)，此后二者基本處于平行發展的狀態。

受到Samuelson(1958)的啟發，筆者試圖從儲蓄(借貸)行為導致的資金供求來探討利息產生的原因。只要初始稟賦偏離其一生最優消費路徑，就會有家庭愿意儲蓄(借出)，有家庭愿意貸款(借入)。根據跨期效用補償原則和自身持有的收入余額，儲蓄者決定自己為邊際儲蓄所要求得到的最低利率(供給利率)，借貸者確定自己為邊際借貸所愿意支付的最高利率(需求利率)。如果不考慮企業進而不考慮商業借貸(正如Samuelson在其消費-借貸模型中所假定的)， 對單個家庭對儲蓄的供給和需求分別進行加總，就可以得出每個時點社會資金的總供給和總需求，二者的均衡就將決定該時點的均衡市場利率。

需要注意的是，每個家庭在通過借入或借出資金向當期最優消費計劃靠近的過程中，自身收入余額在不斷地變化，因此時間偏好率也在不斷變化。同時，市場加總的資金總供求也在相應變化，因此市場利率在不斷變化。最終，在分別實現其最優消費計劃時，每個家庭的時間偏好率都等于市場利率，資金市場達到均衡。

四、結論與進一步的研究

本文根據生命周期假說的基本思想，從內生時間偏好的視角分析了家庭的資金供求行為和利息(率)的個體選擇基礎。本文的基本邏輯是:理性(富有遠見)的家庭將根據自己的各期收入稟賦決定當期的儲蓄行為，儲蓄額或借貸額的變化導致家庭持有的收入余額發生變化，進而改變家庭為邊際儲蓄所要求的最低利率或為邊際借貸所愿意支付的最高利率。每個時點上單個家庭的資金供求行為的市場加總決定了該時點的市場均衡利率。本文對儲蓄(借貸)依存于當期收入稟賦與計劃消費差距的分析，將有助于說明大量的儲蓄(消費)現象。例如儲蓄(消費)在年輕家庭與老年家庭間的差別，對未來有不同收入預期的群體差別，高速增長的經濟與增長緩慢經濟間的差別， 人力資產年輕化與老齡化經濟間的差別，擁有不同人力資產價值家庭間的差別，以及家庭收入波動中的儲蓄與借貸現象等等。

另外，本文沒有考慮到不確定性問題。第一，如果存在還款風險，家庭會為自己的儲蓄在無風險狀態下的效用補償之上再要求一個風險貼水補償。為此我們只需在最低利率補償函數前面乘以一個介于0和1之間的還款概率系數，這種情況下的最低利率補償會大于確定性情況下的結果。第二，本文遵循了理性人假設的“原教旨主義”，認為家庭具有充分的遠見，而沒有考慮家庭未來收入的不確定性(從而對未來的預期)，以及借貸中的流動性約束問題。第三，本文假定資金市場是完全的，不存在信貸配給等問題。

最后，本文的分析僅限于家庭資金供求，而沒有考慮商業信貸。而對市場利率內生決定的完整分析，還需要說明企業對儲蓄的需求、貨幣供給及一般均衡等問題，這些都預示著進一步的工作方向。

參考文獻:

[1]安德魯·馬斯-科萊爾，邁克爾·溫斯頓，杰里·R·格林. 微觀經濟學(中譯本)[M]. 北京:中國社會科學出版社，2001.

[2]哈爾·瓦里安. 微觀經濟學(高級教程)(中譯本)[M]. 北京:經濟科學出版社，1997.

[3]弗朗科·莫迪利亞尼，理查德·布倫伯格. 效用分析與消費函數:橫截面數據的一種解釋[C]//莫迪利亞尼文萃(中譯本). 北京:首都經濟貿易大學出版社，2001:57-105.

[4]龔六堂. 貼現因子，偏好和行為經濟學[Z]. 北京大學光華管理學院，2002.

[5]蔣碩杰. 流動性偏好理論與可貸資金理論，乘數分析與速度分析的一個綜合[C]//蔣碩杰經濟科學論文集——籌資約束與貨幣理論》(中譯本). 北京:北京大學出版社，1999.

[6]李焰. 關于利率與我國居民儲蓄關系的探討[J]. 經濟研究，1999(11).

[7]歐文·費雪. 利息理論(中譯本)[M]. 上海:上海人民出版社，1999.

[8]龐巴維克. 資本實證論(中譯本)[M]. 北京:商務印書館，1964.

[9]臧旭恒等. 居民資產與消費選擇行為分析[M]. 上海:上海三聯書店，上海人民出版社，2001.

[10]Browning，M. and Lusardi，A.，1996，“Household Saving: Micro Theories and Micro Facts”[J]. Journal of Economic Literature，Vol. 34(4):1797-1855.

[11]Deaton，A.，1992，Understanding Consumption[M]. Oxford: Clar-endon Press.

[12]Friedman，M.，1957，A Theory of the Consumption Function[M]. Princeton: Princeton University Press.

[13]Hall，R.E.，1978，“Stochastic Implications of the Lifecycle-permanent Income Hypothesis: Theory and Evidence”[J]. Journal of Political Economy，Vol. 96，pp.971-987.

[14]Hicks，J.R.，1989，A Market Theory of Money[M]. Oxford: Oxford University Press.

[15]Kam，A.E.，2000，“Three Essays on Endogenous Time Preference，Monetary Non-superneutrality and the Mundell-Tobin Effect”，unpublished PhD thesis，York University，Toronto.

[16]Mishkin，F.S.，2001，The Economics of Money，Banking and Financial Markets[M]. New York: Harper Collins.

[17]Olin，I.，1930，“The Interest Rate and Diminishing Utility”[J]. American Economic Review，Vol. 20(3):480-481.

[18]Olson，M. and Bailey，M.J.，1981，“Positive Time Preference”[J]. Journal of Political Economy，Vol. 89(1):1-25.

[19]Patinkin，D.，1972，“Interest”[C]. in International Encyclopedia of the Social Sciences，Vol.7，David L. Sills Editor，Macmillan，New York (Reprinted):.471-485.

[20]Ramsey，F.P.，1928，“A Mathematical Theory of Saving”[J]. Economic Journal，Vol. 38，Dec.，pp.543-559.

[21]Samuelson，P.，1937，“A Note on the Measurement of Utility”[J]. Review of Economic Studies，Vol. IV，pp.151-161.

[22]Samuelson，P.，1958，“An Exact Consumption-Loan Model of Interest with or without the Social Contrivance of Money”[J]. Journal of Political Economy，Vol. 66(6)，Dec.，pp. 467-482.

[23]Stigler，G.J. and Becker，G.S.，1977，“De Gustibus Non Est Disputandum”[J]. American Economic Review，Vol. 67(2):76-90.

致謝:本文是在北京師范大學楊曉維教授的精心指導下完成的，在此表示衷心感謝。

(責任編輯、校對:龍會芳)