淺談算盤對提高小學生數感能力的四大功能

數感，就是對數的感覺，即對數的敏感性。它是個體的一種整體性的心理存在，是對數的大小、相互關系、特點、規律等認識的一種心理積淀，是學生數學思維品質的核心。因此，幫助學生建立數感成為數學教育的重要任務。《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。教師在教學中要結合教學內容 ，充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的眼光認識周圍事物，用數學語言表達和交流，從而理解數的意義，初步建立數感。

在珠心算的教學實驗中，我認為：作為核心教具和學具的算盤對小學一年級學生數感能力的提高有四大功能。

功能之一：算盤的使用，提高了學生學習數學的興趣

算盤進入課堂，學生看得見，摸得著，打得響，它激發了學生參與學習的積極性和主動性，使學生真正成了學習的主人。比如在教師的帶領下學生進行撥珠練習，一會兒單擋練、兩擋練、三擋練，一會兒隔擋練、全盤練，一會兒小組練，一會兒全體練。“噼噼啪啪”，孩子們動手撥，動耳聽，動口念，動腦想，在撥珠活動中興趣盎然地進行著對自然數的認識。這種在“做中學”，在“玩中學”，在“學中玩”，在“樂中學”，在“學中樂”的教學活動，學生的好奇心理、求知心理、好動心理都得到了滿足，極大地提高了他們學習數學的興趣。

在以算盤為教具、學具的課堂里，教學結構靈活，教學節奏富于變化，教學內容豐富多彩，孩子們通過珠譯數、數譯珠、聽數布數、看數布數，實撥、空撥、想撥等活動進行學習。因此，學生眼到、耳到、手到、心到、樂到，在課堂上始終處于自主支配、動手操作的地位，激發了其學習數學的興趣。俗話說，“興趣是最好的老師”。學生在算盤的吸引下，產生數學興趣，他們不再是知識的被動接受者，而是知識的主動發現者、獲得者。他們通過自己用手操作，用耳聆聽，用眼觀察，用腦思考，用心快樂，在自主自由的情境中成了學習的主體。

功能之二：通過撥珠數數、認數、計數，建立數感

華羅庚說：“數起源于數。”數概念是兒童數感的基礎形式，而數概念的建立是從數數開始的，數數的最好方法就是移動所數的對象。瑞士心理學家皮亞杰研究表明，移動操作是形成數概念的關鍵。珠心算的數數、認數教學，正是抓住 “移動操作”這一關鍵，在撥珠數數的過程中，來促使學生數概念的形成。如認識4以內數的教學，先出示實物，讓學生數實物的數量（個數），然后讓學生認識算盤，并在算盤的規定擋位上，撥珠表示實物，數珠表示實物的數量，邊撥珠邊數數，口中數“1” ，手指撥一顆下珠，板書“1”。逐次到數四個實物、撥四顆下珠、板書“4”。指導學生將實物及其數量（個數）和代表實物個數的算珠及其“珠像”與阿拉伯數字建立聯系。這樣，學生在撥珠活動中，眼看、手撥、口說、心想，逐步領悟一個數既可以表示某一物體的個數，又可以表示該物體在序列中的排位，不知不覺地對基數、序數有了認識。這樣，通過撥“數”、計數、認數、讀數、記數，在具體實物和具有特殊指代意義的算珠及其“珠像”的支撐下，自然而然地理解數與物之間的關系，掌握數的概念，懂得數的順序，學會用算珠或數字符號計數和記數，在頭腦中形成數字符號和“珠像”的表象，初步形成用抽象的數字符號表示實物及其數量的數學邏輯思維表象，建立最初的數感。

當進入認識“5~10”的學習，隨著撥珠動作和算珠擋位的“移動操作”，算珠的指代性發生了“意義”變化——“以1代5”，“ 以1代10”，學生的數概念的內涵增加，數感開始有了質的飛躍。

功能之三：通過撥珠數數，認識數的組成、分解，比較大小，擴展數感

由以上敘述可以看出，珠心算在數數教學中，憑借珠算的形象性、可操作性，利用算盤，一邊撥珠，一邊數數，認識10以內的數，形象生動，簡易快捷。實際上，數數的過程，既是數概念形成的過程，也是數的組成和分解的過程。學生在算珠的“撥入”和“撥去”中，從最初的1依次加1等于10到“x+y+…=10” 、“x+y+…=a”，學生掌握了數的組成；就在同一過程中，從10依次撥去1等于0到“10=x+y+…”、“a=x+y+…”，掌握了數的分解。同時，在比較數的大小時，充分利用算盤表示數時半形象半抽象的特點，讓學生把兩個數分別撥在不同的擋位上，通過觀察，就能迅速而正確地判斷兩數之間誰比誰多，多多少；誰比誰少，少多少，或同樣多等數量關系。在撥珠過程中，學生始終利用算盤，邊撥珠邊數數，數出珠動，珠動數出，不斷地把數字符號轉化為算珠，又把“珠像結果”轉化為數字，同時把計算、珠算的法則也轉化為“珠像”運動規律。這正如波得亞所說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去實現，因為這種發現最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”隨著對數的認識的逐步增加，學生的數感自然得到了發展。

功能之四：通過數的運算，豐富數學觀念，提升數感

在珠心算教學中，充分利用算盤，邊撥珠邊數數。如：撥入1，撥入1，即：1和1組成2。1+2=3，撥入3，撥去1，撥去2，3分成1和2。這里，學生通過撥珠數數，認識了數，掌握了數的順序、數的組成和分解。而撥珠的過程，算珠撥入即加、撥去即減，同數連加轉化為乘，同數連減轉化為除。因此，撥珠數數，使學生同時進行并完成了加法和減法的學習，還為乘除法的學習做了很好的心理準備。發展心理學關于兒童認知發展的特點告訴我們，兒童初期思維逆運算發展緩慢，因此，學生學習加法容易，學習減法較困難。

必須指出，從撥珠數數到蘊涵了乘除法數學思維的數的加減運算，在珠心算的教學中幾乎是同時進行的，而這種“同時性” 大大提高了教學的效率，使先期的學習成果能夠順利地遷移到新的學習情境當中。

到學習100以內的數時，由于算盤擋位分明，學生可以非常直觀地認識個位、十位、百位。通過撥珠操作，直接掌握個位滿10向十位進1，十位滿10，向百位進1……，直至萬、億等“十進制計數”規則。同時，進行100以內數的組成和分解。而單擋練習所學到的知識和技能，也能夠遷移到兩擋練，三擋練，多擋練，全盤練，甚至“想撥”、“空撥”等更為復雜的活動中。如2+2的運算；撥入2，撥入2，即2和2組成4。兩擋練，撥入2、2，再撥入2、2，即：22+22等于44。這里蘊涵著兩位數加兩位數，即22+22=44，還蘊涵2個2是4，2個22是44，4是2個2，44是2個22。這里，珠心算將加法與乘法運算熔于一爐。這只是“撥珠”的一面——“撥入”。到練習幾乎同時進行的 “撥珠”的另一面——“撥去”時，減法與除法運算又在思維方式上得到統一。同理，兩擋練習所獲得的知識技能，也順理成章地遷移到三擋練，多擋練，全盤練當中。

可見，珠心算教學使數的運算變得直觀、形象，具有可操作性、可逆性，大大拓寬了學生數學思維空間和數學想象空間，強化和提升了學生的數感。

綜上所述，珠心算通過兒童大量的動手撥、動口說、動腦想、用眼看、用耳聽，將視覺、聽覺、運動分析器的活動調動起來，把視覺表象、聽覺表象和動覺表象協調一致，形成珠心算形象思維，隨著訓練的深入，學生珠算技能逐步內化，通過把數的運算變為算珠的操作活動，通過數字、圖像的轉化運算及多種感官的參與，促進學生的數學學習，促進學生的智力發展。而這一切，都是以算盤為依托來完成的。