基于蒸餾水的海水折射率設備標定方法

王 虎 ,陳薪羽 ,李麗艷 ,周 燕

(1.長春理工大學 物理學院,吉林 長春,130022;2.中國科學院 半導體研究所,北京,100083)

0 引言

水下航行器運動時會破壞海洋環境中溫度和鹽度平衡,其尾部會形成區別于海洋環境的尾流。尾流是水下航行器運動路徑的可見證據,基于尾流區域溫度和鹽度波動的探測可作為一種新質水下航行器探測技術手段[1-3]。公開報道可知,蘇聯和英國已有基于光折射原理的尾流探測系統用于水下航行器的探測[3]。2012 年,印度威洛爾大學開展了基于光學折射方法的水下航行器尾流探測技術研究[4]。此外,在海洋光學探測中,折射率可以很好地反應海洋環境參量變化,通過海水折射率測量可實現對海洋絕對鹽度和海洋光傳輸特性的分析,為大洋溫鹽環流、氣候變化、生物化學、海洋工程調查以及海洋生態學等領域提供重要物理參數[5-8]。近年來,基于折射率的海水測量技術研究層出不窮,常用的方法有: 折射法、表面等離子體法、干涉法、光纖法、光柵法、光子晶體和臨界角法等[9-10],隨著該技術的不斷發展,折射率測量設備的標定技術尤顯重要。

現有折射率測量設備標定方法主要是基于折射率標準溶液和標準海水實現對設備性能的評估及測試。乙烷、對環磷脂、二甲苯和布羅莫納等有機溶劑以及標準蔗糖溶液都是折射率標準溶液,其折射率精度誤差均為10-5。在溫度為20 ℃,波長為589.3 nm 條件下,上述有機溶劑折射率分別為1.426、1.496、1.563 和1.658;標準蔗糖溶液(10%～50%)的折射率分別為1.347 8、1.363 8、1.381 1、1.399 9 和1.420 1[11]。但上述標準溶液最大容量為7 ml,最長保質期為60 天左右。此外,基于國家海洋標準計量中心配制的實用鹽度Sp=35.003 PSU 的標準海水的實驗標定,雖然確保了鹽濃度為海洋標準濃度,但是其標定精度也受樣品保質期與使用環境限制。

綜上,現有折射率測量設備標定精度最小誤差為10-5,且該標定精度易受環境條件限制,由于標準液容量較小,且高精度標準液采購周期較長,價格昂貴,無法滿足不同高精度折射率測量設備的標定需求。

針對上述折射率設備標定存在的問題,提出一種基于Tilton 蒸餾水溫度與折射率經驗模型實現對海水折射率測量設備的標定方法。在固定波長條件下,蒸餾水的折射率只與溫度相關,標定實驗只需控制溫度1 個變量,是一種較為理想的折射率標定介質,通過選定蒸餾水介質在符合海洋測量應用的折射率動態范圍下,實現對海水折射率設備測量精度和測量動態范圍等性能的評估與標定。

1 海水折射率動態范圍分析

海水折射率是溫度、絕對鹽度和波長的函數,由Quan 給出的經驗模型為[12]

式中:n為折射率;SA為絕對鹽度;T為溫度;λ為波長。經驗模型的適用范圍是0 ℃

基于水文和海洋學研究與實驗 (hydrological and oceanographic studies and experiments,HSOE)的CTD(conductivity-temperature-depth)傳感器(編號2902711)的Argo 試驗項目給出了19°N、118°E 位置處溫度和實用鹽度與海洋深度的關系[13]。由圖1 和圖2可知,海水溫度與深度呈負相關,隨著深度的增加,溫度逐漸下降并趨于1 個定值,約為2.5 ℃;而海水實用鹽度的變化趨勢較為復雜,在0～200 m 范圍內,實用鹽度與深度呈正相關,隨著深度的增加,實用鹽度迅速上升并達到最大值,約為34.7 PSU;在200～400 m 范圍內,實用鹽度與深度呈負相關;在400～2 000 m 范圍內,實用鹽度隨深度逐漸上升并趨于1 個定值,約為34.6 PSU。即在0～2 000 m 的測量深度范圍內,海水溫度的動態范圍為2.46～28.05 ℃,海水實用鹽度的動態范圍為33.369～34.739 PSU。

圖1 南海海域0～2 000 m 溫度動態范圍Fig.1 Dynamic range of temperature in the South China Sea within 0–2 000 m

圖2 南海海域0～2 000 m 實用鹽度動態范圍Fig.2 Dynamic range of practical salinity in the South China Sea within 0-2 000 m

絕對鹽度是關于實用鹽度的函數,即

式中:Sp為實用鹽度;N為緯度;E為經度;p為海水壓強。通過調用吉布斯海水函數庫(Gibbs SeaWater)中的gsw_SA_from_SP 函數可實現實用鹽度與絕對鹽度的轉換,轉換得到絕對鹽度的動態范圍為33.527‰～34.904‰。

設波長為589.3 nm,將分析得到的海水溫度和絕對鹽度的動態范圍代入式(1),分別就二者對折射率動態范圍的影響量級進行分析,如圖3 所示。在上述海水溫度的動態范圍(2.46～28.05 ℃)內,通過計算對比了絕對鹽度SA=33.527‰和SA=34.904‰條件下的折射率差值,得到ΔSA=1.377‰的絕對鹽度變化量導致的折射率變化量Δn=2.7×10-4。

圖3 不同絕對鹽度下海水折射率隨溫度變化量Fig.3 Changes in seawater refractive index with temperature under different absolute salinities

如圖4 所示,在上述海水絕對鹽度的動態范圍(33.527‰～34.904‰)內,計算對比了溫度為2.46 ℃和28.05 ℃時的折射率差值,得到ΔT=25.59 ℃的溫度變化量導致的折射率變化量Δn=2.24×10-3。

圖4 不同溫度下海水折射率隨絕對鹽度變化量Fig.4 Changes in seawater refractive index with absolute salinity under different temperatures

綜上,海洋0～2 000 m 深度范圍內,在溫度和鹽度共同作用下,海水折射率的動態范圍為Δn=2.51×10-3。

2 蒸餾水溫折關系仿真分析

蒸餾水的折射率是溫度和波長的函數,由Tilton 給出的經驗模型為[14]

式中,經驗模型的適用范圍是0℃

圖5 蒸餾水溫折曲線Fig.5 Distilled water temperature curve

由圖6 可知,在不同溫度范圍內折射率的變化量不同。在0～60 ℃范圍內,折射率的動態范圍為6.7×10-3,折射率的精度誤差為10-6。

圖6 不同溫度范圍下蒸餾水折射率動態范圍Fig.6 Dynamic range of refractive index of distilled water at different temperature ranges

考慮實驗室環境溫度約為25℃,且在0～30 ℃溫度范圍的折射率動態范圍為2.46×10-3,小于上述海洋環境下的折射率動態范圍。在30～60 ℃溫度范圍內,折射率的動態范圍為4.69×10-3。但考慮到實驗對待測液體溫度一致性的要求,實驗溫度范圍選擇30～50 ℃,折射率動態范圍為2.9×10-3。

3 蒸餾水折射率實驗測量

3.1 測量原理

全反射臨界角法[15]測量液體折射率的原理如圖7 所示,主要部件為點光源、棱鏡和光電傳感器,棱鏡下方點光源發出的光線通過棱鏡經由分界面以不同入射角射向待測介質。當光線從折射率為n1的 棱鏡(光密介質)傳播到折射率為n2的待測介質(光疏介質)時,通常都會發生折射與反射。依據光折射定律,可得入射角 θ1與 折射角 θ2的關系為

圖7 全反射臨界角法測量原理圖Fig.7 Measurement schematic of total reflection critical angle method

當光線的入射角 θ1<臨界角 θm時,入射到介質分界面的光線部分折射進入待測介質中,部分反射被光電傳感器接收。當 θ1=θm時,折射角 θ2=90°,折射光線沿界面掠射出去。則棱鏡對待測介質的折射率為

由此得到待測介質的折射率

由式(5)可知,只要測得臨界角 θm即可算出待測介質的折射率n2。當 θ1>θm時,入射到介質分界面上的光被全部反射回原來的介質中。因此在光電傳感器所采集的圖像呈現半明半暗,明區與暗區間有明顯分界線,該分界線的位置代表了臨界角為 θm的待測介質的折射率n2。

3.2 實驗裝置

實驗中溫度是影響折射率變化的唯一因素,維持實驗中待測液體(蒸餾水)的溫度均勻性很重要。因此,如圖8 所示,在搭建的實驗裝置中,選取水浴的方法對待測液體(蒸餾水)進行加熱,具體方法如下: 小蒸發皿嵌套在大蒸發皿內,用于盛裝待測液體樣品,采用溫控精度為0.1 ℃的DLAB 加熱臺直接加熱大蒸發皿中的清水,并輔以磁性轉子恒速攪拌以均勻溫度分布,從而使得置于其中的小蒸發皿內待測介質的溫度均勻緩慢升高。實驗在標準大氣壓下,采用光源波長為589.3 nm 的ATAGO 反射式折光儀PRM-2000α 對升溫過程中溫度和折射率的測量數值進行記錄,其折射率測量精度為±1×10-5,溫度測量精度為0.1 ℃,溫度范圍為30～50 ℃。

圖8 實驗裝置Fig.8 Experimental device

3.3 結果與分析

如圖9 所示,在589.3 nm 的波長條件下,蒸餾水折射率與溫度呈負相關,且二者非線性相關,隨溫度從30℃增加到50℃,實驗測得的溫度致蒸餾水折射率的動態范圍為1.331 93～1.329 05,Δn=2.88×10-3略小于Quan 的經驗模型計算得到的理論值。

圖9 30～50 ℃范圍內蒸餾水折射率Fig.9 Refractive index values of distilled water in the range of 30-50 ℃

得到折射率經過插值獲得的理論值,分別將實驗得到的折射率值與Tilton 的理論值進行對比,定義實驗值與Tilton 理論值的差值為δn,由圖10可以得到,除48～50 ℃溫度區間有少數異常點外,其余δn位于取值范圍(-1×10-5,1×10-5)內,與實驗測量設備的精度一致。Tilton 插值公式計算得到的蒸餾水折射率數據是準確的,可據此為基于蒸餾水環境的海水折射率測量設備的動態范圍標定提供可靠的折射率理論值。

圖10 30～50 ℃范圍內實驗值與Tilton 理論值的差值Fig.10 The difference between the experimental value and Tilton’s theoretical value in the temperature range of 30-50 ℃

4 結束語

折射率是水重要的固有光學特性之一,在海洋光學研究中,在水下激光傳播、水下光學器件設計等方面有著不可替代的作用。海水的折射率是溫度、鹽度和波長的函數,文中基于Quan 的折射率經驗模型,通過對海洋溫鹽環境中折射率動態范圍的分析,確定了標定介質為蒸餾水的溫度動態范圍。實驗測量了30～50 ℃的蒸餾水折射率,并將實驗測量與Tilton 基于插值方法得到的蒸餾水折射率值進行對比,對比結果符合測量設備的精度,驗證了Tilton 計算獲得的折射率值的準確性。可為后續基于蒸餾水環境的海水折射率測量設備的動態范圍標定提供可靠的折射率數據集。