債券法定計(jì)息期與會(huì)計(jì)計(jì)息期不同時(shí)實(shí)際利率法核算的Ｅｘｃｅｌ實(shí)現(xiàn)

［摘 要］ 債券法定計(jì)息期與會(huì)計(jì)計(jì)息期不一致時(shí)，實(shí)際利率的計(jì)算以及利息調(diào)整的攤銷比較復(fù)雜。本文通過剖析實(shí)際利率原理，結(jié)合具體案例，列出正確的實(shí)際利率計(jì)算公式及合理的攤銷方法，運(yùn)用Excel函數(shù)工具設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方案，準(zhǔn)確方便可行。

［關(guān)鍵詞］ 法定計(jì)息期；會(huì)計(jì)計(jì)息期；實(shí)際利率法；Excel

［中圖分類號(hào)］F232［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673-0194（2009）04-0007-03

新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則規(guī)定，劃歸為“持有至到期投資”的債券投資，應(yīng)當(dāng)采用實(shí)際利率法，按攤余成本計(jì)量。對(duì)于債券法定計(jì)息期與會(huì)計(jì)計(jì)息期不一致時(shí)的實(shí)際利率法核算，由于計(jì)息期限的不均等，如果購買日與發(fā)行日也不同，則實(shí)際利率的計(jì)算以及利息調(diào)整的攤銷將更為復(fù)雜。本文從剖析實(shí)際利率的原理出發(fā)，運(yùn)用Excel函數(shù)工具，結(jié)合具體案例做一下分析處理。

一、實(shí)際利率原理剖析

新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則規(guī)定：實(shí)際利率，是指金融資產(chǎn)或金融負(fù)債在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負(fù)債當(dāng)前賬面價(jià)值所使用的利率。

1． 實(shí)際利率是復(fù)利含義，且按法定計(jì)息期進(jìn)行“利滾利”

從財(cái)務(wù)視角分析，債券投資的實(shí)際利率實(shí)質(zhì)就是投資人的實(shí)際報(bào)酬率，且是一個(gè)復(fù)利的概念。如債券按年付息一次，到期還本，其等價(jià)于：分期利息不取走到期再取息的話，利息是按年實(shí)際利率水平“利滾利”的；如債券按半年付息一次，到期還本，其等價(jià)于：分期利息不取走到期再取息的話，利息是按半年實(shí)際利率水平“利滾利”的；按季（月）付息同理。如債券是到期一次還本付息，其等價(jià)于按年實(shí)際利率水平“利滾利”。所以，實(shí)際利率是一個(gè)復(fù)利的含義，相當(dāng)于按債券的法定計(jì)息期進(jìn)行“利滾利”。那么對(duì)于小于法定計(jì)息期的時(shí)期計(jì)息時(shí)，則應(yīng)按實(shí)際利率水平單利算息，如再按復(fù)利算息，則“利滾利”的期限及次數(shù)與實(shí)際情況不符。

2． 計(jì)算實(shí)際利率需用未來實(shí)際時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)

從財(cái)務(wù)視角分析，將未來實(shí)際時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)為初始投資成本的利率才是投資人的實(shí)際報(bào)酬率即實(shí)際利率。

二、案例分析

甲公司2007年12月15日購入A公司同年10月1日發(fā)行的3年期債券，面值100 000元，購入價(jià)格為

102 017元（其中包含未到付息期的兩個(gè)月利息1 000元），債券票面利率為6％，每年9月 30日和 3月 31日付息。對(duì)該債券企業(yè)將持有到期，獲取利息收益。甲公司2007年12月15日購入債券時(shí)編制以下會(huì)計(jì)分錄：

借：持有至到期投資——成本 100 000

持有至到期投資——利息調(diào)整 2 017

貸：銀行存款 102 017

本例債券每年9月30日和3月31日付息一次，法定計(jì)息期為6個(gè)月，法定計(jì)息期數(shù)為6次，每個(gè)法定計(jì)息期末實(shí)收利息3 000元，到期收本100 000元，期初投資現(xiàn)金流出102 017元，共7個(gè)時(shí)點(diǎn)的實(shí)際現(xiàn)金流量。債券法定計(jì)息期間跨躍會(huì)計(jì)年度，按準(zhǔn)則規(guī)定，在資產(chǎn)負(fù)債表日（本例只取年末）也應(yīng)計(jì)算利息及攤銷，共有3個(gè)會(huì)計(jì)計(jì)息期，但會(huì)計(jì)計(jì)息期只是計(jì)算利息，未產(chǎn)生實(shí)際的現(xiàn)金流量。

實(shí)際利率應(yīng)是將未來實(shí)際時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)為初始投資成本的利率。本例實(shí)際的未來現(xiàn)金流量見表1。根據(jù)前述實(shí)際利率計(jì)算原理，對(duì)法定計(jì)息期計(jì)息時(shí)，按實(shí)際利率水平復(fù)利算息，對(duì)小于法定計(jì)息期的時(shí)期計(jì)息時(shí)，按實(shí)際利率水平單利算息。本例0期到1期可算4個(gè)月（因購買價(jià)款已含前兩個(gè)月利息），應(yīng)單利計(jì)息，以后各期均為法定計(jì)息期，按復(fù)利計(jì)息。設(shè)半年的實(shí)際利率為r，可列出以下等式，利用Excel函數(shù)工具，可求出實(shí)際利率。

[3 000×P/A（r，5） +100 000×P/F（r， 5） +3 000 ] / （1+4× r/6） ＝102 017 （公式1）

或者：[3 000×P/A（r， 6） +100 000×P/F（r， 6）] /（1+2× r/6） ＝102 017

或者：[3 000×F/A（r， 5） +100 000+3 000] ＝102 017 （1+4× r/6） × F/P（r， 5）。

利息調(diào)整攤銷時(shí)要點(diǎn)如下：

（1）攤余成本的計(jì)算

分期付息的債券攤余成本＝期初攤余成本＋實(shí)際利率計(jì)算的投資收益-應(yīng)收利息

＝期初攤余成本×（1＋實(shí)際利率）-債券面值×票面利率；

一次還本付息的債券攤余成本＝期初攤余成本＋實(shí)際利率計(jì)算的投資收益

＝期初攤余成本×（1＋實(shí)際利率）。

（2）投資收益的計(jì)算

一般情況下，本期投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率。但對(duì)于小于債券法定計(jì)息期的期間計(jì)息時(shí)，應(yīng)按實(shí)際利率水平單利計(jì)算。

（3）應(yīng)收利息的計(jì)算

應(yīng)收利息＝債券面值×票面利率。

三、案例的Excel實(shí)現(xiàn)方案

1． 計(jì)算實(shí)際利率

由于債券法定計(jì)息期為半年，設(shè)半年的實(shí)際利率為r。實(shí)際利率測(cè)算過程見圖1，采用逐步逼近法測(cè)算。

具體步驟如下：

第一步，在對(duì)應(yīng)單元格中輸入各時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量，一般現(xiàn)金流入取正數(shù)，現(xiàn)金流出取負(fù)數(shù)。

第二步，在D6單元格中任意輸入一個(gè)利率數(shù)據(jù)。

第三步，在E6單元格中輸入現(xiàn)值計(jì)算公式，但不是簡(jiǎn)單地將上述6 個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)折現(xiàn)等于0點(diǎn)的102 017。因?yàn)?~1點(diǎn)間隔4個(gè)月，1~6點(diǎn)均勻間隔6個(gè)月，實(shí)際利率r是按半年法定期限計(jì)復(fù)利，因此根據(jù)公式１：［３ ０００×Ｐ／Ａ（ｒ，５） ＋１００ ０００×Ｐ／Ｆ（ｒ， ５） ＋３ ０００］／ （１＋４× ｒ／6）=102 017，E6公式應(yīng)設(shè)計(jì)為：2~6時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)折現(xiàn)到時(shí)點(diǎn)1（可用NPV函數(shù)）再與原時(shí)點(diǎn)1的數(shù)據(jù)相加，之后對(duì)相加的總和再折現(xiàn)4個(gè)月至0時(shí)點(diǎn)，讓其等于0時(shí)點(diǎn)的102 017，這個(gè)折現(xiàn)率就是所求的實(shí)際利率。

①選中E6單元格，點(diǎn)插入（函數(shù)）或fx，選NPV函數(shù)，在rate項(xiàng)選入D6單元，在Value1項(xiàng)選B4至B9單元，不要點(diǎn)確定（見圖2）。

②將光標(biāo)調(diào)至公式欄，將公式補(bǔ)充完整，最終為“=（NPV（D6，B4:B9）+B4）/（1+4*D6/6）”，點(diǎn)確定（見圖3）。

第四步，不斷調(diào)整D6單元格中的數(shù)據(jù)，如現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果大于初始投資成本102 017，則調(diào)高D6單元格中的數(shù)據(jù)；如現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果小于初始投資成本102 017，則調(diào)低D6單元格中的數(shù)據(jù)，直至計(jì)算結(jié)果正好等于初始投資成本102 017，所對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率即為實(shí)際利率。本例實(shí)際利率r =2.8%。

2． 利息調(diào)整攤銷

求出實(shí)際利率后，編制利息調(diào)整攤銷表（見圖4）。

具體步驟如下：

第一步，設(shè)計(jì)表式，輸入初始數(shù)據(jù)。

①在各計(jì)息日對(duì)應(yīng)單元格輸入計(jì)息月數(shù)；

②在實(shí)際利率對(duì)應(yīng)單元格F1輸入實(shí)際利率2.8%；

③在單元格F4輸入初始攤余成本即初始投資成本102 017；

④在單元格C5輸入3個(gè)月的利息1 500（雖計(jì)息月數(shù)為1，因?yàn)?2月15日購買時(shí)含未到付息期的2個(gè)月利息，年末算應(yīng)收利息應(yīng)含3個(gè)月，無法設(shè)通用公式）。

第二步，在單元格C6輸入應(yīng)收利息公式：100 000*

B6*6%/12，點(diǎn)單元格C6填充柄，拖曳至C13，各期利息即計(jì)算出來。

第三步，在單元格D5輸入投資收益公式：=ROUND（F4*$F$1/6*B5，0）。

①注意實(shí)際利率要取絕對(duì)地址（$F$1），否則拖曳公式時(shí)會(huì)同步變化；

②同時(shí)要做整數(shù)位取整（ROUND）處理，否則系統(tǒng)有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)不平衡結(jié)果；

③一般情況下，本期投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率。但對(duì)于小于債券法定計(jì)息期的期間計(jì)息時(shí)，應(yīng)按實(shí)際利率水平單利計(jì)算。如第0年12月31日，計(jì)息期為1個(gè)月，投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率=102 017×1×2.8%/6=476（元），本期末攤余成本=102 017+476-1 500=100 993（元）。接著第1年3月31日，計(jì)息期為3個(gè)月，小于法定計(jì)息期6個(gè)月，其投資收益仍需用第0年12月31日的期初攤余成本102 017元來計(jì)算，即投資收益=上期期初攤余成本×實(shí)際利率=102 017×3×2.8%/6=1 428（元）。此處如用本期期初攤余成本100 993元來計(jì)算，則對(duì)前1個(gè)月的利息又計(jì)息了，是按3個(gè)月“利滾利”了，與實(shí)際的按法定計(jì)息期6個(gè)月計(jì)復(fù)利相悖，會(huì)出現(xiàn)不平衡的結(jié)果。

因此投資收益公式應(yīng)分兩種：對(duì)每年的3月31日應(yīng)用上期期初攤余成本計(jì)算，其他則用本期期初攤余成本計(jì)算。

第四步，在單元格E5輸入利息調(diào)整公式：= C5-D5。

第五步，在單元格F5輸入攤余成本公式：=F4+D5-C5。

第六步，將公式D5-F5，拖曳至最后計(jì)算期的前一期，再對(duì)每年的3月31日的投資收益公式做微調(diào)，改用上期期初攤余成本計(jì)算。

第七步，對(duì)最后一期做利息調(diào)整，因存在小數(shù)尾差，應(yīng)做倒擠處理，單元格E13公式：=F12-100 000，單元格D13公式：=C13-E13。

至此，公式設(shè)置完畢，相關(guān)數(shù)據(jù)可隨時(shí)算出。該方法準(zhǔn)確，方便可行。