Ｅｘｃｅｌ“規劃求解”在多方案組合排隊投資決策中的應用

［摘 要］ 多方案組合排隊投資決策在實務中采用的方法是“項目組合法”，需列出各種組合，反復衡量和比較，決策過程較為復雜。本文利用Excel“規劃求解”工具，方便快捷準確地得到不同投資限額的最優投資組合結果。

［關鍵詞］ Excel；規劃求解；投資決策；組合或排隊方案

［中圖分類號］F275；F232［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）04-0028-03

1 多方案組合排隊投資決策程序

在企業投資決策中，如果一組方案中各投資項目都是可行的，它們既不屬于相互獨立，又不屬于相互排斥，而是可以實現任意組合或排隊，則這些方案被稱作組合或排隊方案［１］。對這種投資方案進行決策所采用的方法是“項目組合法”，即在投資限額允許的范圍內則需按凈現值率或獲利指數的大小，結合資本限額進行各種組合排隊，反復衡量和比較，從中選出能使凈現值之和最大的最優組合。

2 Excel“規劃求解”在多方案組合排隊投資決策中的應用

2. 1案例［１］

A、B、C、D、E五個投資項目為非互斥方案，有關原始投資額、凈現值、凈現值率和內部收益率數據如表1所示，要求作出投資總額分別為300萬元、450萬元、600萬元時多方案組合決策。

按照“項目組合法”首先按各方案凈現值率的大小排序，計算累計投資額與累計凈現值，然后分別按投資限額300萬元、450萬元、600萬元進行投資組合，反復比較得到以下最優投資組合：

（1）當限定投資總額為300萬元時，最優投資組合為C+E，凈現值為130萬元，大于其他組合：A、C+D、E+B和D+B。

（2）當限定投資總額為450萬元時，最優組合為C+E+D，累計投資總額為400萬元，實現凈現值152萬元，比所有其他組合（A+E、A+D、C+B、E+D+B）要多。

（3）當限定投資總額為600萬元時，最優的投資組合為C+A+E，獲得凈現值250萬元，大于其他投資組合。

2. 2用Excel“規劃求解”進行最優投資組合求解

采用Excel“規劃求解”進行最優投資組合求解，首先要根據實際問題確定決策變量，設置目標函數和約束條件。

本案例：確定決策變量為ｘｉ（ｉ＝１，2，…，５），取值為1（選中）或0（未選中），設各方案投資為Ii，各方案凈現值為NPVi，則：

建立好規劃模型后，就可以利用Excel的“規劃求解”工具求解。

（1）先從Excel“工具”菜單中執行“加載宏”，選擇“規劃求解”；

（2）根據模型建立工作表；設D3~D7分別為X1~X5，在E3~E7輸入Xi*Ii，F3~F7輸入Xi*NPVi，E8、F8輸入求和，得圖1。

（3）執行“工具”菜單下的“規劃求解”。

對投資限額為300萬元的最優投資組合求解設置見圖2。

目標單元格為$F$8，可變單元格為 $D$3:$D$7；

約束條件為：$D$3:$D$7=bin；$E$8＜=$A$10（注：ｂｉｎ為二進制）。

點“求解”后得X3＝1，X5＝1，并保存該方案為“300”，見圖3。

同理可求解不同投資限額的最優投資組合，只需在“規劃求解”中修改約束條件就可完成。

投資限額為450萬元時，在“規劃求解”中將約束條件$E$8＜=$A$10中的$A$10修改為$A$11，“求解”得最優組合為C＋D＋E，利用投資額為400萬元，凈現值為152萬元；投資限額為600萬元時，將$A$10修改為$A$12，“求解”得最優組合為A＋C＋E，利用投資額為600萬元，凈現值為250萬元。保存每個方案結果。

（4）顯示不同方案結果。執行“工具”菜單下的方案就可以得到300萬元、450萬元、600萬元投資限額下的最優投資組合結果，見圖4。

3 結 論

比較“項目組合法”與Excel“規劃求解”法，兩種方法所計算的結果是完全一致的。使用“項目組合法”需枚舉所有符合條件的投資組合，不斷進行比較判斷，但在實際操作中有可能漏掉部分組合而影響結果的準確性。采用Excel“規劃求解”，只要能確定規劃模型就能方便快捷準確地得到不同投資限額的最優投資組合結果。

主要參考文獻

［1］ 財政部會計資格評價中心. 財務管理［M］. 北京：中國財政經濟出版社，2007：111-113.

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