關于新課程標準下數學教學的幾點思考

高中數學新課程標準的制訂，標志著我國中學數學課程改革進入了一個新的歷史階段，新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，這就向我們廣大中學數學教師提出了挑戰，本文介紹了在新課程標準下的數學教學方法和策略，希望能對廣大高中數學教師有一定幫助。

一、新課程標準下高中數學的教學方式

數學新課程的教學方式是廣大教師關心的問題，新課程強調了探究式教學，那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢?筆者對此持懷疑態度，數學新課程之所以強調探究式教學，那是因為過去我們太注重知識的傳授而忽視了探究，但這絕不意睞著要以探究式教學為主，一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是在短短的幾十分鐘內就能得到解決的，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的，應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地畫上等號，講授式教學也有其優越性。當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明了這一點，新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識，因此，教師首先要有強烈的探究意識，有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究；殲展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識：有些時候，教師適時地對某個數學問題或知識點作拓展，甚至是一句話，也能激發學生探究的欲望。

二、新課程標準下高中數學的教學方法

新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗，數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識，一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁，其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境，引領學生進人數學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

高中數學課程增加了一些新的內容。對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教，一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透，新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學，例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流、切線的斜率等反映導數應用的實例，引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數，通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習，又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解，例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義，應注重對拓撲思想方法的介紹。

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用于實際生活，新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學“源于現實，寓于現實”，同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題。體會數學的應用價值，努力幫助學生認識到數學與我有關。與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

如講到人教版高中數學第一冊(上)“反函數”這一節內容時，學生思維往往容易出現“混亂”，搞不清為什么有的函數有反函數，有的函數沒有反函數，這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們知道映射是函數，反函數作為一種函數，也必須符合函數的定義，從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數才有反函數，上課提問時，要求學生對問題的回答應有條理性和完整性，我們要指出學生回答中的漏洞所在。不嚴密的回答可能會造成的不同結果，如有的學生在回答“三垂線定理”時說“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問題，因為他沒有說這條直線是否在射影所在的那個平面a內，若不在同一個平面上，這個結論就是錯誤的，正確的說法是“平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”。

通過以上這些訓練，不但可以提高學生的口頭表達能力，而且會使學生慢慢地達到理解深刻和思維縝密，對于學生上黑板做的練習題，要及時地評講，指出其基本知識以及思想方法上的、欠缺，這不但對做題者，而且對全班同學都是一次提高。

“學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學還應當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式，”這些學習方式有助于發擇學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程，現行的新教材很好地執行了這一理念，因為每冊書都設立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利的條件，因此我們應重視對研究性學習的教學。

總之，數學教師應盡快完成由傳統型教師向新型教師轉換，適應新舊課程的過渡，應充分考慮數學的學科特點，以及高中學生的心理特點，引導學生積極主動地學習，培養學生自主探索、與人合作的良好品質，為學生終身發展打下良好的基礎。