在數學教學中使計算機成為人腦的延伸再談CAI

蘇聯著名數學家A.H.柯爾奠戈洛夫曾經說過：“只要有可能，數學家總是盡力把他們研究的問題從幾何上視覺化!”而計算機輔助教學(Compklter-Assisted[nstruetion，簡稱CAI)實現了這種可能，它改善了學生視覺的認識環境，提高了教學效果，展示了知識的產生過程因此，如何正確認識和理解CAI的輔助作用，如何在課堂教學中優用、巧用CAI，如何真正實現使計算機成為人腦的延伸是我們數學教師思考的重點。

但是，有很多教師誤解了數學CAI的作用，使計算機成為了課堂的主人，教師的工作變成只是在計算機前點點鼠標，敲敲鍵盤，甚至連板書也由計算機完全代替，成了放映員，這樣的脫離實際的CAI是沒有生命力的，計算機不是人，它無法根據學生的情況調整教學方法，更無法與學生進行情感、思想上的交流，教師在課堂上的主導地位仍是不可替代的，事實上，由于計算機承扭了傳統教學中一些機械的工作，如一些板書等，使教師有更充分的時間和精力去做計算機不能勝任的工作，投入到引導學生的思維活動中去，其次，并不是所有的教學內容都適用于多媒體教學，我們應該更多地思考它的有效性，而不是盲目地一擁而上，錯誤地認為一節好課一定要利用CAI，比如，我們在進行兩角和與差的余弦公式的教學中，就仍然可以采用傳統的教學模式，再有，大多數教師在利用數學CAI時，只重視它的工具性功能，強調課堂教學的科學化、技術化，而忽視教學的人格化，使人與人之問的精神距離越來越遠，他們大多強調了教師傳授為主導，追求效率為主要目標，追求課堂容量，充分利用計算機媒體快速出題、快速解答，快速評價反饋等功能，更有甚者，教師代替學生解答，把本束應該學生自己親自動手做的練習內容制成課件，用于演示播放，在提高效率的同時，也剝奪了學生充分思考的時間，減少了學生自主的活動，壓抑了學生的解題靈感，因為數學的抽象性，在這樣的多媒體教學環境中，學生只體會到利學技術的無窮魅力，卻喪失了學習數學的自信心，無法跟上科學技術的“步伐”，這是目前數學CAI的一些弊端。

那么在高中數學怎樣適量選用CAI手段才能提高課堂教學效率?我認為以下幾點值得注意：

1 優用

CAI固然有其不可估最的優越性，但也并非所有的教學內容都適合CAI，在教學中選用多媒體教學必須針對教材自身特點和學生年齡特征，有的放矢，作為教師，應該對適合CAI的內容加以精選，就高中數學教材來說，動點的軌跡方程，用《幾何畫板》的追蹤、動畫等功能就能方便地作出許多軌跡的形成過程，這種直觀的演示，對學生研究運動規律，探求軌跡方程的求法是有益的，此外，數學中常川的一些方法，如平移、旋轉、對稱、割補等，或者需要用運動變化的觀點處理，如函數中的一些問題、極限中的問題，都可以用計算機進行演示，從而有利于學生掌握這些方法；代數中的函數圖像和性質，三角函數特別是正余弦函數的圖像變換，數列極限的有關應用，某些含參數的方程和不等式問題，復數運算的幾何意義；立體幾何中異面直線間的距離，二面角的平面角問題，球的表面積公式的探求，多面體和旋轉體的截面問題；解析幾何中兩直線的位置關系，直線與圓錐曲線、圓錐曲線與圓錐曲線之間的位置關系等內容，都是CAI的好素材，此外一些數形結合的習題也是CAI的素材。

2 巧用

有些教師在運用CAI的過程中，過分夸大其功用，從引入開始，到教學內容，到練習，到練習答案，全由多媒體顯現，教師向乎不動用課本，學生基本為接觸教材，一切都跟著媒體轉、這是違背教學規律的，利用CAI應遵循因材施教的原則，該用則用，不該用則不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI還應注意不能整堂課充滿影視視畫面，應該看到過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力，會喧賓奪主，因此，CAI應強調注意其輔助性，不管計算機發展到什么程度，它只能輔助教師的教，只能輔助學生的學，如數學例題的講解，教師不可能知道所有學生的想法和做法，單靠媒體顯然不能預料可能會發生的事情，因此有些必要的分析歸納過程和運算推理過程還應通過板書或板演充分地暴露給學生，要使計算機在課堂教學中真正體現“輔助”的作用，以確保學生的形象思維與抽象思維、合理推理能力與邏輯推理能力的同步發展。

3 精用

CAI可以通過動畫多媒體手段向學生模擬演示逼真的現象和過程，提供給學生直觀、形象、生動的知識，具有其他媒體不可比擬的優勢，在運用CAI時，最好不要將它與普通的媒體(如小黑板、幻燈片)等同用之，要注意運用的必要性，一般來說，教材中難以用言語表達的，學生缺少感情認識而難以領悟的，其他媒體無法呈現的，現場演示條件不足的，介入CAI就能起到畫龍點睛的作用，使學生茅塞頓開，例如《球的體積》的教學中，對球體積的推導若以做實驗進行說明，花費時間長，不方便，但若所做實騎錄成錄像播放或用動畫制作成課件進行動態演示，可以將這一難點順利化解。

總之，計算機不可能解決教學中的所有問題，因此夸大CAI的作用，試圖以CAI代替傳統教學是不現實的，教學過程還是以學生為主體的、教學為主導的活動，師生雙邊的活動是連接多種教學因素最活躍的因素，是教學過程的主宰，而CAI始終處在輔助性的地位，如何真正實現計算機在數學教學巾成為人腦的延伸是今后研究的重要課題。