例說物理題的漏解

摘要對于物理題有的只有一個確定的解，但有的卻有兩個或幾個解，還有的結(jié)果是在某個范圍變化的值。同學(xué)們在解題過程中往往得到一個解就罷手，而漏了其它的解。這一方面是思維定勢的消極作用，另一方面也反映了思維的狹窄和思維的惰性。本文從幾個方面談?wù)劗a(chǎn)生物理題漏解的原因。

關(guān)鍵詞物理題 漏解

中圖分類號:G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

對于物理題有的只有一個確定的解，但有的卻有兩個或幾個解，還有的結(jié)果是在某個范圍變化的值。同學(xué)們在解題過程中往往得到一個解就罷手，而漏了其它的解。這一方面是思維定勢的消極作用，另一方面也反映了思維的狹窄和思維的惰性。筆者這里從下列幾個方面談?wù)劗a(chǎn)生物理題漏解的原因。

1 審題不清產(chǎn)生的漏解

有的物理題是有意設(shè)計來考查閱讀理解能力的，在題目的關(guān)鍵地方故意表達(dá)得十分含蓄，模棱兩可，我們在審題時對題意理解不透徹，急忙動手就做，容易產(chǎn)生漏解。

例1 如圖1所示，一正方形線框邊長為0.2cm，有10匝，

用彈簧秤掛起，下端放在一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線框平面垂直，在線框中沒有通電流時，彈簧秤的讀數(shù)為2.0N，求當(dāng)線框中通以5A的電流時，彈簧秤的讀數(shù)為:

A、1.0N;B、2.0N;C、3.0N、D、4.0N

該題有的選A答案，有的選C答案。

選A的理由為:在線框中通以電流后，左右兩段導(dǎo)線受到的磁場力大小相等方向相反，它們只能引起線框的變形，對彈簧秤的讀數(shù)沒有影響。當(dāng)電流的方向為adcba方向時，由左手定則cd段受到的磁場力向上。根據(jù)平衡條件有:T=mg-nIBL=2.0-10€?€?.1€?.2=1.0 (N)。

選C的理由為:在線框中通以電流后，當(dāng)電流的方向為abcda方向時，由左手定則cd段受到的磁場力向下。根據(jù)平衡條件有:T=mg+nIBL=2.0+10€?€?.1€?.2=3.0 (N)。

其實該題沒有給出電流的方向，題目在這里非常含蓄，所兩種情況都有可能，在審題時如果忽視了這一點，就會漏掉一個選項，只能得到部分的分?jǐn)?shù)。

2 對物理狀態(tài)不清產(chǎn)生的漏解

我們一般把研究對象在某時刻或某位置的特征態(tài)叫做物理狀態(tài)，一般有運(yùn)動狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)。物體處于不同的物理狀態(tài)時就要應(yīng)用不同的物理規(guī)律，就是同一種物理狀態(tài)，處理方法也可以不完全相同。同學(xué)們往往在理解物理狀態(tài)時，只看到表面現(xiàn)象，對物理狀態(tài)理解不透徹，而導(dǎo)致漏。

例2 如圖2所示，一質(zhì)量為20kg的物體，放在傾角為30€?

的斜面上，斜面與物體之間的摩擦因數(shù)為0.3，為使物體對于斜面保持靜止，沿水平方向給物體一個多大的推力?

解:以物體為研究對象，物體受力如圖3所示。由共點力的平衡條件有:Fcos=mgsin+f，N=Fsin+mgcos，而f=N，得:

≈226.2(N)

如果對本題深入研究，若F變小，則N變小，導(dǎo)致f變小，但仍然有使物體相對于斜面靜止的可能。而當(dāng)F小到某一值時，f的方向就會發(fā)生變化，不再是沿著斜面向下，而要沿著斜面向上，并仍然保持物體相對于斜面靜止。可見，通過對物理狀態(tài)的分析，水平力并不是一個確定的值，而是在一個范圍內(nèi)變化的區(qū)間值，前面的解是不全面的。

再作物體的受力圖如圖4所示，由平衡條件有:

Fcos+f =mgsin，N=Fsin+mgcos，又f=N，得:

=≈48.0(N)

所以該題的完整解為:48.0N≤F≤226.2N。

3 分析物理過程失誤產(chǎn)生的漏解

每個物理問題都對應(yīng)著一定的物理過程，所以在解題時，首先要搞清楚題目所描述的物理過程，才能確定所要用到的定理、定律和公式。如果在分析過程中發(fā)生失誤，往往要產(chǎn)生漏解。

例3 如圖5所示，滑塊A從傾角為30€埃愎懷す饣男泵嫻錐艘?0s/m的初速度沿斜面向上滑。求經(jīng)過多長的時間滑塊的速度的大小為10s/m?(g取10s/m2)

解:滑塊沿斜面上滑是作勻減速運(yùn)動，其加速度的大小為:

=由公式:

得到:

如果我們將滑塊運(yùn)動的過程進(jìn)行進(jìn)一步的分析，就會發(fā)現(xiàn)由于斜面足夠長，滑塊滑到最高點后必定要向下返回，返回的過程是一個勻加速運(yùn)動，還會得到10s/m的速度，所以上面的解就漏掉了一個解。

補(bǔ)充解:滑塊從底端滑到最高點所用的時間為:=，根據(jù)題意，滑塊在斜面上滑和下滑具有對稱性，所以滑塊長底端開始上滑，經(jīng)過6 s時速度的大小也是10s/m，方向沿斜面向下。

可見該題有兩個解:滑塊經(jīng)過2s和6s，速度的大小都是10s/m。

4 正負(fù)號運(yùn)用失誤產(chǎn)生的漏解

在物理學(xué)中正負(fù)號具有物理和數(shù)學(xué)的雙重意義，不僅矢量有正負(fù)，標(biāo)量也他正負(fù)。在解答物理問題時，若不注意正負(fù)號的正確運(yùn)用，也會產(chǎn)生漏解。

例4 在光滑的水平面上A、B兩球相向而行產(chǎn)生彈性正碰。已知兩球的質(zhì)量分別為m1=3kg、m2=2kg，碰撞前A球的速度v1=6m/s，碰撞后兩球的速度大小之比為:，求碰撞前B球的速度v2為多大?

解:以v1的方向為正方向，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動量和動能守恒有:

解得:，

=

得到:v2=1m/s

題目中的是指兩球碰撞后的速度大小之比，即理解為。而速度是矢量，有正負(fù)，所以應(yīng)該有:。四種情況，現(xiàn)從前面的解中可以看出v1′和v2′都是取的正值，即所求結(jié)果只考慮了碰撞后兩球都向A球原來的方向運(yùn)動的情況，而沒有從矢量的正負(fù)號上注意其它三種情況的解答。

對于②是碰撞后兩球都向B球原來的方向運(yùn)動，但題目可知v1′>v2′，即B球應(yīng)該在A球的前面，所以這種情況是不可能發(fā)生的。

對于③是碰撞后兩球都按原來的方向運(yùn)動，這也是不可能發(fā)生的。

對于④是碰撞后兩球都向相反的方向運(yùn)動，這是有可能發(fā)生的。所以本題還有第二個解。

當(dāng)v1′<0， v2′>0時，

，

=，代入數(shù)據(jù)有:

得到:v2=2m/s

因此，該題的解應(yīng)該是碰撞前B球的速度大小分別為:v2=1m/s或v2=2m/s。