高職數學教學中學生課后作業的設計

摘要: 本文從高職學生的數學學習的現狀出發，認為在高職數學教師應采用多種作業布置形式，把課后作業與實際生活結合起來，并強調作業布置的層次性與啟發性，調整課后作業的結構，以此來激發學生的學習熱情。

關鍵詞: 高職數學教學課后作業設計

在高職院校中，相當一部分學生的數學基礎薄弱，學習數學的積極性與主動性不夠，基本上處于被動學習狀態，學習效率不高。對于結合課堂學習的課后作業，不少學生望而卻步，通常是為了應付作業而完成作業，所學的知識只是浮于表面，沒有理解問題的實質，如果換一個題型，同樣的知識，學生往往無從下手。因此在高職數學教學中教師只有調整作業的結構，豐富課后作業的類型，把數學作業與學生的生活實際相結合，與培養學生的探索創新能力相結合，采用生動活潑的形式，讓學生的思維活躍起來，才能充分發揮課后作業應有的作用。

一、作業的布置與生活實際問題相結合

學生在學習數學時容易產生惰性，其中一個重要的原因是學生認為數學太抽象化，與實際生活相距較遠，不像物理、化學那樣顯得形象直觀、切合實際。

《數學課程標準》中指出:“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。”學習數學知識，是為了使它更好地去服務生活，學以致用。因此教師可以嘗試編一些實際應用的題目，與實踐活動、生活問題相結合，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而使學生提高學習數學的熱情。

例如矩陣是從實際問題中抽象出來的，它是在工程技術、生產活動和日常生活中的一些量或關系。教師可以用一張數表的形式來引出的矩陣的概念。矩陣之間的關系，如矩陣加法是抽象化的，學生往往只會單獨地計算矩陣，卻不明白矩陣為實際生活所帶來的影響，對矩陣的概念的理解也是半知半解。因此教師在布置作業的時候可以將數學抽象出來的問題具體化，用解決實際問題的方式來激發學生對矩陣知識的認識。

教育家陶行知先生說過:“教育只有通過生活才能產生作用并真正成為教育。”現實生活是數學的豐富源泉。教師就應該把數學生活化，引導學生把數學知識運用到生活實踐中去，解決實際生活問題，把數學知識與生活聯系起來，讓學生在實踐活動中學數學、做數學、用數學，從而學會用數學的眼光觀察周圍的世界，體會數學的作用和價值，提高其數學應用意識和應用能力，讓數學回歸生活。

二、作業的布置應具備一定的層次性

作業布置的順序對學生學習的興趣有著很大的影響，學生如果在剛開始作業的時候就感覺到很棘手，勢必會產生厭倦情緒，大大降低思維的開闊性。因此，教師在布置作業的時候可以把作業進行分類，由易到難。例如在學習復合函數求導法則的時候，為了讓學生完成一道復雜的題目，如[(sin■x+cosx)■]′，教師如果直接給學生這樣一道題，學生在解題時會相當棘手，甚至不去解題。因此教師在布置這道題目之前可以把這一題目分解為若干小問題，讓學生順著思路一步步完成對問題的求解。教師可把問題作如下分解:

問題一:求[sin(x)]′和[cos(x)]′。這一題直接是書上的公式，學生做題時得心應手，能激發他們對繼續解題的興趣。

問題二:求(sinx+cosx)′和(sin■x)′。前一個問題是對之前學習過的兩函數和、商、積、差求導的復習，后一個問題是對當節新課復合函數求導最簡單的應用。學生在做題時不僅能回顧之前的知識，而且會對新知識的學習產生自信。

問題三:求[(sinx+cosx)■]′和(sin■x+cosx)′。這是對問題二的延伸與拓展，前一個問題求解方法是先求復合求導，后求相加求導，而后一個問題是先求相加求導，后求復合求導。

問題四:求[(sin■x+cosx)■]′。這一問題基本可以看作是問題二與問題三的結合，根據前面三個問題的指引，學生能從本質上理解求導的實質，使復雜的問題簡單化，從而會對解決這類問題產生興趣。

三、運用啟發式作業激發學生的求知欲

學生只有對學習活動持主動態度，才會使自己的思維活動處于積極、活躍的狀態，思維也才能有創造性。學習的積極態度，主要產生于對學習的需要和動機。強烈的求知欲望是學生創造性學習不可缺少的內部力量。在強烈的求知欲驅使下，學生才能開動腦筋，積極主動地學習，追求對知識體系的完善，探索更多的知識理念。

學生的思維在封閉式教育下一直是被禁錮的，而開放式的問題可以讓學生開闊自己的思維。教師在布置作業時一定要把問題全部列出，可留部分問題讓學生自己去發現，使學生通過對題目的理解和新知識的學習，從而探究還能解決哪些方面問題。比如學生學習函數的性質以后，教師可以給出一道求函數單調性的習題，在學生完成題目以后，教師再讓學生自己去發現對于給出的函數除了在單調性上有所學習以外還能否尋求其他方面的知識。學生的想象力是很豐富的，只要教師啟發得當，學生不僅能從問題中聯系到函數的其他性質，并予之解答，而且能夠舉出實際情況來分析出函數的應用，更會以為了更好地理解這一函數從而主動自發地去研究更多的函數。教師可以指導學生把自己探索的過程記錄下來，在講評作業的時候讓學生對問題的探索相互交流，共同探討，并形成結論，對數學知識體系加以鞏固。這樣不但能解決實際問題，而且能培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生課堂的積極性，并增強學生對數學學習的熱情。

四、作業布置的形式多樣化

傳統的數學作業形式比較單一，強調規范統一和機械訓練，缺乏趣味性;內容封閉、僵化，遠離學生生活實際。因此，教師采用靈活多變的作業形式不僅可以提高學生學習的積極性，激發學生完成作業的興趣，而且可以培養學生各方面的能力。教師可以采用以下幾種形式布置作業。

1.口頭作業形式。它在具體形式上表現為誦、背、說等。“誦”是讓學生課后讀概念、定義、推論等;“背”是讓學生背公式、法則等;“說”則是讓學生課后通過當天課堂內容的復習學會把內容用自己的語言重新組織復述出來。其中特別強調的是“說”這種作業形式，可以讓學生很好地理解所學的內容，并能夠更系統地對知識點進行合理組織。在素質教育的今天，“說”是人的一種很重要的能力。因此，教師可以通過課后作業有意識地培養學生“說”的能力。

2.分工合作完成的作業形式。分工合作是當今社會發展的主流，也是學生適應未來社會必不可少的一種素質。注重人與人、人與社會的交往與合作，培養學生的團隊精神是當今教育的一大亮點。教師要讓學生懂得:合作才能生存，合作才能發展，合作才能把事情辦得更好。比如在教完數學建模的知識以后，教師可以讓學生們組建“三人行”學習互助小組， 每人在解決問題中分配不同的任務。學生需要相互交流、相互協調、共同努力才能完成教師布置的課題。

3.動手實踐操作的作業形式。如對于相對比較抽象的立體幾何學知識，教師讓學生自己動手制作幾何學中的立體圖像，這樣可以讓學生更加直觀地理解幾何學中的概念，更加清晰地掌握幾何學中的定理、推論等。作業內容還有其他方面的實踐應用，可以是社會調查、研究性學習等。學生對于這樣的作業興趣盎然，可以充分展現出學生的實踐能力和創造潛能。

4.與多媒體相結合的作業形式。教師可通過多媒體實現數學作業與信息技術的整合。信息技術在數學作業上有著多方面的應用，如教師可以布置學生用多媒體課件匯總數學各章節的知識點，使得數學知識更加直觀形象，在課件制作的同時讓學生自主地熟悉課堂的教學活動，并且還便于學生今后的復習。教師還可以組織學生課后以班級為單位建立數學方面的網絡博客，讓學生之間通過博客相互交流對課堂學習的認識，教師要及時在博客上對學生所提出的疑問予以解答，合理運用網絡作業，達到教師與學生之間及時溝通的效果。

課后作業的設計是教學流程非常重要的一個環節，是課堂學習內容的鞏固與內化，是課堂教學的補充與延伸，更是知識和能力的深化與發展。在教學中教師應充分認識到提高課外作業效益對提高教學質量，促進學生全面發展、主動發展的價值和意義。教師要通過拓展作業形式與內容，調整作業的結構，讓學生親自參與、主動實踐、深入探究，構建起有效的課外作業操作體系，從而激發學生學習數學的熱情。

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