數形結合，化難為易

我們在研究數量關系時，經常要借助圖形直觀地去探求。因此，利用數形結合，常常可以使所要研究的問題化難為易。正如華羅庚先生所說的:“數無形，不具體;形無數，難入微。”

學好二次函數及其相關內容的關鍵是利用好數形結合的思想，將復雜的問題輕松地解決，從而達到能力上的提高。課本上這一部分只是說明了基礎的知識點和產生的過程，我把整個二次函數部分涉及的知識要點、思維拓展和綜合創新整理如下。

一、借助二次函數圖像，解決二次方程根的分布問題

二次方程的根其實質就是相應二次函數的圖像與軸交點的橫坐標，因此，我們可以借助二次函數及其圖像，利用數形結合的方法來研究二次方程的實根分布問題。

例1:若方程x■+2mx-m+12=0的兩個根均大于2，求實數m的取值范圍。

解:令f(x)=x■+2mx-m+12，