學(xué)生反思中的“意”“形”“力”

如今，在新理念指導(dǎo)下編寫出的教材中不時地滲透著反思的思想。尤其是在單元性整理與復(fù)習(xí)活動中，教材更是直接對學(xué)生提出了反思的要求：說一說——你學(xué)到了什么？先與同學(xué)交流，然后進(jìn)行簡單整理；想一想你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？嘗試進(jìn)行解決，并在小組內(nèi)交流。

在學(xué)完北師大版五（下）數(shù)學(xué)教材前二單元的知識后，我布置學(xué)生自己先進(jìn)行有意識地整理與復(fù)習(xí)。現(xiàn)把幾種頗具代表性的呈現(xiàn)方式羅列如下：（1）空白。直面教師，大膽地表露自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，無畏于自己的學(xué)習(xí)方式及成果的缺乏。（2）標(biāo)題式。以教科書的目錄為范本，對各種所學(xué)知識進(jìn)行標(biāo)題性的匯集。（3）摘記式。該類學(xué)生把上課過程中教師所提到的重點，尤其是板書的內(nèi)容予以記錄，在整理與復(fù)習(xí)時把摘記重新進(jìn)行概括。（4）鏈條式。通過整理，學(xué)生把各種所學(xué)得的知識以箭頭的方式，形成較簡單的知識鏈。（5）敘述式。用自己的語言對本單元的知識作了一個簡單的說明與小結(jié)。（6）歸納式。與標(biāo)題式不同，它對所學(xué)知識又有了進(jìn)一步文字分析與說明。（7）綜合式。它既有語言的描述，又有字母的輔助說明，在形式上還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所具備的簡單明了。

以上7種方式讓我們看到了少部分學(xué)生能對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行著積極的反思，他們會主動自覺地對自己的行為、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和調(diào)控，努力地、有選擇地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗，并提高自我覺知水平、促進(jìn)學(xué)習(xí)能力發(fā)展。然而，我們也不得不看到，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動完成之后沒有能夠?qū)ψ约旱男袆印⑾敕ā⒆龇ê徒Y(jié)果等進(jìn)行相應(yīng)的、較為主動的反思，他們中的一些甚至沒有回顧過去的意愿，更別說要讓自己的學(xué)習(xí)指向未來了。《神形說》中云：意者內(nèi)也，不可見之神也。形者外也，可見之身形也。欲得力整，先須形整；欲得形整，先須意整。是以習(xí)技之初步功夫。那么，在數(shù)學(xué)的學(xué)（復(fù)）習(xí)活動中，如何使學(xué)生做到“意整”“形整”和“力整”呢？

一、 內(nèi)提一口氣

所謂“內(nèi)提一口氣”就是要引導(dǎo)和幫助學(xué)生樹立知識梳理意識。在教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，還要讓學(xué)生反思知識的獲取過程，尤其是讓學(xué)生在反思中悟出知識的來龍去脈與知識之間的密切聯(lián)系，悟出獲取知識的方法策略，幫助學(xué)生逐步樹立知識梳理意識。例如：我們在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)時，不僅要讓學(xué)生親歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，還要讓學(xué)生反思三角形面積計算公式推導(dǎo)過程，讓學(xué)生從中悟出三角形面積與長方形面積之間的密切聯(lián)系，從中悟出轉(zhuǎn)化的思想方法。從而讓學(xué)生逐步學(xué)會及時整理數(shù)學(xué)知識，把握知識的來龍去脈和內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化。

二、 外練筋骨皮

所謂“外練筋骨皮”就是學(xué)生樹立知識梳理意識后，訓(xùn)練學(xué)生掌握反思方法，以求達(dá)到 “授人以魚不如授之以漁”的效果，避免學(xué)生具備了反思的意識，卻因缺乏行為操作無法順利實行學(xué)習(xí)。

（1）錯誤反思法。這是最常見的方法。教師要善于利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自我反思為什么會錯？錯在什么地方？如何糾正，找錯因反思，建立錯誤歸因機(jī)制，自我認(rèn)識、自我檢測、自我調(diào)整。例如：求長15厘米，寬7厘米，高7厘米的長方體表面積。錯題：15×7=105（平方厘米），7×7=49（平方厘米），15×7=105（平方厘米），105+49+105=359平方厘米。答：長方體表面積是359平方厘米。錯誤原因：長方體表面積是6個面的面積和。6個面是3組相對的面，形狀相同，面積相等。而我只計算出3個面的面積和，忘記乘2了。另外，這個長方體左右2個相對的面是正方形。那么上、下、前、后面面積相等，算出其中一個，乘4更簡便些。從這個分析中我們能夠看到，學(xué)生通過反思發(fā)現(xiàn)了問題所在，分析了錯誤產(chǎn)生的原因，糾正自己學(xué)習(xí)中的問題。這樣的反思過程其實是一個再思考過程，是對新知的回顧以及對新知理解程度的檢驗。

（2）比較反思法。通常是將現(xiàn)有問題與已知概念、法則、公式、性質(zhì)等加以比較，發(fā)現(xiàn)差異，作出否定判斷，尋求正確結(jié)論。例如：判斷題：直徑是8厘米的圓形紙片沿直徑對折后的半圓的周長是8×3.14÷2＝12.56厘米。學(xué)生認(rèn)為對的和認(rèn)為錯的各不相讓，繼而爭吵，教師就讓認(rèn)為對的同學(xué)說理由，他們認(rèn)為半圓的周長是整圓周長的一半，天經(jīng)地義。繼而再讓認(rèn)為錯的同學(xué)說理由。他們認(rèn)為應(yīng)該是整圓周長的一半加直徑的長度或整圓周長的一半加半徑×2的長度。兩者一比較，焦點就集中在要不要加直徑的長度上，此時討論一下周長是指封閉圖形一圈的長度還是開口圖形一圈的長度，答案已不言而明。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能運用比較法的地方很多，教學(xué)中只要經(jīng)常運用，學(xué)生定會掌握這些方法，提高判斷能力。

（3）過程反思法。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過程的反思，是培養(yǎng)學(xué)生反思能力最有效的方法。在課堂教學(xué)中，對于同一道題目，不同的學(xué)生能運用不同的數(shù)學(xué)思考方式作出不同的解答。作為教師，不能用“都對”、都表揚的方式一帶而過，這樣便會喪失一個很好的引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考過程的機(jī)會。例如：應(yīng)用題“服裝店運來一批布，如果全部做上衣，可做6件，如果全部做褲子，可做12條，如果全部做套裝，可做幾套？”師：剛才同學(xué)們得出了多種解法，那么，你為什么這樣做？運用了哪些方法、策略？你的做法有哪些優(yōu)點與不足？

生1：【生1的解法是：12÷（12÷6＋12÷12）】我主要把這批布的數(shù)量具體化，假設(shè)這批布有12米，再根據(jù)“這批布的總米數(shù)÷每套服裝用布米數(shù)＝套數(shù)”列出算式。優(yōu)點是好理解，不足是這批布的數(shù)量具體化有時不好確定，計算也稍微繁一點。

生2：【生2的解法是：1÷（1/6+1/12）】我把這批布的總數(shù)量看做單位“1”，1/6+1/12表示每套服裝用布量占這批布總量的幾分之幾。根據(jù) “這批布的總數(shù)量÷每套服裝用布數(shù)量占這批布總數(shù)量的幾分之幾＝套數(shù)” 列出算式。優(yōu)點是好列式，不足是不太好理解。

生3：【生3的解法是：用列表法列舉出這批布可做上衣和褲子的數(shù)量】我用列表的方法分別列出這批布可做上衣和褲子的數(shù)量：

上衣件數(shù)：6 5 4 3 2 1 0

褲子條數(shù)：0 2 4 6 8 10 12

從上表中很容易看出這批布共可做4套套裝。優(yōu)點是比較清楚明了，不足是當(dāng)數(shù)量較大時列表很麻煩。

這樣做，教師在引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會剖析自己和別人的思維方式的不同的同時，有意識地加強(qiáng)了對學(xué)生反思能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。

三、 主題式復(fù)習(xí)

主題反思復(fù)習(xí)課是指通過學(xué)生的自我反思表格填寫，讓學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有條理地整理單元學(xué)習(xí)的知識，并反思自己學(xué)習(xí)過程中的問題、疑惑及自我的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行交流與探討，并通過一定的主題情境進(jìn)行學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程。通過主題反思復(fù)習(xí)課使學(xué)生的反思能力得到強(qiáng)化，應(yīng)用更得心應(yīng)手。

“主題反思型”復(fù)習(xí)課的操作主要分為三個階段：學(xué)生獨立填寫學(xué)習(xí)反思表，組織學(xué)生交流、相互探討，最后是主題綜合應(yīng)用階段。其中，第一階段可在課前讓學(xué)生獨立操作，后兩個階段在課堂中組織交流。

在實踐操作中，我們可以充分運用課本的單元性整理與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對某一學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自我的整理、反思與小結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣，構(gòu)建平臺，讓學(xué)生在交流中得到發(fā)展。如：變“說——說——你學(xué)到了什么？先與同學(xué)交流，然后進(jìn)行簡單的整理”為“你學(xué)到了什么？先進(jìn)行簡單的整理，再與同學(xué)交流”， 把“你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？嘗試進(jìn)行解決”改為“我的發(fā)現(xiàn)與想法”。再如：設(shè)計一個綜合運用所學(xué)知識的過程。在這個過程中，我們既可以是通過學(xué)生喜歡的某項活動展開，使學(xué)生學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法；也可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的分類直接展開，尤其是當(dāng)所學(xué)習(xí)的知識有一定的比較意義或嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時，學(xué)生不僅能體驗到一個個獨立的知識點和知識點之間的聯(lián)系，還能體驗教師思維過程。

綜上所述，正如《神形說》中所云：意到形隨者，入門矣；意到形到者，可搏矣；意到形到，未知孰為先后者，則化矣，玄妙之機(jī)隨意而生矣。讓學(xué)生學(xué)會反思，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)建立在反思的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思意識，掌握一定的實用的反思手段，學(xué)生將會獲得更好的可持續(xù)發(fā)展的反思學(xué)習(xí)能力。

(永康市解放小學(xué))