誰更容易抽中

I先生和J先生在討論抽簽時是先抽容易抽中，還是后抽容易抽中。I先生主張:“先抽的話，可抽中的簽多，比較有利。”J先生主張:“若前面的人沒有抽中，則后抽的人抽中的概率更大。”

誰的說法正確?

點拔:如果抽簽的結果共有n種可能，那么最先抽簽的人抽中其中k種結果的概率為:

P =

第一個人沒有抽中的概率為，其后第二個人在余簽中抽中的概率為。所以，在第一個人沒有抽中的情況下，第二個人抽中的概率為:

q1=×=

第一個人抽中的概率為，其后第二個人抽中的概率為。所以，在第一個人抽中的情況下，第二個人抽中的概率為:

q2=×=

兩者相加，則可得到第二個人抽中的總概率為

q1+q2===

與第一個人抽中的概率相同。

對于第二個人和第三個人來講，如果把第二個人看成最先抽簽的人，第三個人抽中的概率與第二個人抽中的概率也是相同的。這就是說，不管抽簽時排在第幾名，其抽中的概率都是相同的。