數學課堂用美激趣

近年來，隨著新課程的啟動，教師的角色發生了變化，課堂教學模式也正在進行一場變革，人們通過不斷探索和總結，創立了許多數學教學方法。但不論哪種方法，其最終目的之一是激起學生學習數學的興趣。愛因斯坦說:“興趣是最好的老師。”古今中外的任何一個成功者無不對自己的事業有著強列的興趣。興趣是成功的起點和動力。學生如果對學習數學有興趣，那么在數學學習中產生的思維活動就是最積極、最有效的，對數學知識的掌握也就最清晰、最牢固的。這樣，學習就能取得事半功倍的效果。而美能使人興趣盎然，誘發強烈地求知欲望，愛美是人們從事某種活動的向心力。

數學美，是一種科學美，它有著豐富多彩的美的因素，集中表現為數學的簡潔美、相似美、對稱美、和諧美與奇異美等五個方面。它是客觀世界的統一性與多樣性的真實的概括和抽象的反映。一些學生對數學感到枯燥乏味，激不起學習的興趣，其原因之一是教師沒有充分挖掘蘊含于數學中的美的因素，因而學生沒有享受到數學美給他們帶來的歡樂。因此，在課堂教學中注意讓學生從多方面、多層次地去感受數學美，是培養學生學習數學的濃厚興趣的好途徑。下面我談談自己的一點體會。

一、用簡潔美激起趣

興趣是后天形成的，它需要誘發。盡管數學具有高度的抽象性，但總在不同的范圍內呈現出許多初始的、簡單的形態。這些樸實的美的因素，更接近學生的情感，易引起愛數學的傾向。例如:“兩點之間，線段最短。”這句樸實無華的話，準確而精煉地刻畫了線段的基本性質，學生易理解、能接受，自然就會有興趣。數學的簡潔美，還體現于對困難和復雜的問題的簡潔解答。追求數學的簡潔美，能克服學生認為數學繁和難的心理障礙，誘發出強烈的興趣。

二、用對稱美激趣

數學中有許多對稱的素材:對稱式、對稱圖形、對稱結構、對稱變換等，這些都會給我們美的感受，從而增添研究它們各自特性的欲望。但興趣的一條重要源泉就是對知識的運用。因此，我們不能只停留在讓學生感受對稱美的層次上，更重要的是讓學生置身于運用對稱性質來解決某些問題，使學生在嘗試和顯示自己才能的活動中開拓興趣。

三、用相似美激趣

前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基認為:認識本身就能激起高昂的興趣。即是說興趣的源泉蘊含于學生親自探索和發現知識本身的腦力勞動之中。探索和發現新知識的方法之一就是以舊引新，以舊解新。舊與新的相似或相近的因素，是架起由舊通向新的橋梁。數學中的數式相似、圖形相似、命題結構相似、方法相似等具體內容和形式之間的相似或相近現象，構成了數學的相似美。相似的因素、相似的條件能夠產生相似的關系或相似的結果，所以，人們才能在舊有的認知結構的基礎上，通過聯想、類比、歸納、猜想等思想方法去拓廣原命題，發現和解決新問題。例如在講中心對稱的性質時，教師可以先復習軸對稱的性質，然后由學生用類比的方法，小組合作探究中心對稱的性質。在從邊、角、對角線三個方面討論平行四邊形的性質和判定之后，教師就可以激發學生從這三個方面探究矩形、菱形和正方形的性質和判定。

四、用和諧美激趣

相似美主要能使我們解決相似或相近的一類問題，并隨著這一類問題的解決，學生無疑會形成興趣中心。而數學的和諧美，卻能使學生的興趣衍生，使學習數學的興趣的廣度不斷擴大，發展成對數學的各個分支學科的愛好。數學的和諧美表現在各種形式和層次上的高度統一和協調。各種形式之間在其本質上的和諧與統一，是變換和化歸的依據。因此問題的條件和結論通過映射、分解、疊加等等價或不等價(加上控制條件)的手段，可使其在新的協調形式下相互溝通，達到問題的解決。例如:垂經定理及其推論。如“黃金分割”問題，古希臘數學家畢達哥拉斯有一句至理名言:“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性。”這種和諧性的密碼就是黃金分割率。一些名畫和雕塑(如維納斯像)，其重心都在黃金分割點上;杰出的建筑物，其矩形結構是黃金矩形。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金分割數，如一位科學家曾提出:在一棵樹的生長過程中，約是黃金分割率。黃金分割法是一種具有廣泛應用價值的數學方法，著名數學家華羅庚曾為普及它作出貢獻。這些美的信息被充分開發后，誰能不被數學美所陶醉，不為數學美而驕傲呢?

五、用奇異美激趣

數學的奇異美是指數學中的和諧性在一定條件下受到破壞，是數學中的新思想、新理念、新方法對原有的習慣法則和統一格局的突破，其特征新穎、奇特、出乎意料。如構造反例，尋求特例，采取反證遞推途徑或極端化手段，順難則逆向思維，正難則反向思維等是奇異美的表現形式。

如果說運用數學的基本知識和基本方法解決問題能使學生由對數學的直接興趣深化為自覺興趣，再由自覺興趣深化為對數學的潛在興趣，那么，靈活多變的技巧，奇異新穎的思維角度和方法，則能使學生對數學的自覺興趣和潛在興趣等這些持久興趣得到鞏固和發展，學生就會自始至終以飽滿的學習熱情主動去獲得系統而深刻的數學知識。

例如在講相交線和平行線時，有一命題:兩直線相交，有且只有一個交點。有一個交點學生很容易理解，而為什么只有一個交點學生就不知所以然了。教師只需引導學生思考如果有兩個交點會發現什么，自然得到矛盾，問題解決。再如，在學習了同底數冪相乘和冪的乘方法則以后，已知a^m=2，aⁿ=3，求a^3m+2n的值。教師可引導學生逆用法則，發展逆向思維。

需要強調的是:用數學美的五個方面激發學生學習數學的興趣要相互結合，切不可分割，只有這樣學生對數學美才會有較全面、較深刻的體會，從而真正喜愛數學這套訓練思維的健美操。