提高數學學習反思意識,促進學生自主探索能力

摘要: 自從實行新課程標準以后，學生學習方式的轉變是數學新課改的主要核心。教師在教學過程中，應注重培養學生的反思解題過程，反思解題結果，反思解題策略，以提高學生的自主探索學習能力;學生在學習的過程中，只注重于得到正確結果，缺乏對解題過程和策略的深入理解，對所學知識不能靈活運用。本文提出反思意識的培養不僅能提高學生學習學習的興趣和積極性，同時也使學生掌握了必要的數學知識，并提高學習效率。提倡“反思意識”的思想對當今數學學習仍有積極的啟示。

關鍵詞: 新課程標數學學習反思意識自主探索

一、反思解題過程，培養學生自主探索

在解題的過程中，教師應與學生積極互動、深入探究，引導學生反思，明確對解題過成中每一步的推理運算的依據，能否運用所學知識去解決問題，對其還能得到怎樣的結論，促進學生在教師指導下主動地反思、富有個性地學習。

例1.已知:如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，垂足為E，F，DE=BF，求證:(1)AE=CF;(2)AB∥CD。

證明:(1)∵AB=CD，DE=BF，

DE⊥AC，BF⊥AC，

∴△ABF≌△CDE(HL)。

∴AF=CE，∠A=∠C。

又∵AF=CE，

∴AE=CF。

(2)∵∠A=∠C，AB=CD，

∴AB∥CD。

通過對上題的深入反思，我們知道證明線段相等時，首先考慮到利用三角形全等，來推出線段相等。同時，教師要引導學生回憶證明三角形全等的幾種方法，其次要證明兩直線平行，利用平行線定理找到滿足要求的條件，根據條件從而得到結論。這樣來反思，可以加深對知識的理解，并且能靈活應用所學的知識去解決問題，使知識得到有效的遷移和同化。

二、反思解題結果，培養學生自主探索

學生在解題的過程中很容易暴露自己的不足，導致結果的不一致性，教師必須引導學生對解題結果的正誤作進一步的反思，讓學生多讀、多想，是不是只有一個解，還是多解或無解，使學生帶著疑惑進入下一步的探究，學生就會產生求知的欲望，能夠以最佳的狀態接受學習。

通過反思我們發現，這是一個典型的錯誤，以上解法沒有正確運用雙曲線的定義。

解:由雙曲線的定義得:|PE|-|PF|=2a，

即|PE-14|=10，

得:|PE|=24或|PE|=4。

所以點P到左焦點E的距離為24或4。

通過對上題的反思，求雙曲線點p到左焦點的距離，正確利用雙曲線定義便很容易解出，教師應指導學生去掉絕對值符號時，答案值不是唯一的。這樣，學生知道了出錯的原因，更能牢固掌握基礎知識。教師應通過對學生學習效果的反饋，及時地、有針對性地組織開展專題訓練，學習效果肯定會得到明顯提高。

三、反思解題策略，培養學生自主探索

沒有反思的學習是被動的，教師不僅要培養學生善于學習，而且要培養學生善于反思的習慣，形成自己獨到的見解和獨特的思維，對于同一類的問題，從不同角度，用不同的方法的考慮問題。

例3.設A是弧BAC的中點，過點A任作二弦AD及AE，并設這兩直線交BC于F和G，求證:D、E、F、G共圓。

證明:連接BE、CD。

則∠AFC=∠ADC+∠BCD。

∵弧AB=弧AC，

∴∠ADC=∠AEB。

又∵∠BCD=BED，

∴∠AFC=∠AED+BED=∠AED。

∴∠CFD與∠AED互補。

∴D、E、F、G共圓。

對上題的反思，只要證明所在四點共圓的內接四邊形對角互補即可，同時可利用圓內的性質(即同弧所對應的圓周角相等等性質)。

方法二:利用若兩直線AB和CD相交與一點O，就有向線段的乘積證明關系OA·OB=OC·OD成立即可。

總之，培養學生的反思解題過程、反思解題結果、反思解題策略的意識，是改善數學學習活動的重要途徑之一。因此，教師在新課改、新教材的教學實踐中要不斷探索和總結，真正把反思意識的思想貫穿在數學學習的活動中去，使學生養成良好的數學反思意識，使學生的思維品質得到最優化的培養，實現新課改的目標。

參考文獻:

[1]童桂恒.中學教研[J].2008.4.

[2]朱德祥，朱維宗.初等幾何研究(第二版)[M].高等教育出版社，2008.