中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

摘要: 概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成部分，它是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提。隨著數(shù)學(xué)課程改革的逐步深入，新課程中的數(shù)學(xué)已不再是解題技巧和繁瑣演練，而是注重評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握。因此，有計(jì)劃、有目的地做好概念教學(xué)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力，無(wú)疑是十分必要的，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

關(guān)鍵詞: 中職數(shù)學(xué)教學(xué)概念數(shù)學(xué)教學(xué)方法

當(dāng)前，由于中職學(xué)校的生源普遍偏差，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師深知教好數(shù)學(xué)這門學(xué)科之難，尤其是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)更是難上加難。而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是訓(xùn)練學(xué)生的基本技能的必要條件，數(shù)學(xué)概念在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著重要的作用。對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)應(yīng)受到足夠的重視，教師不僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且要注重對(duì)教學(xué)方法的研究，讓學(xué)生較容易接受。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐談一談自己的體會(huì)。

一、重視數(shù)學(xué)概念的引入過(guò)程

引入數(shù)學(xué)概念要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律——從生動(dòng)的直觀到抽象的邏輯思維。教師應(yīng)從實(shí)際事例和學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)引入新概念，對(duì)于容易混淆的概念教師可引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法認(rèn)識(shí)到它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。在實(shí)踐中教師可用下面幾種引入方法說(shuō)明。

因此，新概念的引入，既要從學(xué)生接觸過(guò)的具體內(nèi)容引入，又要從數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題引入，只有這樣，才能使新概念的產(chǎn)生具有啟發(fā)性。

二、揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，理解概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要把握三個(gè)要素:概念的名稱、定義、屬性，對(duì)概念必須準(zhǔn)確理解，掌握其內(nèi)涵和外延，能脫離書本用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確地?cái)⑹鏊＠纾J(rèn)識(shí)橢圓的概念時(shí)，“橢圓”這個(gè)詞是概念的名稱，“平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”是概念的定義，橢圓的屬性有:在平面上、是封閉圖形、橢圓上的任一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和等于定值等。

數(shù)學(xué)概念一般是以準(zhǔn)確而精煉的語(yǔ)言運(yùn)用定義給出。對(duì)概念的描述，教師要準(zhǔn)確掌握它的關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理都離不開(kāi)語(yǔ)言。因此，在教學(xué)中，教師要多給學(xué)生說(shuō)話的機(jī)會(huì)，注重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，以促進(jìn)思維的發(fā)展。如教學(xué)橢圓、雙曲線的概念時(shí)，教師可讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、類比等一些方法，畫出它們的圖形，并注意其中的一些關(guān)鍵點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、總結(jié)出定義，然后用準(zhǔn)確的語(yǔ)言加以肯定。這樣還可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生思維的目的。

學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中，因?qū)?shù)學(xué)語(yǔ)言的理解不到位而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象較為常見(jiàn)。

三、熟練掌握概念，達(dá)到運(yùn)用自如

華羅庚先生說(shuō):我以為方法中最重要的一個(gè)問(wèn)題就是“熟能生巧”，搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。陳景潤(rùn)先生強(qiáng)調(diào)“讀書不能滿足于懂，而要弄得爛熟”。這里所說(shuō)的“熟”是在理解基礎(chǔ)上的熟練運(yùn)用。怎樣才算熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念呢?

1.在理解的基礎(chǔ)上，要注重概念的記憶。

有些學(xué)生不注重概念理解上的記憶，在解題中常走彎路或做不出來(lái)。

分析:本題的解法，一般是先求反函數(shù)f-1(x)，再得到x=0時(shí)的值，此思路清晰易想到，但運(yùn)算并不簡(jiǎn)便。實(shí)際上，如果對(duì)反函數(shù)概念有準(zhǔn)確、深刻的理解，就可利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域之間的關(guān)系，即反函數(shù)的自變量對(duì)應(yīng)原函數(shù)的因變量，可知:求f-1(0)就是求f(x)=0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，這樣就可免去求反函數(shù)的繁瑣，直接令4x-2x+1=0，解這個(gè)指數(shù)方程，求出的x值就是f-1(0)的值。

多做練習(xí)，是達(dá)到對(duì)概念的理解、“熟能生巧”的有效途徑，這是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科不相同的一點(diǎn)。練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的主要方式，它不僅有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考精神和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)概念的理解、掌握有促進(jìn)作用。另外，做練習(xí)也反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”。“題海戰(zhàn)術(shù)”只求數(shù)量，不求質(zhì)量，不注意解題過(guò)程中的深入思考和解題實(shí)效，不利于提高教學(xué)質(zhì)量，也加重了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。