培養數學應用意識與能力

摘要: 數學應用能力是學生運用數學知識解決實際問題的能力，它既是數學教學的首要任務，又是提高學生素質的需要。教師要培養學生運用數學知識去觀察和認識周圍的事物，提高學生的數學應用能力，在教學時必須把生活中的實際問題拿到課堂上來。

關鍵詞: 數學應用意識數學模型數學的價值

一、數學是解決實際問題的工具

1.數學應用意識和能力的培養。數學是研究空間形式和數量關系的科學。數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是解決實際問題的工具。職中數學的學習目的之一就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。

2.重視數學應用是數學教學改革的需要。加強應用意識是教育改革的需要。在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點。數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，江蘇省職業中學數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終。此書的大部分章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容。

3.數學應用意識和能力的培養也是時代的需要。過去職中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數、幾何內容，現在在數學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學生數學應用意識培養。當今世界，隨著社會的進步，現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，我們站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化自己的認識，更自覺地指導自己的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

二、引起中學生數學應用意識和能力差的原因

1.對數學的價值認識不足。“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”。這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用。數學作為從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題，這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師在過去的教學中過于強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹的數學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發現過程、數學對科學進步所起的作用等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為“數學不過是一些邏輯證明和計算”，甚至認為“數學只是一個考試科目”。

2.用數學的意識差。我國舊的數學教育內容的選擇，由于受前蘇聯模式的影響，以在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論型教材”占多數。課程內容的選擇在極大程度上反映了數學應用的程度和水平，理論型教材對實施數學應用教育是極其不利的，這是造成學生缺乏甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。顯而易見，學生在學習與社會實踐中缺乏用數學的自覺自愿，又何從談起用數學解決問題。

3.不善于建立數學模型。數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。

三、培養學生的數學應用意識和能力的方法

1.拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣。學生對數學產生興趣，主要依賴于教學實踐，其與教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和學生的學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐。教師應重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過“問題情景—建立模型—解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使教學藝術達到引人入勝、至臻完善的境地，從而有效地激發學生的學習興趣。其次，課堂教學中教師應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到“興奮點”(即“臨界點”)，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，這無疑是提高學生數學興趣的有效途徑。當學生應用數學知識解決了實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

2.通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處。培養學生“用數學”的能力是數學教育的根本任務，當然其應當成為數學應用教學目的中的“重中之重”。用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。教師應在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機的結合起來，循序漸進。在數學應用意識和能力的培養中，教師尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

總之，知識應用素質的教育是全面素質教育中一個必不可少的部分，應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。