對《高層建筑混凝土結構技術規程》附錄Ｅ的探討

摘要:通過模型計算及分析，對《高層建筑混凝土結構技術規程》中附錄E的剛度比進行探討，并按照單層轉換及高位轉換的不同情況進行比較，得出高位轉換中等效側向剛度比γ_e臨界值根據不同情況的適用范圍。

關鍵詞:單層轉換結構 高位轉換結構 剪切剛度比 側向剛度比

0 引言

隨著城市建設的發展，高層建筑在工程中日趨廣泛，工程實踐中經常會遇到帶轉換層結構的高層建筑，筆者通過工程實踐中的思考，對于《高層建筑混凝土結構技術規程》(簡稱《高規》)中附錄E進行理解、初步探討，并聯系計算模型，針對高位轉換及單層轉換進行相關比較。

1 規范簡述

首先，在《高規》附錄E中對于單層轉換的規定:E.0.1底部大空間為1層時，可近似采用轉換層上、下層結構等效剪切剛度比γ表示轉換層上、下層結構剛度的變化，γ宜接近1，非抗震設計時γ不應大于3，抗震設計時γ不應大于2。計算公式見《高規》第151頁。

對于高位轉換的規定:E.0.2 底部大空間層數大于1層時，其轉換層上部與下部結構的等效側向剛度比γ_e可采用圖E所示的計算模型按公式(E.0.2)計算。γ_e宜接近1，非抗震設計時γ_e不應大于2，抗震設計時γ_e不應大于1.3。計算公式見《高規》第151頁。

附錄E出現了等效剪切剛度比γ與等效側向剛度比γ_e兩個概念，在《建筑抗震設計規范》(簡稱《抗震規范》)的條文說明6.1.14中提出，在方案設計時，作為地下室結構與上部結構側向剛度比用剪切剛度比γ來估計，我們先把這個概念借用到上部轉換層結構中。

那么我們可以這樣理解為，對于E.0.2中的等效側向剛度比γ_e可以用E.0.1中的等效剪切剛度比γ來估計。由于高位轉換對結構抗震不利，那么規范的初衷是對于高位轉換較單層轉換豎向結構布置應更為保守，可是通過筆者在設計實踐中提出的假設，情況并不完全是這樣的。

2 假設與推導

我們先假設一個單層轉換結構，它滿足E.0.1中的抗震設計時的邊界條件，即等效剪切剛度比γ=2，轉換層下部層高6m，上部為標準層層高3m，(如下圖1)并且已知側向剛度比可用剪切剛度γ估計。那么當在布置不變的情況下(前提是其他項均滿足計算要求)，將轉換層下部改為2層，同樣為6m層高，(如下圖1)根據《高規》附錄E，H₁=12m，那么參與計算等效側向剛度的轉換層上部的標準層數為H₁/3m=4，根據剛度串聯，在2層轉換的情況下γ=(2/4)/(1/2)=1，即γ_e的估值為1，而E.0.2中的邊界條件為抗震設計時γ_e不應大于1.3，用單層轉換的邊界條件很輕易地就滿足了高位轉換的要求，那么可以理解為“單層轉換的布置嚴于高位轉換”，這顯然不符合規范編制者的初衷。

3 模型分析

以上僅僅是通過假設，在直觀上的感受，那么通過具體結構的計算，我們會得出什么樣的結論呢，以下就通過SATWE軟件來計算典型模型，驗證我們上面的假設，在計算之前。我們先來確定下我們計算所要達到研究的目的:①等效側向剛度比γ_e是否可以用等效剪切剛度比γ來估計。因為我們借用的是在《抗震規范》條文說明6.1.14中作為地下室結構與上部結構側向剛度比用剪切剛度比γ來估計(高位轉換結構轉換層下部以剪彎變形為主，而單層轉換結構轉換層下部以剪切變形為主，因此所選用剛度不同);②在此模型下，是否“單層轉換的布置嚴于高位轉換”。

下面把筆者所建立的結構模型做一個交代，兩個工程模型平面完全一致，層高及層數如下表1:

轉換層(或轉換層以下層)與標準層平面布置如下圖2:

該工程的地震設防烈度為7度，設計基本加速度為0.15g。 (本次模型計算并不討論該模型的結構合理性)

工程A:

在SATWE的“層剛度比計算”中選擇“剪切剛度” ，則層側移剛度RJX，如表2:

由上表，γ= RJX₂/ RJX₁=1.7951≤2

工程B:

在SATWE的“層剛度比計算”中選擇“剪彎剛度” ，則層側移剛度RJX，如表3:

根據表2，工程B轉換層下部起止層號為1～2，H₁=9.0m，轉換層上部起止層號為3～5，H₂=9.0m，采用剛度串模型，計算結果如下:

K1x=1/(1/1.9797+1/1.9797)×10⁷=0.98985 ×10⁷

K2x=1/(1/3.222+1/3.222+1/3.222)×10⁷=1.074 ×10⁷

Δ1=1/K1x;Δ2=1/K2x

γ_e=(Δ1×H₂)/(Δ2×H₁)=1.074/0.98985=1.0850≤1.3

在SATWE的“層剛度比計算”中選擇“剪切剛度” ，則層側移剛度RJX，如表4:

(由于平面布置一致，因此表4中剛度數據與表2中一致。)

根據表2，工程B轉換層下部起止層號為1～2，H₁=9.0m，轉換層上部起止層號為3～5，H₂=9.0m，采用剛度串模型，計算結果如下:

K1x=1/(1/2.0496+1/2.0496)×10⁷=1.0248 ×10⁷

K2x=1/(1/3.6792 +1/3.6792+1/3.6792)×10⁷=1.2264 ×10⁷

串聯后的剪切剛度比γ₁= K2x / K1x =1.1967≤1.3

下面我通過上述計算相成，等效側向剛度和等效剪切剛度的結果表格，如下表5

根據上述模型計算原則，我們通過改變轉換層以下部分層高的方式來改變下層的剛度，從而達到改變剛度比的目的，通過SATWE計算，形成如下表6，其中涂黃色表格部分為調整后的轉換層以下的平面(因在該部分層高下，原平面無法滿足單層轉換情況下等效剪切剛度γ≤2，調整平面見下圖3)

(表中加粗字體表示超出自身臨界值)

根據上表形成下列圖4、圖5

4 結論

由此可知道，圖4中，當層高H在4.5m與5.1m間變化，γ與γ_e相對于層高的變化，γ_e曲線斜率大于γ曲線，因此γ_e率先達到臨界狀態(1.3)，且此時，表6中工程B的等效剪切剛度比γ₁>γ_e。

圖5中當層高H在6.0m與6.3m間變化，γ與γ_e相對于層高的變化，γ_e曲線斜率小于γ曲線，因此γ率先達到臨界狀態(2.0)，且此時，表6中工程B的等效剪切剛度比γ₁<γ_e。

可見圖4、圖5中剛度比曲線的斜率都是在H=6.0m這個點發生了改變(γ曲線上揚，γ_e曲線下抑)，標準層層高h=3.0m

通過以上的模型的計算、分析及圖表顯示，對于高位轉換結構我們可以得出這樣的結論:

4.1 當H<2h(我們可以根據一般情況將H定義為轉換層及以下結構的平均層高，h為參與等效側向剛度比計算的上部結構的平均層高)時，γ₁>γ_e，因此可以用等效剪切剛度比γ₁來估值等效側向剛度比γ_e。(這個結論可以應用在對于結構布置的方案設計階段，僅計算剪切剛度比就可以解決單層轉換和高位轉換時的結構布置問題，簡化了相應的計算工作。)

4.2 當H≥2h時，γ₁<γ_e，因此不可以用等效剪切剛度比γ₁來估值等效側向剛度比γ_e。

4.3 當H<2h時，同樣的轉換層以下的結構平面布置，在單層轉換結構中較高位轉換結構中更偏于安全。換句話說就是高位轉換的布置嚴于單層轉換。

4.4 當H≥2h時，同樣的轉換層以下的結構平面布置，在高位轉換結構中較單層轉換結構中更偏于安全。換句話說就是單層轉換的布置嚴于高位轉換。因此建議此時在設計實踐中，將γ_e的臨界值調整至更低(如在抗震設計中，可將γ_e控制在1之內)，才能保證高位轉換結構的安全。

參考文獻:

[1]高層建筑混凝土結構技術規程JGJ 3-2002.

[2]建筑抗震設計規范GB 50011-2001.