基于VAR理論的ARMA(1,1)—GARCH(1,1)法的股指期貨的風(fēng)險預(yù)測

[摘 要] 本文利用基于VAR理論的ARMA(1，1)—GARCH(1，1)法對香港恒生股指期貨價格(收盤價)的每日收益率進(jìn)行了實證分析，數(shù)據(jù)分為兩部分:第一部分?jǐn)?shù)據(jù)用來預(yù)測出一步向前的VAR值，第二部分?jǐn)?shù)據(jù)通過“失敗率”法來檢驗預(yù)測的精度。

[關(guān)鍵詞] 股指期貨 風(fēng)險預(yù)測 預(yù)測精度

一、問題的提出及研究的意義

目前理論界對股指期貨的研究逐漸從股指期貨市場與現(xiàn)貨市場的聯(lián)動關(guān)系研究、推出股指期貨的可行性必要性研究轉(zhuǎn)到了具體的風(fēng)險控制層面上，近期研究集中于預(yù)測分析。本文試圖通過對香港恒生股指期貨的實證分析來對股指期貨風(fēng)險進(jìn)行有效測量，從而為日后我國股指期貨的風(fēng)險控制提供一些定量計算的策略。

二、模型介紹及實證分析

1.數(shù)據(jù)選取和研究方法:本文選取香港恒生股指期貨每日收盤價格作為樣本數(shù)據(jù)。為了便于建立模型和預(yù)測將數(shù)據(jù)分為兩部分:第一部分為1992年4月1日—2006年4月3日，該部分?jǐn)?shù)據(jù)用于建立模型，然后預(yù)測出2006年4月4日—2008年11月28日的置信水平為5%的每日VAR值;第二部分?jǐn)?shù)據(jù)范圍為2006年4月4日—2008年11月28日，通過“失敗率”法來檢驗預(yù)測的精度。扣除節(jié)假日共有4184個數(shù)據(jù)。這里為了研究的方便對數(shù)據(jù)作了處理，這里用:

(pt+1表示t+1期的收盤價格，pt表示t期的收盤價格)

2.模型的建立

(1)利用Eviews軟件將第一部分?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成收益率數(shù)據(jù)并進(jìn)行正態(tài)性檢驗，從數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出股指期貨每日收益率時間序列的Skewness為0.744144大于0而 Kurtosis為17.61763大于3，很明顯不服從正態(tài)分布。

(2)ARCH效應(yīng)的檢驗

序列是否存在ARCH效應(yīng)，最常用的方法是拉格朗日乘數(shù)法，即LM檢驗。檢驗的最終結(jié)果如下:

通過表格第二行可以看出LM統(tǒng)計量Obs*R-squared值為746.487，伴隨概率為0，小于顯著顯著性水平0.05，所以否定原假設(shè)，即殘差序列ARCH(1)效應(yīng)明顯存在。

(3)模型的參數(shù)估計

(4)實證分析結(jié)果

通過上面的一步向前預(yù)測公式可以計算出從2006年4月4日至2008年11月28日(除去節(jié)假日共有654個觀測值)的每日VAR值。從中我們可以看到每日股指期貨價格的收益率超過VAR值的天數(shù)為464天，因此利用“失敗率”法很容易算出預(yù)測的準(zhǔn)確度為29%。

(5)結(jié)果分析

從上面的結(jié)論可以看出，運(yùn)用利用基于VAR理論的ARMA(1，1)—GARCH(1，1)法對香港恒生股指期貨風(fēng)險的預(yù)測效果不是太理想預(yù)測的精度只有29%，產(chǎn)生這種問題的根源主要有以下幾點(diǎn):

一、模型中的主方程引入的變量太少，只考慮了股指期貨價格滯后一期的收益率，加之?dāng)?shù)據(jù)時間跨度比較長，變量的解釋能力也不盡如人意。

二、可能還有其他的宏觀經(jīng)濟(jì)變量沒有考慮進(jìn)去，比如政策變量、現(xiàn)貨價格指數(shù)、基差等這也是模型需要繼續(xù)改進(jìn)的地方。

雖然模型的預(yù)測精度不是太高，但它為股指期貨的風(fēng)險預(yù)測提供了一種簡便可行的方法，從而為我國推出股指期貨后的風(fēng)險控制提供了一種定量計算的策略。

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