概率與數理統計教學的思考

摘要概率論與數理統計是全國高等院校理工科開設的數學主干課程之一，也是十分重要的基礎理論課程，除了要求學生們能夠系統掌握概率論的基本原理外，還要求透過現代數學的觀點和內容開闊學生的眼界，啟迪他們的思維。本文就以理論和實踐方面并結合自身教學的切身感受，談談對此課程的幾點認識。

關鍵詞概率論 數理統計 教學

中圖分類號:G642文獻標識碼:A

概率論與數理統計是高等院校通識教育的自然科學主干課程，是研究和揭示隨機現象及其統計規律性的一門數學分支，是軍事工程院校本科學生的公共必修基礎課，該課程著力培養學生研究和分析隨機現象，尋找和探索統計規律的邏輯思維能力，借助于概率論與數理統計的思想與方法進行數學建模的實踐能力。近幾年來，根據軍事工程院校人才培養的需求，借鑒地方高校課程建設的經驗，對概率論與數理統計課程進行了建設，取得一系列成果。

1 第一課，激發學生對課程的興趣

概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，在第一次課程的時候通常要介紹下課程的背景，概率論與數理統計起源于生活——《概率論》由賭博中產生了，這個必然是學生意料之外的，立刻就會有興趣。同時在現實生活中，我們常常可以聽到這樣一些說法:“購買彩票，我只想碰碰運氣，反正中獎與不中獎的可能性都是50%”、“我買了10次彩票都沒中獎，我再去買的話，中獎的可能性就大些了”，“天氣預報說今天的降水概率是90%，可壓根就沒下雨，天氣預報一點也不準”。學生們于是發現概率論討論的或者說解決的就是發生在我們周圍的問題，他們也遇到有的能夠理解并解決，有的卻不能夠明白，好奇心的驅使增加了他們的求知遇，這就是一個好的學習的開端。

2 營造良好的課程學習氛圍

首先，應該充分調動教師自身的積極性，因為學生數學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用又不可忽視，教師本身所具有的熱情將會極大地鼓舞學生的學習熱情。其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關系，是培養學生學習適宜的“氣候”和“土壤”。以“升學率”為教育目標的應試教育，使得教師和學生都處于高度緊張的機械的知識傳授中，很難形成號的學習氛圍，只能是一種填鴨式的被動學習。因此，在數學教學中，應轉變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，實現由“教”向“學”過渡，創造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松的教學環境。

3 采用豐富的教學方式手段教學

(1)啟發教學指教師在教學過程中根據教學任務和學習的客觀規律，從學生的實際出發，采用多種方式，以啟發學生的思維為核心，調動學生的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。比如:在介紹隨機變量相關性與獨立性概念區分時，我們就先舉出一個離散型隨機變量的分布率，先考察一下它的獨立性和相關性，然后提出問題讓大家根據題目來推測一下到底兩者有沒有必然的聯系，學生們根據協方差及相關系數得定義很快的得到結論是獨立一定不相關;這樣就自然而然的引出了定理:若X，Y獨立，則X，Y不相關。那么反過來呢?很顯然相關系數考察的隨機變量間是否具有線性關系，不相關只能代表沒有線性關系，不代表隨機變量間沒有其他的函數關系，因此不相關不一定獨立，有沒有特例，有二維正態分布的時候，兩者就是等價的。

(2)討論式教學法是與講授式教學法相對應的，包括案例教學法在內的一種教學法，它能夠有效地培養學生的創造性人格，發展學生的創造性思維能力，也是實現民主教學的有效途經。比如概率的教學中，采用討論式教學法是有必要的。討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。

(3)多媒體教學優秀的《概率與統計》電子教案不僅應對授課內容進行科學、合理地安排，而且要根據不同的教學內容盡可能的選擇合適的教學方法，充分發揮多媒體的優勢。在教學中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而大大增加了教學信息量，以提高學習效率，并有效地刺激學生的形象思維。比如:在介紹正態分布的時候，我們就可以利用MATLAB等軟件將正態分布的圖像展示給大家，讓學生又個直觀的印象，同時將現實生活中符合正態分布的事例得圖形也可以描繪出來，加深理解，鞏固知識。讓學生在獲得理論知識的過程中還能體會到現代信息技術的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果。

參考文獻

[1]盛驟.概率論與數理統計(第四版)[M].高等教育出版社.

[2]陳萍.概率統計.教學芻議[J].中國成人教育，2008.8.

[3]劉波.概率論與數理統計課程教學的幾點思考.黑龍江科技信息[J].2008.16.