小學數學綜合復習題解析例談

李曉明

新授課的側重點是知識的形成過程，而復習課的側重點應該是培養學生運用知識解決問題的能力。所以復習課中的練習題必須有一定比例的綜合性練習題，讓學生通過練習對所學的知識能夠靈活運用，并進一步理解知識之間的聯系。這類題目一節課最多兩題為好。下面，我就結合一節復習課《圓的面積》談談綜合復習題的解析。

復習課上，當我們復習梳理了《圓的面積》的重點知識，完成了基礎訓練后，我出示了第一道綜合習題—“數學故事”： 很久以前，有一位英國女王歷盡艱辛來到一個非洲的部落，她向酋長要一塊土地。酋長不答應，女王說：“我只要一塊牛皮那么大的土地。”酋長一聽，高興地說：“牛皮那么大的地才多大啊！送給你吧！” 聰明的女王用剪刀把牛皮剪成了細細的長條，并搓成了一條長1884米的繩子。原來，她要的是用牛皮繩圍成的土地。繩子搓好了，但是她應該圍成一個正方形呢還是圍成一個圓好，你們幫她出出主意吧。

隨著這個問題的拋出，學生的思維活躍起來，有的說：“正方形的四個角是尖的，所以正方形面積大，圍成正方形。”也有的說：“圓的面積更大，應該圍成圓形。”還有學生指出：“應該計算一下它們的面積。”這時，我組織學生進行計算。通過計算，學生發現確實是圓的土地面積最大。這個結果讓學生興奮不已，竟然能解決這么復雜的問題！他們的自信心在不知不覺中得到了增強。筆者認為，通過這樣的練習，不僅可以鞏固“已知正方形的周長求正方形的邊長，再利用邊長求面積”、“已知圓的周長求圓的半徑，再用半徑求面積”等所學知識，而且使學生體驗到了應用數學知識解決實際問題的成就感。最重要的是通過這道題的解決，使學生意識到扎實地掌握基礎知識，提高自己綜合運用知識的能力的重要性。學生通過對這道習題的解決，還獲得了新的知識“周長相等的正方形和圓比較，圓的面積大。”這也是對所學知識的深化和升華。

在學生出色地解決了上面的習題后，我接著出示第二道習題：圓的周長是12.56厘米，圓的面積正好等于長方形OABC的面積，陰影部分的面積是多少平方厘米？

問題出示后，學生立即拿起筆計算起來。匯報的時候，學生中出現了不同的解法。

方法一：用圓的周長除以圓周率再除以2就得到半徑的長度，再利用半徑的長度求出圓的面積，然后用長方形的面積也就是圓的面積，減去四分之一圓的面積，最后就能得出陰影部分的面積。

方法二：因為圓的面積正好等于長方形OABC的面積，因此陰影部分的面積就是圓的面積減去四分之一圓的面積，也就是求出四分之三圓的面積就可以了。

顯然第二種方法較一要簡單一些。我請采用這種方法的學生上臺講解自己的思路，使其他學生也掌握了這種方法。

通過這道題的解析，不僅培養了學生綜合應用知識的能力，最重要的使學生在交流與碰撞中思路大開，學會從不同的角度、用不同的方法分析思考同一問題，有助于發散思維能力的培養。同時，在比較中又優化了計算的方法。

（責任編輯李 婧）