如何在數學教學中巧設熱點和疑點

常堯領

(太康縣馬廠鎮田樓小學,河南 周口 461400)

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A文章編號:1673-0992(2009)12-125-01

《數學課程標準》指出,有效的數學活動不能單純地依靠模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此教師在教學過程中要最大限度地引導學生自主參與教學過程,鼓勵學生敢想、敢問、敢說、敢做,讓他們在探索中體會數學的價值和“做”數學的樂趣。如何引導學生主動參與教學過程,自主探索呢?這就要教師為學生的自主探索巧設“熱點”和“疑點”,為學生自主探索新知,搭橋鋪路,使學生在課堂教學這片沃土中,開放出五彩繽紛的思維之花。

一、抓住學生思維的最近發展區,為學生探索新知巧設“熱點”

著名心理學家維果茨基提出,每個學生都存在著兩種發展水平,一是現有發展水平,即兒童獨立完成所能達到的學習水平;二是潛在水平,即學生在老師的幫助下所能達到的水平。維果茨基把現有的發展水平和最高潛在水平間的發展區域稱為最近發展區或“最佳教學區”,它是一個尚處于形成狀態的正在成熟的認識結構,如果我們能找準學生的最近發展區,巧妙設置“熱點”,從學生生活經驗和已有的知識結構水平出發組織教學,通過學生主動參與、自主探索來理解掌握知識,就能使學生弄清新舊知識的內在聯系,充分發揮知識的遷移作用。例如在“幾倍求和、幾倍求差”的應用題教學中,教師先出示:①一年級學習生字125個;②二年級學習的生字是一年級的3倍。學生根據原有的知識水平都能編出應用題A:條件①② ,問題是二年級學習生字多少個?在學生編出應用題A的基礎上,教師問:還能編出其他應用題嗎?學生經過獨立探索,小組討論基本都能編出應用題B:條件①② ,問題是一年級和二年級共學習生字多少個?應用題C:條件①② ,問題是二年級比一年級多學多少個生字?新知識(應用題B和應用題C)是建立在原有知識(應用題A)的基礎之上,這樣新知識的教學找準了學生的最近發展區,學生不知不覺地把新知識結構納入了原有的知識結構之中,從而構建了一個新的知識結構系統。

二、抓住新舊知識的銜接點和新知識的生長點,為學生巧設“疑點”

疑是思維的導火索,是學生學習的內驅力,它使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態。新舊知識的銜接點,往往可以給學生一個馳騁想像的空間;新知識的生長點,可以將學生思維引入高峰,學生可以在頭腦中想像舊知導向新知的過程,分析新舊知識的組成要素,教師引導學生積極探索,學生的創新意識就能得到培養。利用新舊知識的銜接點、生長點為學生巧設“疑點”,引導學生自主探索,可以為學生探索新知搭橋鋪路,起到事半功倍的效果。

如:教學“工程問題”時,先出示“一段公路長30千米,甲隊單獨修10天能完成,乙隊單獨修15天能完成,兩隊合修幾天能完成?”學生列式為:30÷(30÷1O+30÷15)=6(天)。這時,把公路長依次換成60千米、90千米、120千米等,通過學生解答,會發現長度變換后,完成任務所需要的時間卻沒有變:

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

120÷(120÷10+120÷15)=6(天) 引導學生觀察這組算式,為什么結果都是6天呢?如果把“一段公路長30千米”改成“一段公路”應該怎么做呢?教師在此處巧設“疑點”,引導學生將舊知識(工作總量除以工作效率=工作時間)和新知識(把公路長看成是單位“1”),建立起聯系,根據分數的意義,甲隊工作效率就是1/10,乙隊效率就是1/15,學生很容易列出簡捷的算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)。經過研討,明白了其中的道理。這樣在知識的銜接點和生長點處引導探索,學生的創新能力會得到很快的發展。

三、“再創造”,巧設“熱點”和“疑點”的歸宿

荷蘭學者旨賴登塔爾指出:“學習數學唯一正確的方法就是讓學生進行‘再創造。”也就是由學生本人把要學習的東西,借助生活經驗或己有知識,自己去發現或“創造”出來。為此,教師在教學中一定要找準知識的切入點。“熱點”和“疑點”的創設,使數學知識同學習原有認知結構中有關內容相互作用,在新舊內容之間,建立起非人為的裨性聯系,為學生自主探索新知搭橋鋪路。

例如,教學“乘數中間有零的乘法”時,可以從“乘數中間沒有零的乘法”引入,然后請學生改編題目,巧設“熱點”問題。大家就會發現,“乘數中間有零的乘法”還沒有研究過,從而產生嘗試新問題的欲望,在嘗試過程中,又會發現:用乘數中間的零去乘另一個乘數,積是零,這一現象很特別,學生們的思維被帶入了一個更高的層次。這時候引導探索:“有什么辦法可使計算更簡便一些?”學生的思維活動達到高峰。有的學生會提出:既然積是零,這一步可以省略;也有的學生會接著提出:省略這一步,對位出現問題,結果就不正確了。教師引導學生進一肯研究,自己得出結論。學生圍繞教師提出的熱點問題自主探索、交流,通過“再創造”,較好的構建了新的數學認知結構。

贊可夫說過:“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域,觸及學生的精神需要,這種教學法就會變得高度有效。”為學生探索新知巧設“熱點”和“疑點”,為學生自主探索參與教學過程創設條件,于是學生帶著追求知識的渴望和疑問進入新知的探求過程。并通過學生的“再創造”,親歷“知識的形成”過程,從而較好地構建新的認知結構。?