如何提高數學交流的有效性

陳躍責

數學交流是一種群體思維活動形式，可以促進學生對數學問題由淺入深、由表及里、由特殊到一般地去思考，有利于知識的整理和表達。在現實教學中，數學交流情況卻不盡如人意。以下就提高數學交流的有效性談談我的看法。

一、營造寬松的交流氛圍

傳統教學中，我們經常發現隨著年級的升高，在課堂教學活動中進行主動交流的學生逐漸減少。除自身因素外，這還與周圍環境有關。如果學生總擔心“我說的對不對，錯了老師會不會批評我，同學們笑話我怎么辦”，他就不能大膽地表述自己的想法。因此，我們要營造寬松、平等、融洽的交流氛圍，讓學生敢于坦率地表述自己的見解和感受，積極參與數學交流。如特級教師徐斌執教《解決問題的策略》時，是這樣和學生交流的。

師：今天這堂課，我們要運用已經學過的知識來解決一些問題。要想很快地解決問題，就要考慮解決問題的策略。同學們，你們知道什么叫策略嗎?你們在哪里見過或者使用過策略?

生：策略就是做題目時的方法。在古代也指謀略，即獲得戰爭勝利的方法。

師：說得好，能不能舉一個例子?

生：《三顧茅廬》的故事里的計策。

生：《孫子兵法》里講得全是策略。

在上述教學中，徐斌老師通過談話創設了寬松的交流氛圍，在他并沒直接問“什么叫策略”，而是說“同學們，你們知道什么叫策略嗎?”第一種問法顯示教師“權威者”身份，給學生被動回答的心理。第二種問法，是平等的對話，讓學生覺得親切，消除學生的心理障礙，提高學生表達的欲望。學生發表意見后，教師說“說得不錯”。細細品味，這種評價包含了肯定、贊賞和鼓勵。如果教師說“對”，雖然也肯定了學生的回答，但顯得過于刻板，缺乏鼓勵和贊賞的意蘊。

二、教給學生交流的方法

我們發現課堂中常出現不著無邊際的閑聊、膚淺的交流、不講根據的說理。這些現象說明學生在交流時沒有認真傾聽別人的發言，只關注自己的觀點，缺乏深入的思考。對此，特級教師朱樂平執教《與眾不同》時，是這樣組織教學的。

師：在2、4、6、7、10這五個數中，哪一個數與眾不同?為什么?

師：解決這個問題前，老師提一個要求——(幻燈出示：請每個同學都獨立思考，盡可能多的找出“與眾不同”的數。)

學生獨立學習。還有一個要求——(幻燈片出示：小組內的同學一個一個輪流說，聽不懂要問。前面同學已經說過的內容，后面的同學就盡可能不要再重復說。)

學生交流的過程中，教師常問“有誰聽懂他的說法了”，并要求聽懂的學生解釋一下，沒有聽懂的學生認真傾聽。

教學中，我們首先要教給學生數學交流的方法。如上述案例中，朱老師在教學時，常給學生提出一些要求，獨立思考的要求、小組交流的要求等，這為學生進行數學交流提供了具體的、可操作的、細化的方法，使學生逐步掌握交流的方法。其次，留給學生獨立思考的時間和空間，讓學生經歷獨立思考后再進行交流。在上述案例中，朱老師提出問題后，留給學生充足的思考的時間和空間，在此基礎上再組織學生在小組里交流，交流時，學生都覺得有話可講，并能跟上其他學生交流的思維，理解其他學生的表述觀點和補充自己的觀點。再次，引導學生養成認真傾聽的習慣。學生只有認真去傾聽，才能認真思考、補充、接納別人的觀點，甚至合理的評價別人的觀點。在上述案例中，朱老師經常用“有誰聽懂他的說法了?”“聽清楚了嗎?”，“迫使”每個學生都去傾聽別人的發言，去理解別人說的意思，反思別人的觀點，這激發了學生的思考，也提高了學生數學交流的質量和提升了思維價值。

三、適時進行合理引導

交流中，我們常會遇到學生交流的內容比較膚淺、只停留在同一個思維層次上，而不能深層次的發展。這主要是缺少教師有效的引導，如果學生在“應發而未發”、“無疑而有疑”時，教師及時給學生引導，就能使交流向深層發展，學生就會思路清晰、情緒高漲，在交流中對數學知識獲得深刻理解，領悟數學世界的奧秘。因此，適時的指導是使交流向深層發展的一個重要因數。如張齊華執教《認識分數》的片斷：

師：估估圖中的分數。

在學生估計圖②中的陰影是圖①的1/3后。師：注意觀察，圖③涂色的部分大約是幾分之一?

生1：我覺得是1/5。

生2：不對，我覺得是1/6。

生3：我也覺得是1/6。

師：既然這么多同學都認為是1/6，能說說你們是怎樣估計的嗎?是隨便猜的，還是有竅門?

生4：我把圖③和圖②進行比較，發現圖③的涂色部分正好是圖②涂色部分的一半，這樣原來的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。

師：瞧，他可不是隨便估計的，而是借助于觀察和比較，多好的思考問題的策略啊!下面我們完整的看看(媒體演示)。今天我們所學的分數和以前認識的1之間有聯系嗎?(有)想象一下，師：還能繼續往下平均分嗎?(能)如果，再往下平均分，可能出現幾分之一?

生：可能出現1/12、1/24……

師：同學們，當平均分的分數越來越多的時候，表示每一份的分數就越來越——(小)真棒!

如上述案例，原本是書本上一道簡單的練習題，但張老師挖掘了這知識背后隱藏的知識，當學生的交流停留在“1/6”這層面時，張老師及時地問：“能說說你們是怎樣估計的嗎?”，把學生的交流直接引向了“估計策略”這一深層面，而此時，張老師繼續問：“還能繼續往下平均分嗎?”又把學生引向了深層次的思考，使學生獲得了“1/12、1/24……”等分數和平均次數越多分數越小的極限思想。在引導中，學生的交流有了思維的深度，也提高了數學交流的實效性。

(責編鐘園嫻)