如何進行小學數學復習課的教學

李　德

長期以來，小學數學復習課都以練為主，跟練習課的區別不大。傳統數學復習課注重搞“題海”戰術，讓學生陷入機械的、重復的練習中。這種復習課練習多。梳理少。數學知識包括基本概念、基本原理具有內在聯系，即知識結構是系統的，有條理的。復習之前，學生頭腦中的知識結構是零散的，復習課就是完善學生頭腦中的知識結構。

隨著新課程改革的深入，復習課不是簡單回憶和再現知識，而是引導學生系統化整理知識的過程；不是停留于鞏固“雙基”上，而是讓學生知識結構得以拓展、延伸，并在情感態度價值觀上有所發展的過程；不是所有學生做同一組數學題目進行復習，而是不同學生獲得不同提高的過程。

下面結合小學數學第九冊《多邊形面積的復習》課例，談談自己一些想法。

一、分析教材，確定復習目標

教學資源來自課本、社會和學生三個方面，課本是教學的主要資源。教師使用教材資源時，必須明確教材讓學生懂得什么知識，學會什么技能。進行復習課教學時，教師應全面地分析所復習內容在教材中的地位和作用。

在教學《多邊形面積的復習》時，我查閱《教師用書》等資料，進行教材分析：本課是測量系列中的一課，是在學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形及其面積計算公式的基礎上進行多邊形面積的復習，通過疏理各種圖形面積的計算方法，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式，進一步熟練地利用公式解答有關實際問題，培養學生的動手能力、觀察能力、思維能力。

根據以上的分析，確定本課復習目標。

知識與技能：(1)使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應用公式計算一些平面圖形的面積。(2)能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗算法多樣化。

過程與方法：引導學生通過回憶、討論與交流，對“多邊形面積”這個單元所學知識進行系統復習，結合練一練，提高學生理解運用水平。

情感、態度與價值觀：使學生感受復習的必要性與重要性，培養自己整理所學知識的良好學習習慣。

教學重點：正確運用面積公式進行相關計算

告示

南寧市北湖東側有一塊地準備拍賣，……

有意者于2009年1月10日到市土地拍賣行參與競拍。

南寧市土地拍賣行

2008年10月28日

師：想象一下，現在你作為“王中王”房地產公司的代表，你想買這塊土地首先想了解哪些信息?(面積、形狀、環境、位置、價格……)

師：對，先了解清楚這塊土地面積的大小，再對其位置、周邊環境作調查。最后對照它拍賣的價格做出準確的評估。

師：猜猜看，這塊土地可能是什么形狀的?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形……)

師：它是長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形……，你要收集到什么數據才能求出它的面積?為什么?

師：我們學過計算什么圖形的面積?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形)這節課我們一起來復習多邊形的面積。(板書課題：多邊形的面積)

設計意圖：把原教案的問題“如果這塊地是平行四邊形的或三角形的或是梯形的，你會計算它的面積嗎?”換成“如果它是長方形／正方形／平行四邊形／三角形／梯形／圓形……，你要收集到什么數據才能求出它的面積?為什么?”這樣可以讓學生運用逆向思維進行知識的搜索、記憶，學會在計算這些基本圖形面積時尋找出必要的信息、條件。

(二)自主整理：復習面積公式及推導過程。

師：如果你做老師，你會帶領大家復習哪些內容?(面積的公式、面積公式的推導、公式的應用)

師：下面請大家利用小組準備的學具(2個完全一樣的三角形、2個完全一樣的梯形、1個平行四邊形、1個長方形和1個正方形)，根據下面提出的問題，在小組內擺一擺、說一說，(小組操作、交流)算出下面圖形的面積。

觀察以上圖形，小組交流：(1)這五種平面圖形的面積是怎么計算的?(2)把五種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就能看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯系。

師：哪個小組來匯報?(學生說出面積計算公式，包括字母公式，以及利用學具演示推導過程。)哪個小組擺得好?為什么?

師：在小學階段，我們最先學習的是長方形的面積計算公式，這是為什么?

師：(板書網絡圖)由此，我們發現新舊知識之間有著密切的聯系，所以得到了這樣一個知識網絡圖。學習新知識的時候，我們可以先把它轉化為舊知識進行學習。

設計意圖：通過讓學生操作、觀察、分析，在匯報小組擺出的圖形與推導的示意圖后，增設了一個問題：“在小學階段。我們最先學習的是長方形的面積計算公式。這是為什么?”讓學生思考，他們就會自主地把各個平面圖形與長方形聯系起來，很自然地發現知識之間的內在聯系，順利地形成合理的認知結構。

(三)練習提高

1判斷題。

(1)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

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(2)兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。

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(3)兩個底和高分別相等的三角形面積一定相等。

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(4)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。

()

(5)平行四邊形的底越長，它的面積就越大。

()

設計意圖：(1)題使學生清楚，只有在等底等高的情況下，平，行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。(2)題使學生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個三角形的高相等而底不相等。它們的面積也不相等。(4)題使學生清楚，梯形的面積相等，但形狀不一定相同。只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。(5)題使學生清楚，平行四邊形的面積等于底乘高。如果底變長而高變短，它的面積就不一定會變大。此環節的練習是在原來沒有的情況下，多設計出來的。目的是將學生最易出錯的辨析題目拿出來練習，通過判斷、說理，加深學生對知識的理解，強化認知結構，提高對各種圖形定義、概念的識別能力。

2計算圖形的面積。

師：出示圖1，請計算這些圖形的面積。

生：不能算。

師：為什么?請你來說1號圖，需要收集什么數據才能計算出它的面積?(根據學生回答，逐步出示有關圖形的數據：長方形的長和寬，平行四邊形的底和高，三角形的底和高，正方形的邊長，梯形的上底、下底和高。)請大家算出它們的面積。

(讓學生先識別每個圖形是什么圖形。想好求每個圖形的面積應用什么公式，再獨立列式計算。)

師：說說計算圖形面積時應注意什么?((1)看清是什么圖形；(2)選擇正確的公式；(3)正確的計算；(4)注意單位名稱。)

設計意圖：原教案是根據圖上提供的信息。直接計算出面積。這樣學生很容易機械、重復地運用公式。因此，我在此環節信息出示的順序上作了一個調換，先看圖，然后提出計算該圖面積需要知道什么數據，再進行計算。如此一來，學生對圖形面積計算公式就不是單純的機械使用。而是有所思考地進行應用。

3根據所給條件求面積。

(1)師：誰來匯報，這個圖形的面積是多少?有不同意見嗎?

設計意圖：靈活處理題中多余信息。準確找出相關數據。避免機械使用公式。

(2)師：誰來匯報，這個圖形的面積是多少?有不同意見嗎?

師：通過計算，我們知道了這個三角形的面積。現在老師想知道三角形中這條10dm的高所對應的底有多長，你們會算嗎?

教學意圖：教師設計練習的量可以少一些，但每個練習之間應存在邏輯上的必然聯系，不能是形式上的雷同。以避免重復練習。這個環節的兩個問題都是學生最容易出錯的題型，也最能凸現教學重點、難點。如果單純地去反復練習這樣的題目。學生就會感到十分枯燥無味。所以先讓學生選擇正確信息進行圖形面積的計算，然后引導學生應用已知信息去求另一條底，激發他們的積極性，分解了題目的難度。

(四)發展延伸

師：還記得拍賣土地嗎?(拍賣的土地是不規則的組合圖形)拍賣如下圖形的土地，底價是每平方米300元。如果準備用4000萬元買這塊土地，你認為夠不夠?首先應考慮什么?(土地的面積)

教學意圖：把原來的組合圖形計算，放在創設的情景中，自然地把數學與生活聯系在一起。新課標強調“數學學習要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將數學問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。因此，這個練習的設計就從生活中的數學現象出發，抽象出書本上的數學知識，最后將數學知識用于解決生活中的實際問題。這題對組合圖形面積用多種方法計算，讓學生們感到趣味無窮。

(五)總結質疑

教師歸納總結本節課所復習的知識，并解答學生提出的疑問。

我國古代學者說：“教學之法，本于人性，磨揉遷革，使趨于善。”教學要從人的個性出發。“滯者導之使達。蒙者開之使明”，當學生思想阻滯不進時，教師要啟發引導，使之通達；當學生愚蒙不明時，教師要指點，使之聰明起來。教師使學生通過練習加深對概念的理解及法則的應用。新課程中的小學數學復習課，不能走老路。讓學生機械、重復地練習，也不能只顧追求新穎而偏離數學學科的核心思想，讓學生在熱鬧之后感覺不到獲得什么或提高了什么。小學數學的復習教學值得我們不斷地探索、實踐。