巧用天平游戲，凸顯等式性質(zhì)

劉小梅

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于簡(jiǎn)易方程的安排，與舊教材相比，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。但在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，其中最大的變化在于解方程的依據(jù)不再是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系，而是以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)。

長(zhǎng)期以來，小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，但是小學(xué)的解方程思路及其算法掌握得越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，現(xiàn)在從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法，就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。而且，等式基本性質(zhì)所反映的數(shù)學(xué)事實(shí)比較淺顯，小學(xué)生憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律。只要處理得當(dāng)，把它作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)是可行的。

在編排上，教材首先提出問題“同學(xué)們，你們用天平做過游戲嗎”，以此引發(fā)學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)的過程。這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律提供了直觀的觀察材料。……