學(xué)好數(shù)學(xué)概念之我見

范衛(wèi)琴

摘 要:學(xué)好數(shù)學(xué)概念,需要抓住概念的本質(zhì),理解概念的條件,學(xué)會順用逆用定義,深刻理解數(shù)學(xué)概念符號的含義,學(xué)會對比記憶概念,學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想記憶概念。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 概念 定義

學(xué)好數(shù)學(xué)首先就是概念的記憶,有了恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ洃浉拍羁梢云鸬绞掳牍Ρ兜男Ч?下面是我對學(xué)好數(shù)學(xué)概念的一點(diǎn)體會。

一、抓住概念的本質(zhì)

每個(gè)概念都有確定的含義,即區(qū)別于其他概念的特殊性質(zhì)。例如代數(shù)式是“用代數(shù)運(yùn)算符號把數(shù)字和表示數(shù)的字母連接起來的式子”,所以,代數(shù)式的本質(zhì)是一個(gè)“數(shù)”。

二、理解概念的條件

定義是判斷一件事情的語句,它是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的,所以我們要分析定義中的條件,能否減少或增加條件?比如二次函數(shù)是形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù),如果去掉a≠0這個(gè)條件,則二次項(xiàng)的系數(shù)可以等于0,此時(shí)這個(gè)函數(shù)就不一定是二次函數(shù),還可以是一次函數(shù)。這是我們做題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)之處,因?yàn)樯倭薬≠0這個(gè)條件,就不是二次函數(shù)的概念了。

三、學(xué)會順用逆用定義

所有的數(shù)學(xué)定義都是真命題,而且它的逆命題也是真命題。概念定義的可逆性有重要作用:利用定義可以判斷某事物是否符合這個(gè)概念;逆用定義可以得出這個(gè)概念所具有的性質(zhì)。只有學(xué)會了順用和逆用定義,才能靈活地運(yùn)用定義去解決實(shí)際問題。如兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的定義,反之就是平行四邊形的性質(zhì)。

四、深刻理解數(shù)學(xué)概念符號的含義

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)概念的一種表達(dá)方式,它簡單明了,易記易用。如垂直的符號“⊥”,平行的符號“∥”,角的符號“∠”,圓的符號“⊙”等等。對這些符號的特點(diǎn)加以記憶,形象直觀,不易忘記。

五、學(xué)會對比記憶概念

就是將所要記憶的內(nèi)容通過對比的方法加以記憶。例如:自然數(shù)與整數(shù):自然數(shù)即零和正整數(shù)(0、1、2、3、4、5、6、7、8…),其性質(zhì)是:有最小,無最大,有順序性,永遠(yuǎn)可以施行加乘兩種運(yùn)算。整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零,其性質(zhì)是:無最小,無最大,有順序性,永遠(yuǎn)可以施行加減乘三種運(yùn)算。

六、學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想記憶概念

例如:在學(xué)習(xí)絕對值和相反數(shù)的概念時(shí),借助于數(shù)軸理解它們就容易多了。數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值,而絕對值和距離有關(guān),所以一切實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。相反數(shù)除了符號不同外,還有在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。這樣利用數(shù)形結(jié)合的思想,對理解、記憶概念一定會有很大的幫助。

總之,只要記憶概念方法得當(dāng),相信對你學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。 ■