讓一年級學生在審題中走進數學思考

劉麗娟

經常遇到一年級學生的家長抱怨孩子不細心,懊惱孩子題目出錯的原因在審題不清上;一年級的老師也常常苦惱于學生不能在正確理解題目意思后再做題。其實,一年級學生在數學審題方面主要表現在認知上的欠缺和學習行為上的偏差。

那么,怎樣在審題中引導學生走進數學思考呢?

一、把握學生視界,注意內容呈現

“能力可以培養,態度決定一切!”這是上海某公司打出的口號。審題作為一種學習能力也是可以培養的。如何從一年級開始對學生進行數學審題能力的培養,筆者認為,首先要撥開遮住孩子眼睛的迷霧,讓學生懂得解題的關鍵是要尋找“題眼”,既要能找出題目中的關鍵字詞,還要養成積極主動的審題習慣。

1.變靜為動,再現生動的畫面

新教材都有配套的光盤,在這套光盤里編寫者煞費苦心,將書本上一些情景圖以動畫的形式制作成課件。這樣做不僅可以喚起學生的有意注意,而且還可以幫助學生理解題目中隱含的數量關系。教學中,教師除了可以借助課件,還可以利用板貼,加上教師輔助性的語言,變靜為動。

例如,蘇教版國標本小學數學教材配套用書《補充習題》一年級上冊第28頁第1題的教學:

師:我有10朵花(邊說邊出示“10朵花”),插了一些在花瓶里(教師將8朵花插到花瓶中),老師手中還剩2朵花,你知道插在花瓶中的有幾朵嗎?

生:花瓶里有8朵花。

師:你怎么知道花瓶中有8朵花的?

生1:10朵花,只有2朵沒有插,所以插進去的就是8朵。

生2:我想,10去掉幾才是2呢?10去掉8是2,所以花瓶里有8朵。

師:你能將老師剛才插花的過程,用最簡潔的話說一說嗎?

隨著教學流程的推進,教師可以邊板貼,邊讓學生自己試著說,教師適時地提醒學生要注意數學語言的準確性,避免學生受生活經驗的干擾,將一些無關信息過多地帶入數學課堂上,影響對數學概念本質的理解。

2.走進生活,學習熟悉的數學

長期以來,有一種現象“始終在堅定不移地”傳承著——學生“等”老師出題目,大家已經習慣于接受一切來自課本、來自老師的習題,很少有同學想過要自己去出一些題目給自己做。我們現在使用的是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書,同樣使用這套教材的地區發達可比香港,落后不亞于非洲,生活在這么大懸殊的環境中使用的卻是同一套課本,教師如果不能很好地變通,就教材教教材只會讓一些學生“望書生畏”。

同樣的《補充習題》第2頁“比一比”中出現了天平,有條件的地方可以把天平帶到教室里,簡單地給大家介紹天平的使用方法;條件稍微差一點的地方,可以組織學生查找資料,觀看課件間接地了解天平;再次我們可以從學生經常玩的蹺蹺板引入,喚起學生已有的生活經驗。我們說無論是上述哪種方法,都可以幫助學生理解“平衡”的概念。至此,教學還不應該結束,不同地區的教師都可以利用自己手中的教具,讓學生根據自己的理解,通過擺一擺、比一比的活動,自己出題目給同伴做。

學生學習的材料如果是自己熟悉的,他們會更加感興趣,理解起來也更加容易。其實,在小學階段學生接觸的每部分內容在生活中都能找到它的原型,但在許多時候,特別是計算教學中常常只是聽到教師反復強調計算要認真、仔細。時間長了,學生難免會感到厭倦,對計算的審題也會感到疲勞。如果我們讓學生置身于生活的情境中進行計算,學生將會有不同的體驗。

3.由做變說,體驗語言的魅力

和以往教材相比,新課標教材更加注重學生的說理訓練。許多學者研究發現,言語活動有利于減少學生思維的盲目性,幫助學生尋找新的更佳思路,引發執行的控制加工過程,使注意集中于問題的突出方面或關鍵的因素,導致問題的成功率更高。一年級的學生究竟應不應該學數學,這在前幾年引發了不小的爭論。現在有的地方已經開始實驗從三年級開始學習數學,如果還像以往那樣把20以內的口算加減法練得滾瓜爛熟,而對“說理”卻很少問津,那么這樣教學的價值取向依然值得懷疑。不可否認,20以內口算的熟練掌握對今后進一步學習較大數目的運算是有幫助的,但如果說用犧牲說理、拋棄思維的訓練為前提那就得不償失了。筆者以為,數學如果僅僅看成是數字和運算,低年級可以不學,區別也許不會太大;但如果把數學看成是學生思維訓練的載體,解決問題策略的選材等,那不僅要從一年級學,而且要大張旗鼓、生動活潑地學。

例如,教科書第65頁第5題,不同的老師可能會出現不同的處理方法:

教師1:請同學們獨立將第5題填在書上,請一位同學將你寫的算式說一說。他寫得對嗎?和他一樣的舉手。(或者這樣引導:哪題錯了?應該怎么寫?同意這種寫法的舉手。)

教師2:請同學們分別說說每幅圖的意思。這道題要求什么?怎樣列式?

教師3:請同學們認真看圖,試著獨立寫出算式。小組內說一說,你為什么這樣列式?對于第二題,你認為下面三道算式哪道符合題目意思?(8-3=5 3+5=8 8-5=3)說說你的理由。如果是8-3=5,圖可以怎樣改?3+5呢?比一比,三幅圖有什么不同的地方?有什么相同的地方?你想對大家說點什么?

我們可以看出前面兩位教師在處理教材的時候,著力點僅僅放在了這道題目的本身。第一位教師就是直接讓學生去做,做后組織交流匯報也只是看一下結果。學生始終處在一個“混沌的世界”,他們不明白為什么那樣列式就對,這樣寫就錯了;第二位教師相對來說注意了引導學生審題,但這樣的教學,學生是在教師一步步地牽引下,習慣性地跟著教師,缺少自己的思考,他們也許回答得很流利,出錯率很低,但你不能據此就斷言,學生審題不存在問題了。換了一幅圖,讓學生自己獨立來分析,學生是否還能夠這樣清楚說明圖意,這就很難說了;第三位教師,抓住了這道題的“靈魂”,借助這個機會,不僅要求學生會列式,還組織學生通過分析、比較、判斷、推理,緊緊圍繞三個數量,讓學生在潛移默化中懂得審題的重要性。教學同樣一幅圖,前兩位教師的教材處理讓我們感到單薄無力,課堂缺乏生機,第三位教師的教材處理使我們意識到厚重的文化底蘊不是簡單地靠各門學科的疊加,而是每個知識點的延伸與補充。

4.變生為熟,掃除認識的障礙

對于一年級學生識字少,讀題有困難的情況,教師可以將“生”變“熟”。途徑有以下幾種:

◆注音。一些數學術語,學習中關鍵的字詞可以通過加拼音的方法呈現。如“輕”“重”等。因為這些字詞不能用其他語言代替,而且在學習過程中頻頻出現,教師在這些字詞第一次出現的時候,就為其注音,并教孩子正確讀出字音,彌補識字量少的不足。

◆以圖代字。前面談到,學生在“比一比”這個單元中,經常遇到兩個物體相互比較,以及在后面“認識物體”部分,教師完全可以用一些學生熟悉的物體圖片來代替漢字,這樣也符合學生的認知規律。

◆以字代字。我們在創設情境的時候,會出現人物、動物、植物的名稱,為了避免因為生字造成學生審題困難,我們可以盡量采用學生熟悉的字。

二、引領學生審題,經歷思考過程

1.指導讀題,引起學生對審題的關注

許多高年級的老師常會感嘆:“現在的學生是怎么學的,連題目要求也不看就做了。”我們與其責怪學生學得不好,不如反省自己教得如何。筆者聽過低中高不同年級的很多次公開課,有的甚至是國家級賽課,經常出現這樣的情景:

◆老師范讀后要求學生,自己將題目要求讀一遍。緊接著就問:怎樣列式?(低年級)

◆指名讀題。教師找個聲音響亮的學生,把題目要求讀一遍,有的同學可能由于緊張,讀得結結巴巴,添字漏字。針對這樣的情況,各個教師采取的方法大同小異,自己再將題目要求快速地讀一遍,或者置若罔聞,直接讓學生開始解答。(中年級)

◆默讀。教師把一道題,有時候是一組題、甚至是一張紙的題目往展臺上一放,連臺下聽課的老師還沒看清是什么呢,就開始指名學生口答了。(高年級)

古語云:“書讀百遍,其義自現”,身為教師給學生的示范只停留在讀一遍題目,又怎么能期待我們的學生認真審題呢?我們不能因為自己在備課時候充分把握了教材,熟悉了教學內容,就認為學生也熟悉了。學生從課堂學習中收獲的不僅僅是知識,更多的應是學習的方法。如果教師在每次讀題時能做到讀兩遍、三遍,指導學生如何來讀題,那么學生對審題也會更加關注。

2.反復推敲,誘發學生對題意的深思

這里的推敲,就是要抓住題目當中的關鍵字、詞、句,準確理解其表達的意思。如“幾”和“第幾”各表示什么意思,“把右邊的3個圈起來”圈的就是3個物體,而“把右邊第3個圈起來”圈的就是1個物體。學生只有在審題的時候反復認真地推敲,才不會掉進編寫者設下的“陷阱”,才能掃清審題中的障礙,對題目的意思才能有更深層次的思考。

對于一年級的孩子來說,如果只是口頭上的說教,讓他們讀題時如何推敲,是不符合孩子的年齡特點的。我們可以通過游戲的方式讓孩子明白其中的道理:

比如,我用左手抓了5塊糖,讓每個學生都看到,然后放到右手2塊,再將左手握緊問學生:“我的左手里還有幾塊糖?”學生很快答了出來,這樣反復幾次,我的速度稍微加快,到第4次的時候,我重復了第一次的做法,問:“我現在的手中有幾塊糖”。大家異口同聲答道:“還有3塊。”當我把問題重復說了兩遍,并輔以手勢和面部表情,有的同學才恍然大悟。僅僅因為我把“左手”說成“手”,答案就變了。

這樣的游戲,我在學習連減式題后也做了一次:

受生活經驗的影響,學生往往看到“游走”、“飛走”等詞,就毫不猶豫地用減法計算,我配以板貼,引導學生理解:河里原來有9只鴨子,先游上岸2只,又游上岸4只,河里現在還有幾只鴨子?有了前面的幾次教訓,有幾個同學回答得小心翼翼,可是大多數的孩子還會在我沒提問題的時候就搶著將算式列了出來。這次,我沒有直接暴露“陷阱口”,而是在一個同學回答出算式后,提問:“你們認為他的算式對嗎?說說你們的理由。”認為對的,就說前面都是問河里現在還有幾只鴨子。認為錯的,說問題還沒提呢,如果不是問河里現在還有幾只鴨子呢?我很高興學生的回答。接著我說,那還可以怎樣提問呢?學生有的說:“兩次一共游走了多少只鴨子?”還有同學說:“第二次比第一次多游走了幾只鴨子?”到此我還沒有滿足,趁熱打鐵繼續追問:“通過這個游戲,你明白了什么?想提醒小伙伴注意什么?”

我想,“失敗是成功之母”、“吃一塹長一智”的道理就在于此吧。

3.科學評價,促進學生對審題的思考

對于學生的筆頭作業,我們更多地關注它的結果是否正確,書寫是否認真。對于錯誤我們通常的做法是退回去訂正,無論你的錯誤原因是不理解還是不認真審題。正是因為有了這樣的評價導向,才會出現有的同學在做判斷題時,不假思索隨意判斷,訂正時連題目都不看一眼,將對改成錯,或把錯改成對。對于這樣的學生,評價一定得講究科學和藝術。

我在平時的教學中規定:一道題目如果是10分,你做了至少得3分(防止學生養成不寫作業的習慣);因為不理解做錯的,扣5分,但只要你能主動請教,將錯題弄懂并訂正好,5分加上去,依然是10分;如果明顯是沒有讀題,或者讀題不細心,導致因審題不清而做錯的扣7分,無條件訂正好并且不再加分。

一個人缺乏責任心,做事就敷衍了事,必然會出錯。如果教師、家長對這樣不計后果的盲目行事不嚴格要求,只會助長學生更加放松對自己的要求。

4.重新審視,加速學生在審題中思考

作為家長要正確認識審題在孩子學習中的重要性。不要一味地將注意點放在孩子作業的結果上,對于出錯的結果只歸結為“不會”“不認真”,這樣勢必將孩子引向一種錯誤的學習方式上。一年級是個起始年級,是孩子系統學習數學的起點,如果能正確引導孩子審題,就會加速學生在審題中思考。同樣作為一名學生家長,我在幫助孩子養成“審題”習慣方面有一些體會。

首先,家長要有一顆平常心。很多時候,我們可能過于著急,只要孩子不會請求你給予幫助,作為家長就感到“焦慮”——一年級的內容這么簡單,100以內的加減法幼兒園就會了,怎么上了小學連20以內的學習都有困難?是孩子“笨”,在學校沒學好?還是題目難,老師沒講過?在這種情形下,家長往往先在腦中將題目解答出來,再以自己的理解講給孩子聽。正是這種“追求完美”的心,一次次讓孩子錯失了審題的機會。如果你把孩子每次的作業當成是他又一次新的挑戰,遇到困難時,耐心地聽他說,幫助尋找原因,你可能會發現他只不過是在讀題時遇到了不認識的字,或者一個新的詞語他不理解而已。

其次,家長要分清讀“字”與讀“句”的區別。一年級,我們從剛開始幫助孩子讀題,慢慢地到放手讓孩子自己讀題,這段時間快的可能要一個月甚至一個星期就可以了,而慢的可能要一個學期,乃至一個學年。其中一個重要的原因并不是各個孩子認字的多少不同,而是孩子家長的讀題方式決定了這一切。作為家長,我們可以輔助孩子學習,但不能代替他。孩子年齡小,認字量不多,我們可以告訴他某個字怎么讀。如果題目要求里只有一個字他不認識,你還將題目要求完整地讀一遍、兩遍,久而久之,孩子就有了依賴性。因為他會從你的語句輕重與停頓中揣摩題目的意思,也就是說你的讀題在一定程度上降低了題目要求的難度。

中國有句古話:“合抱之木,生于毫末;九層之臺,起于壘土;千里之行,始于足下”。我們要從小培養學生認真審題的習慣,讓每一個學生都能輕松快樂地學習數學。 ■