操作數學，為學生的數學素養發展注力

趙光禮

“學生積極主動探究知識的教學才是成功的教學”。在數學教學中，積極地引導學生動手操作，能調動學生的多種感官參與知識的認識活動，激發學習興趣，使他們在具有豐富感知的基礎上理解和掌握知識，學會數學地思考數學問題，提高解決問題的策略與水平，豐富學生的數學素養。

感悟之一:抓住知識的生長點，讓學生在操作活動中強化基礎，豐富知識素養

小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基礎的知識，必須引導學生在理解的基礎上掌握。教師在教學中科學地安排學生動手操作，讓學生在操作中自己感悟、自己體會、自己思考，在掌握知識過程中，提高知識素養。

案例教學“11-20各數的認識”。

操作活動課前讓每個學生準備10張卡片，20根小棒，兩根皮筋，然后安排三個層次操作活動。

1．拿出10根小棒，告訴學生這是10個“一”，再把10根小棒用皮筋捆成一捆，放在左邊，告訴學生這是1個“十”，從而使學生明確10個“一”就是1個“十”。

2．動手擺11根小棒表示“11”。討論：11左邊的1表示什么？右邊的1表示什么？11是怎樣組成的？然后再讓學生用小棒表示12、13等等。

3．擺“20”。擺到20這個數時，又出現10個“一”的情況，該怎么辦？當學生動手把10個“一”捆成一捆后，討論：這一捆該放在哪邊表示什么？20怎樣寫，為什么左邊寫2，右邊寫0？不寫0行嗎？為什么？

這樣有目的地引導他們操作、觀察、討論，使抽象的數的組成、數量之間關系。變為學生可接受的形式，再通過語言將操作過程內化為思維，從而較好地掌握知識，培養能力。

感悟之二:把握知識的發展規律，讓學生在操作活動中探尋學習方法，豐富能力素養

布魯納認為：不經歷真正獲得知識的過程而單純接受的知識是不能成為生動知識的。而操作學習能充分體現學生為主體、教師為主導的教學思想。教師根據教學目標和學生的可接受性，有意識地引導他們操作，能讓學生親自實踐，探求知識過程，揭示規律，建立概念，學會科學的學習方法。

案例解決問題：“求比一個數多幾的數”。

操作活動采用這樣的步驟：

1．學生動手擺擺、畫畫、比比：a.第一行擺3個圓片，第二行擺的與第一行同樣多；b.第一行擺8個圓片，第二行比第一行多擺2個，問第二行擺幾個？怎樣擺？c.第一行畫4個△，第二行比第一行多畫2個，問第二行畫幾個？怎樣畫?

2．教師操作：a.教師左手拿5支鉛筆，右手拿的比左手多3支，問右手拿幾支?怎樣想？b.貼紅花4朵，黃花比紅花多5朵（蓋住同樣多部分），黃花有幾朵？怎樣想？

通過以上幾步操作，學生直觀感知大小數之間的這一數量關系，就為解決這類問題打下了良好的基礎。這種操作學習，經過學生親自觀察、分析、探求獲得知識，能逐漸地使學生獲得學習的方法。

感悟之三:揭示知識的本質特征，讓學生在操作中發展數學思維，豐富語言素養

在數學教學中可以加強操作，使學生的思維隨著操作活動而展開，從而達到發展思維的目的。

案 例:教學“三角形的認識”。

操作活:第一步先讓學生拿出準備好的紅領巾、小彩旗，摸摸、看看，比較得出上面這些物品雖然組成材料不同，但形狀都是三角形，使學生對三角形的概念有一個形象感知。

第二步，啟發聯想，引導學生舉例說說在日常生活中哪些東西外形是三角形。

第三步，讓學生把具體實物畫出圖形（平面）。討論，什么樣的圖形是三角形。這樣學生在思維中操作，在動手中思維，并通過語言將操作過程內化為思維，使思維得到發展。

案例教學“分數的初步認識”。

操作活動課前把準備好的圓片、三角形、長方形、正方形各種紙片發給學生。

第一步讓學生拿出4個圓片平均分成二份，說說每份是幾個。把2個圓片平均分成二份，說說每份是幾個。把1個圓片平均分成二份，引導學生說說每份是幾個。在上述形象感知的基礎上，老師水到渠成地引出分數“ 12”。

第二步，拿出－張長方形紙折出它的12 ，用水彩筆表示折出的12 ，然后引導學生用語言描述。

第三步，出示圓片，說說把1個圓平均分成幾份，每份是幾。（如圖）。

第四步叫學生拿出一張正方形紙折出它的 13，用水彩筆表示折出的13 ，然后引導用語言描述。

這樣，通過操作，數和形有機結合，使學生在積極學習的 活動中說與做相互溝通，相輔相成橋梁，從而促進了學生的語言表達和動手動腦的能力。

收稿日期：2009-05-18