數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練

左 奎

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，而對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，主要是通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。筆者以“圓的認(rèn)識(shí)”一課為例，談?wù)勊季S訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中各環(huán)節(jié)的體現(xiàn)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維

贊可夫曾說(shuō)：“凡是沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，又是激發(fā)思維活動(dòng)的催化劑。古人云：學(xué)源于思，思源于疑。教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境(如懸念性問(wèn)題情境)，則對(duì)學(xué)生具有更強(qiáng)烈的吸引力，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。

筆者在設(shè)計(jì)“圓的認(rèn)識(shí)”一課的導(dǎo)入時(shí)，用一段繩子，一端系著一紅色小球，筆者握住繩子的另一端將小球甩動(dòng)起來(lái)，很容易就把學(xué)生吸引住了。接著筆者問(wèn)學(xué)生：“小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?”學(xué)生一齊大聲回答：“圓。”這樣的設(shè)計(jì)既有知識(shí)上的鋪墊，又能抓住學(xué)生注意力，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣。

筆者接著讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是圓形，當(dāng)學(xué)生舉例說(shuō)“車(chē)輪是圓的”時(shí)，筆者立即抓住這個(gè)問(wèn)題問(wèn)到：“車(chē)輪不做成圓的會(huì)怎么樣呢?”學(xué)生紛紛議論，展開(kāi)想象，氣氛很熱烈。筆者抓住機(jī)會(huì)進(jìn)一步設(shè)疑：“車(chē)輪做成圓的為什么就會(huì)平穩(wěn)行駛呢?圓有什么神奇的特點(diǎn)呢?”此時(shí)學(xué)生的思維活動(dòng)已完全展開(kāi)。

2、操作交流，發(fā)展思維

蘇霍姆林斯基有一句名言：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要?jiǎng)t更強(qiáng)烈。”教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)針對(duì)兒童的這種心理特點(diǎn)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去探索，而不能用教師的演示來(lái)代替學(xué)生的活動(dòng)。魯賓斯坦認(rèn)為：“任何思維，不論它是多么抽象和多么理論的，都是從觀察事物和分析經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始，而不可能從任何其他東西開(kāi)始。”切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，關(guān)鍵在于動(dòng)手操作、主動(dòng)探究。

在教學(xué)圓的特點(diǎn)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)摸、折、量、議等學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)“摸”，讓學(xué)生感知圓的邊緣是彎曲的；通過(guò)“折”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的折痕都交于一點(diǎn)(即圓心)；通過(guò)“量”，學(xué)生得出直徑、半徑及其相互關(guān)系……學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程就是知識(shí)形成的過(guò)程，同時(shí)也是思維能力形成的過(guò)程。學(xué)生的操作交流，使思維活動(dòng)外顯、內(nèi)化交替進(jìn)行，既加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)，又進(jìn)行充分的思維訓(xùn)練。

3、適時(shí)點(diǎn)撥，拓展思維

作為認(rèn)知活動(dòng)的主體，學(xué)生是具備豐富個(gè)性的能動(dòng)的主體。封閉式教學(xué)容易造成他們思維狹窄、呆板，教師在教學(xué)中應(yīng)注意適時(shí)點(diǎn)撥，拓展學(xué)生思維的空間，才能培養(yǎng)出思維敏捷、思路寬、有創(chuàng)造性等良好的思維品質(zhì)。

在教學(xué)圓的畫(huà)法時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生思考多種畫(huà)圓的方法。有的學(xué)生說(shuō)，可以用圓規(guī)畫(huà)圓；有的學(xué)生說(shuō)，可以借助圓形物體畫(huà)圓；還有個(gè)學(xué)生說(shuō)，用2支鉛筆插在三角板內(nèi)三角形的2個(gè)頂點(diǎn)上，一支鉛筆不動(dòng)，另一支鉛筆旋轉(zhuǎn)一周也可以畫(huà)出一個(gè)圓。筆者抓住這個(gè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考：“如果要畫(huà)出幾個(gè)大小不同的圓該怎么辦?”這個(gè)問(wèn)題又把學(xué)生的思維活動(dòng)推向高潮。有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：”如果我在尺上多打幾個(gè)孔，就可以畫(huà)出大小不同的圓了。”筆者當(dāng)即肯定了這個(gè)學(xué)生的發(fā)言，并且告訴學(xué)生：“課后動(dòng)腦筋想一想，你完全可能發(fā)明一種比圓規(guī)更方便的畫(huà)圓工具。有價(jià)值的發(fā)明還可以去申請(qǐng)專利。”由于學(xué)生的思維此時(shí)還停留在一個(gè)狹窄的范圍，為了把思維活動(dòng)引入更廣闊的空間，筆者又提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果要在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)大的圓你有什么辦法?”有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我用老師畫(huà)線的長(zhǎng)勺舀上石灰原地轉(zhuǎn)一圈，就可以畫(huà)出一個(gè)圓。”筆者再問(wèn)：“要畫(huà)一個(gè)更大的圓又怎么辦?”經(jīng)過(guò)短暫的沉默，有個(gè)學(xué)生回答說(shuō)：“我可以用一根長(zhǎng)繩子，一端固定不動(dòng)，握住另一端旋轉(zhuǎn)一周就可以畫(huà)出任意大小的圓。”這個(gè)學(xué)生的回答贏得師生的一陣掌聲。筆者接著又問(wèn)：“這繩子的長(zhǎng)就是圓的什么?”隨著教師的引導(dǎo)，學(xué)生的思維活動(dòng)又與剛剛學(xué)習(xí)的圓的特點(diǎn)緊緊地結(jié)合在一起。這幾個(gè)精彩的設(shè)問(wèn)，使學(xué)生的思維活動(dòng)高潮迭起。

4、巧設(shè)練習(xí)，訓(xùn)練思維

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知后，教師應(yīng)有目的地設(shè)計(jì)有層次的、有坡度的練習(xí)，才能使學(xué)生思維能力的發(fā)展得到鞏固和螺旋式的提高。在“圓的認(rèn)識(shí)”的練習(xí)中筆者進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計(jì)。1)基礎(chǔ)訓(xùn)練。判斷題(略)，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解。2)知識(shí)的應(yīng)用，先動(dòng)畫(huà)演示車(chē)輪不是圓的和車(chē)軸不裝在圓的中心的車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后問(wèn)：車(chē)輪做成圓形是運(yùn)用了圓的什么特征?這個(gè)設(shè)計(jì)的目的是把知識(shí)與生活中的實(shí)際結(jié)合起來(lái)。3)創(chuàng)新思維和審美訓(xùn)練：用圓創(chuàng)作美麗的圖案。

總之，在現(xiàn)代課堂教學(xué)中，應(yīng)有機(jī)地運(yùn)用各種教學(xué)方法和手段，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，使思維訓(xùn)練貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)之中，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。