n維球內均勻分布的參數估計

王志祥

(淮陰師范學院數學系,江蘇淮安 223300)

n維球內均勻分布的參數估計

王志祥

(淮陰師范學院數學系,江蘇淮安 223300)

研究了n維球內均勻分布的參數的點估計與區間估計,利用次序統計量得到了球半徑的最大似然估計,在此基礎上構造了球半徑的無偏估計,并且證明了該無偏估計的相合性.利用構造樞軸量的方法得到了球半徑的最短置信區間．

均勻分布;次序統計量;點估計;置信區間

1 準備知識

均勻分布在軍事、化工、生物、物理學領域里有著廣泛的應用.與均勻分布有關的估計問題的研究引起了諸多學者的關注,如文[1-3]研究了區間內均勻分布的有關問題,文[4-5]研究了圓內二維均勻分布有關問題.本文主要研究n維球內維均勻分布的半徑的參數估計,推廣了文[5]的結論.

2 半徑R0的估計量及其分布

3 R0的置信區間

[1]陳光曙.關于均勻分布區間長度的區間估計[J].純粹數學與應用數學,2006,22(3):349-354．

[2]潘高田,胡軍峰.小樣本的均分布參數的區間估計和假設檢驗[J].數學的實踐與認識,2002,32(4):629-631.

[3]陳應保,鄧昌松,李波.均勻分布區間中心的估計[J].華中師范大學學報:自然科學版,2007,41(1):16-19．

[4]金文奇.關于圓內均勻分布的檢驗與估計[J].兵工學報,2001,22(4):468-472．

[5]王志祥.圓內二維均勻分布的參數估計[J].大學數學,2008,24(2):150-152．

[6]劉證.關于n維球的體積[J].鞍山鋼鐵學院學報,2001,24(5):321-326.

[7]魏宗舒.概率論與數理統計教程[M].北京:高等教育出版社,1983．

[8]菲赫金哥爾茨Γ M.微積分學教程:第三卷第二分冊[M].余家榮,譯.北京:人民教育出版社,1980.

Parameter estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical

WANG Zhi-xiang

(Mathematics Department of Huaiyin Teacher’s College,Huaian223300,China)

This paper studies the parameters’point estimation and interval estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical.Based on the order statistic,the radius’maximum likelihood estimation is obtained,further more,the consistency of the radius’maximum likelihood estimation is proved.On the other hand,the shortest confidence interval of the radius is also obtained by constructing a pivot.

uniform distribution,order statistic,point estimation,confidence interval

O211.5

A

1008-5513(2009)04-0789-05

2008-08-27.

江蘇省高校自然科學基金(05KJD110034).

王志祥(1968-),碩士,講師,研究方向：概率論與數理統計.

2000MSC:62F10