構建數學文化課堂 滲透數學人文思想

何必川

隨著對數學文化興起的研究,我國教育界已逐漸認識到數學文化的教育價值,并達成了“數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”的共識。而新課標要求我們不僅要注重對學生數學知識的傳遞,還要重視數學文化內涵的傳承,加強數學人文思想的滲透,更需要我們用數學的眼光去認識世界,真正促進它們的可持續發展。但是,在我們的實際教學中,由于受到升學壓力等一些現實問題的困擾,很多教師為了提高學生的考試成績,不得不只重視數學知識的傳播與解題技能的訓練,忽略了數學在思想、精神和人文等方面的內容。長此以往,學生就會逐漸地對數學產生厭煩、冷漠的情緒,認為數學沒有太大的作用,對他們的生活并沒有多大的影響。作為一名數學教育工作者,我們不得不反思數學的教育價值,反思如今的課堂教學。

其實,數學的教育不僅要讓學生掌握數學知識與技能,更重要的是給予學生一種寬廣的視野、一種嚴謹的思維、一種吃苦耐勞的人生態度、以及敢為天下先的探險精神。那么,如何構建數學文化課堂,滲透數學人文思想呢?筆者認為應該主要從以下三個方面著手:

一、塑造濃厚的數學文化氣氛

(一)聽數學家故事,學數學家精神

數學家們廢寢忘食、孜孜不倦的態度,屢遭失敗、永不放棄的意志,身處逆境、矢志不渝的精神……都極大地鼓舞著學生。如中國數學巨星華羅庚,初中畢業后在雜貨鋪當伙計,19歲時染上傷寒,留下腳部殘疾,然而憑著自身堅強的毅力,刻苦學習,終于在數學上作出重要的貢獻,并成為多個國家的外籍院士。像這樣的數學家中外有之,不勝枚舉,這些故事都能激蕩起學生心靈的漣漪。

(二)接觸數學名題,感受數學的魔力

在數學活動課上,老師根據學生掌握數學的程度,適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如,向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略、斐波那契的“兔子繁殖問題”、“牛吃草問題”、“歌德巴赫猜想”、“費馬定理”、“七橋問題”等等。這些數學名題,因其精妙的思想與深不可測的神秘感,向人們展現了數學的無窮魔力,深深地吸引了學生,啟迪著他們的心智,誘發著他們的沖動。

(三)了解數學在生活中的應用,認識數學的威力

數學來源于生活,數學服務于生活。在學習了相關的知識后,教師可以通過一些與實際緊密關聯的問題與同學交流。這樣可以大大激發學生用數學眼光看世界的熱情,也可以培養學生用數學知識解決紛繁冗雜的生活問題。如在學習了“因式分解”這章之后,教師可以給出以下問題:在日常生活中如取款、上網等都需要密碼。人們常用“因式分解”法產生密碼,方法是:設x表示父親出生的月份,y表示母親出生的月份,用多項式x4-y4因式分解的結果是(x+y)(x-y)(x2+y2)進行排列,可以產生一組方便記憶又不易破譯的密碼。如x=9,y= 9時,各個因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,x2+y2=162 ,于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼。經濟生活中的數學問題很多,有些與學生的家庭生活聯系緊密,如存款、貸款利率問題,人民幣匯制改革后利率波動對居民外幣存款的影響問題,水電費漲價對居民生活方式的影響問題等等都是學生所熟悉的生活問題。隨著數學學習的不斷深入,用數學知識將生活實際問題從繁到簡、從難到易地予以解決,在培養學生數學建模能力的同時,又能使學生體會到數學的工具性、科學性和人文性。

這種源于生活的數學問題多不勝數,可以信手拈來。把數學知識與日常生活緊密聯系起來,引導學生關注生活中的數學,使學生感受和經歷從社會生活背景中抽象出數學問題的過程,在感悟、體驗的過程中,發展學生的數學應用意識。

二、凸顯知識發生與進化過程

數學是人類在一定文化環境中所從事的創造性活動。教師的任務,應該為學生提供自由廣闊的天地,有意識地啟發學生通過自身活動,根據自己的體驗,用自己的思維方式,重新創造有關的數學知識。

(一)揭示知識發生的背景

數學知識的發生與自然客觀的需求是分不開的,向學生闡述其發生的背景,能幫助學生更為深刻的認識與理解知識。如,學習無理數時,讓學生意識到人們在測量與計算時,往往不能正好得到有理數的結果,這時就需要產生一種新的數——無理數。學生清楚地看到知識發生的原因,就能揭開數學神秘的面紗,消除學生對數學的畏懼感,使他們在內心深處親近數學。

(二)展示知識生成的過程

弗賴登塔爾認為:每一個學生都可能在一定的指導下,通過自己的實踐來獲得數學知識。教學中,教師要防止重結論輕過程的現象發生,鼓勵學生通過自己的探索活動,對知識的生成過程建立清晰的表象,主動地完成知識的建構。

如在學習“直棱柱的表面展開圖”之前,我出了這樣一道開放性問題:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1。現有一條小蟲從點A 出發經其表面爬行至點C1。問小蟲有幾種爬行方法,最短行程是多少?

我要求每個學生首先獨立思考此問題,這是一道學生認為較富生活情趣的題目,于是學生都馬上拿出紙筆畫起來,自主探索之后我要求學生分小組討論,合作交流。每組再推選一名代表到黑板前面結合我帶來的正方體紙盒現場演示可能出現的方法并說明如何才能求出最短的行程來。通過這樣的一個互動的環節,學生明白了這和正方體的表面展開圖是有關的,明白了直棱柱表面展開圖的相關知識。在這個環節中,使學生感受教學內容在現實背景中發生、發展的過程,通過觀察、實驗、探索、思考以及同學之間的合作交流獲取新的知識,保證了課堂教學效果達到最優化。

(三)預示知識進化的前景

數學中前后知識間的聯系十分緊密,先學的內容往往為后繼學習作知識與方法上的準備。在教學中,教師要善于瞻前顧后,融會貫通。如在學習完“四邊形的內角和”后,要抓住它的本質是把四邊形內角和轉化為三角形的內角和來計算。在學習下一節多邊形的內角和時學生就會情不自禁地采用相同的轉化方法,把多邊形的內角和轉化為三角形的內角和來解決,從而得到多邊形的內角和公式。例如在學習相似變換后,為了更加系統化,動態化。讓學生進一步體會相似變換的應用價值,明白這一知識的可持續發展的前景,我在課堂內當場通過互聯網查閱幾何分形的有關資料。

數學既是創造的,也是發現的,數學教學應當努力還原、再現這一發現過程,讓學生經歷知識生成與進化的過程,對于夯實他們的數學文化底蘊,繼承數學人文思想有著非常現實的意義。

三、豐富課外作業的形式

(一)撰寫數學小論文

學生因其所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同,他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。在老師的指導下,學生可以通過撰寫數學小論文,如《我與數形結合的一次約會》、《公交車站的分布》、《鑲嵌與美》等等給學生數學學習增添了文化的韻味,我們溫州市和蒼南縣每年都有初中學生的數學小論文評比,這一賽事的舉辦可以鼓舞學生對數學論文寫作的熱情。

(二)自辦數學手抄報

辦報需要考驗學生各方面的能力,如版面設計、信息搜集、美工謄寫等。通過自辦手抄報,拓寬了學生的知識視野,培養了他們的綜合素質,提高了他們的人文素養。

(三)制作手工模型

蘇霍姆林斯基說過:在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系。教師常結合教材進度,布置一些動手操作類的作業,如制作測量工具、設計建筑模型、繪制學校平面圖等等。這些作業,需要學生綜合地應用所學知識,創造性的加以完成。

實踐證明,這些課外作業,留給學生更大的探索余地和思考空間,對學生培養創新精神和實踐能力起到積極的推進作用。

作為基礎教育的工作者,我們要構建數學文化的課堂,充分利用數學人文思想的教育功能,努力讓數學教育在每個學生的身上有更多的沉淀和積累,并作為個人文化底蘊中一塊不可缺少的基石,伴隨他的一生。數學人文思想的滲透是一個長期的內化過程,需要我們做出不懈的努力。

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作者單位:浙江省蒼南縣龍港十一中