高職院校高等數學教學的幾點思考

李明姬

摘 要：高等數學是高等職業教育必不可少的基礎課程。為了在“必需、夠用”原則下較好完成高等數學教學的任務，教師應當做好新生“磨合期”高等數學教學工作；要注重學生對高等數學的基本數學思想方法的領悟；通過數學實驗和數學建模提升學生實踐能力和創新精神；開發利用課程資源，不斷提高自身的教學水平。

關鍵詞：高職數學教學；數學實驗；數學建模

高等數學是高職教育必不可少的基礎課程。一方面它為學生后繼課程的學習做好鋪墊，另一方面它對學生科學思維的培養和形成具有重要意義。因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎課。在本著“必需、夠用”的前提下，確立高等數學教學的任務——對人的素質要求的變化，不僅是知識、技能的提高，更重要的是能應變、生存、發展。針對這種形勢，下面是筆者對高等數學教學的幾點思考。

1 做好新生“磨合期”工作

“好的開頭，是成功的一半”。從中學剛剛升入大學，由于生活環境、學習特點、人際關系等因素的改變、許多學生表現出不適應，出現了不同程度的心理問題，這屬于新生的大學心理“磨合期”，勢所必然。在大學心理“磨合期”，尤其突出的矛盾是由應試教育造成的不良學習習慣使學生無法適應大學的教學。沒有了中學里老師的耳提面命，許多大學新生面對知識的海洋，不知從何學起，難免會產生困惑、迷茫和無所適從的感覺。

高等數學較初等數學有著很大的不同，高等數學中的概念實例是精心挑選的，對于問題的解決是朝著既定的方向步步深入的，學習中要有很強的目標意識，提出的問題更為深刻、復雜，概念更為抽象，必須要有明確的思維方向。初等數學研究對象基本上是不變量，而高等數學是以變量為研究對象，初等函數是連接初等數學與高等數學的紐帶，極限則是高等數學研究函數重要思想方法，因此學生學好第一章“函數與極限”是做好新生“磨合期”數學教學工作的關鍵所在。

在第一章“函數與極限”教學過程中，對于函數的教學，有些教師認為是學生在中學學過的內容，為了壓縮課時，在教學中常常是被一帶而過。殊不知，大多數高職學生對中學數學知識掌握并不牢固，這種一帶而過的做法，使本來不會的仍然不會，這樣會嚴重挫傷學生對數學學習的積極性。關于極限的教學，教材中極限定義同中學極限定義相同，沒有給出函數極限的嚴格定義，只給出直觀描述，如果教師在講授極限定義時，沒有進行必要的鋪墊和展開，勢必影響對極限概念的理解，造成學生學習后續知識的障礙。

如何做好第一章“函數與極限”教學，重塑學生學好數學的信心，從心理上留住學生，我認為，首先教師應適當地放慢教學進度，幫助學生梳理函數有關知識，使已有的知識和方法條理化，形成良好的知識結構，并對如何學習高等數學，在學習方法和策略上作必要的指導——“授之以魚，不如授之以漁”，增加學生數學學習信心，拉近高等數學同學生的心理距離。其次，高等數學是許多初等數學存疑的答案，初等數學的知識，在高等數學中是特例。例如：利用無窮遞縮等比數列的各項和將循環小數化為分數等，教師可以通過這些知識的教學，提高學生的學習興趣。第三，極限的概念和思想在高等數學中占有重要的地位，它的思想、方法貫穿在整個高等數學的始終。極限也是人們研究許多問題的工具，這些問題涉及到從有限中認識無限、從近似中認識精確、從量變中認識質變的過程。因此，教師應該在學生已有極限知識的前提下，使學生認識有所提高。教師可以結合具體例子，通過比較數值的變化及圖像解釋“無限趨近”，并將“ε-N語言”和“ε-δ語言”介紹給學生，教學的重點是讓學生理解基本概念和基本思想、掌握基本極限運算

2 注重學生對高等數學的基本數學思想方法的領悟，培養學生的可持續發展能力和終身學習能力

現代職業教育新理念認為, 職業教育項目不能狹隘地對應某個特定工作進行設計，應該培養學生相應的文化理論基礎和知識遷移能力，具有適應職業群中多種崗位所要求的知識、能力和素質基礎。因此，職業教育不僅要重視實踐能力，而且要重視基礎理論學習。

數學思想方法是數學的靈魂，它是從具體的數學內容和對數學的認識中提煉上升的數學觀點，在數學認識活動中被反復應用，帶有普遍的指導意義，是用數學解決問題的指導思想。

在教學中, 應充分挖掘和揭示教材中蘊含的數學思想方法，如微元法、化歸法、極限法、以直代曲等方法，并引導學生將這些思想方法作為一種思維工具應用于專業知識和其他學科，并在以后專業課的學習中自覺地運用數學方法去思考，站在數學的角度去思考。例如，對軟件專業的學生，教師在講到一階導數時，可重點介紹一階導數在C 語言編程中的“迭代法”中的應用，并且由此讓學生體會到：對于軟件專業最重要的是編程能力的培養，核心的應該是編程思想，也就是說數學思想是解決問題的核心，計算機語言只是構建這個核心的工具。

3 數學實驗是提升學生能力的有效途徑

當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。現代信息技術的廣泛應用也對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。我國已在1995 年國家數學高等教育面向21世紀教學內容課程體系改革計劃中把“數學實驗”列為高校非數學類專業的數學基礎課之一。數學實驗是使用數學軟件用數學的方法來學習掌握數學知識和解決數學問題的數學教學形式。

設立數學實驗課，首先是改變了數學課程中僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識的教學模式。數學實驗是指以學生動手為主,在教師指導下用學到的數學知識和計算機技術,選擇合適的數學軟件,分析、解決一些經過簡化的實際問題。好的數學實驗會引起學生學習數學知識和方法的強烈興趣并激發他們自己去解決相關實際問題的欲望，因此 數學實驗有助于促進獨立思考和創新意識的培養。

其次，數學實驗是從實際問題做起,完整地完成一個學數學、做數學、用數學的過程。實驗的結果不僅僅是公式定理的推導、套用和手工計算的結論，它還反映了學生對數學原理、數學方法、建模方法、計算機操作和軟件使用等多方面內容的掌握程度和應用的能力。因此，數學實驗有助于促進實際工作中所需要的綜合應用能力的培養。

第三，數學實驗必須使用計算機及應用軟件，將先進技術工具引進了教學過程，它不止是一種教學輔助手段，而且是解決實驗中問題的主要途徑。因此，數學實驗有助于促進數學教學手段現代化和讓學生掌握先進的數學工具。

另外，數學實驗以計算機為工具,功能強大的數學軟件包使求解數學問題變得快捷方便,這不僅大大增強與擴展了運用高等數學求解數學問題的途徑,也大大減輕人們用傳統方法進行計算的負擔，提高學生學習數學的興趣和信心。

4 開展數學建模活動，提高學生的實踐能力和創新精神

當人們解決經濟、社會生活中遇到的一些實際問題時，需要將研究對象的內在規律用數學的語言和方法表述出來，然后對該數學問題進行分析與計算，并將求解得到的數量結果返回到實際對象的問題中去，這樣的一個全過程稱為建立數學模型，簡稱數學建模。

開展“數學建模”學習活動，設立體現數學應用的專題活動，能使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系。例如，把一把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地，放不穩，然而只需稍挪動幾次，就可以使四只腳同時著地，放穩了。這個看來似乎與數學無關的現象能用數學語言進行表述，并能用一元函數連續性來證明。學生面對這種有較強實際背景，特別是直接針對某個實際問題的數學問題有強烈的興趣。數學建模就是通過對現實對象的信息表述——建立數學模型，求解數學模型，解釋現實問題，驗證結果等建立數學模型的全過程，并以此促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

近幾年來，我國大學數學建模的實踐已充分證明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

參考文獻

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