如何幫助學生理解和掌握波粒二象性？

林曉東　鄧　濤　吳加貴

摘要：物質的波粒二象性是量子力學中最基本、最重要的概念，也是微觀世界最根本的屬性。而這一知識對于中學生而言是一個全新的領域，也是教學中的一個難點。本文針對中學原子物理教學中關于波粒二象性的教學內容，按照從形象、生動再到抽象、復雜的步驟進行了詳細的分析，以便學生能夠較容易地掌握這個重要的概念。

關鍵詞：原子物理；波粒二象性；量子力學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2009)6(S)-0037-2

1 引言

波粒二象性是量子力學最重要、最基本的概念，也是微觀世界最根本的屬性，同時也是學生學習過程中的一個難點。本文探討了如何在中學原子物理的教學中幫助學生理解物質及光的波粒二象性。

2 教學內容的難點

在中學原子物理教學內容中已經涉及到了量子化的概念以及量子力學的初步知識，如玻爾理論、德布羅意波、波粒二象性等概念。而對波粒二象性的理解是其中一個較大的難點。之前學生學習的內容都屬于經典物理，其基本規律是決定論、因果律，而量子力學的基本規律是統計規律。例如，在牛頓力學中，只要物體受力情況確定，并已知其初始條件，則物體在任何時刻的位置一定能夠根據牛頓定律確定下來，這對于學生來說是理所當然的。而在微觀世界里，粒子的運動是不確定的，學生顯然很難理解，也無法想象。因此，這些概念的理解對他們來說具有相當難度。他們通常會用經典物理思想來考慮微觀世界的很多問題，以至于將新舊概念混淆，無法理解。例如，學生會認為這里所說的微觀粒子的波動性應該就是這個粒子在某個平衡位置之間來回振動而形成的波，當然這樣的理解是錯誤的。那么，如何引導學生正確地理解這部分的內容呢？

3 幫助學生理解波粒二象性的幾個步驟

如何加深學生對波粒二象性的理解，作者認為可以從以下幾個方面入手。

（1）利用電子的干涉和衍射實驗結果。首先，可以用較直觀的實驗現象讓學生加深印象，如圖1所示的電子的雙縫干涉圖像。

此時，學生會發現作為粒子的電子也具有像光一樣的干涉和衍射行為，從這個意義上可以將其理解為一種波動。電子作為粒子的性質是毋庸置疑的，而這時人們又發現它還具有波動性，這就意味著電子同時具有粒子性和波動性的屬性，再推廣到其它實物粒子，得出波粒二象性實際上是一切物體所固有的基本性質。

（2）利用波函數及其統計解釋進行理解。既然已經知道電子具有波動的性質，那么按照經典物理的思想，每個波動都可以用一個波函數來進行描述，與實物粒子相聯系的波函數可以用一個單色平面波來表示：

要讓學生清楚這個波函數ψ所表達的物理意義與經典物理的波動是完全不同的，它所描述的只是粒子出現在空間某個位置的幾率，因此也稱為幾率波。也就是說，微觀世界中粒子的運動是隨機的、不確定的，我們不能夠確定某個時刻粒子一定出現在某個位置（這與經典的牛頓力學不同），但能夠指出在某個時刻粒子出現在某個位置的幾率是多少，而這個幾率就是波函數的平方。那么對以上電子的干涉和衍射現象就可以進行解釋了，出現這樣的現象當然不是電子自己發生振動形成波，而且電子也沒有“分身術”，不可能同時出現在幾個不同的地方。正確的解釋應該是，電子出現在屏幕什么地方是不確定的、隨機的，而在屏幕上出現明條紋的地方是電子運動到這里幾率大的地方，出現暗條紋的地方是電子運動到這里幾率小的地方。那么這個波函數就具有了幾率的意義。

在這部分內容的教學中，作者經常利用扔硬幣的例子來進行說明。我們在扔硬幣的時候，這是一個隨機事件，可能出現兩種結果，扔一次硬幣只能出現其中一個結果，這根本說明不了問題，只有扔無數次之后，我們再來統計發生結果的個數，就會發現兩個結果各占50%。因此根據隨機事件的特點，對它的描述只能采用統計規律，即大量隨機事件發生的規律。而微觀粒子的運動也是隨機事件，因此對它的描述也只能采用以上的統計規律，即只能得到其發生的幾率。這就是對波函數的統計解釋。而學生對于這部分內容的掌握非常有利于對波粒二象性的理解。

（3）利用分析測不準關系（不確定關系）加深對波粒二象性的理解。在介紹這部分內容時應當首先向學生指出，這個所謂的測不準關系并不是由于實驗儀器或人為造成的因素而導致結果不準確，而是波粒二象性的性質導致的必然結果。既然微觀粒子的運動是隨機的、不確定的，那么對它的測量就是無法確定的，因此測不準關系（不確定關系）并不是一個近似，而恰恰是對微觀世界最精確、最確定的描述，而它的來源就是波粒二象性。此時，學生應該對波粒二象性有了更深刻的理解。

4 結論

本文結合作者多年講授原子物理學的經驗，針對中學物理教學中原子物理這部分內容的一個難點的理解進行了較詳細的分析，認為按照從形象、生動再到抽象、復雜的分析理解過程，可以使學生比較容易地接受這部分知識內容，從而為以后進一步深入學習打下良好的基礎。

參考文獻：

［1］楊福家.原子物理學（第三版）［M］.北京:高等教育出版社，2000.7

［2］劉風勤.原子物理教學要把握它的特點［J］.高等理科教育，2004（03）

［3］童萬福，袁振鵬.略談原子物理教學中的能力培養問題［J］.贛南師范學院學報，1987, (S2)

(欄目編輯羅琬華)