數學課堂教學中的思維訓練

王令全

數學教學的核心是對學生進行思維訓練,而對學生思維能力的培養和訓練,主要是通過課堂教學來實現的。現就筆者教學“圓的認識”一課為例,談談思維訓練在數學課堂教學中各環節的體現。

1 創設情境,激發思維

贊可夫曾說:“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西,是很容易從記憶中揮發掉的。”興趣是學生學習的動力,又是激發思維活動的催化劑。古人云:學源于思,思源于疑。教師在課堂教學中有意識地創設情境(如懸念性問題情境),則對學生具有更強烈的吸引力,更能調動學生的思維活動。

筆者教學“圓的認識”一課的引入是這樣設計的:用一段繩子,一端系著一紅色小球,握住繩子的另一端將小球甩動起來。很容易就把學生吸引住了。接著問學生:“小球畫出了一個什么圖形?”學生一齊大聲回答:“圓。”——這樣的設計既有知識上的鋪墊,又能抓住學生注意力,引起學生強烈的興趣。接著讓學生舉例說說生活中哪些物體是圓形,當學生舉例說:“車輪是圓的。”筆者立即抓住這個問題問到:“車輪不做成圓的會怎么樣呢?”學生紛紛議論,展開想象,氣氛很熱烈。再次抓住機會進—步懸疑:“車輪做成圓的為什么就會平穩行駛呢?圓有什么神奇的特點呢?”此時學生的思維活動已完全展開。

2 操作交流,發展思維

蘇霍姆林斯基有一句名言:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要則更強烈。”教師在教學設計中應針對兒童的這種心理特點,創造機會讓學生去探索,而不能用教師的演示來代替學生的活動。魯賓斯坦認為:“任何思維,不論它是多么抽象和多么理論的,都是從觀察事物和分析經驗材料開始,而不可能從任何其他東西開始的。”切斷活動與思維的聯系,思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾,關鍵在于動手操作、主動探究。

在教學圓的特點時,筆者設計“摸、折、量、議”等學習活動,充分調動學生的各種感官參與到活動中來。通過“摸”,讓學生感知圓的邊緣是彎曲的;通過“折”,學生發現所有的折痕都交于—點(即圓心);通過“量”,學生得出直徑、半徑及其相互關系……學生主動探索的過程就是知識形成的過程,同時也是思維能力形成的過程。學生的操作交流,使思維活動外顯、內化交替進行,既加強對知識的感性認識和理性認識,又進行充分的思維訓練。

3 適時點撥,拓展思維

作為認識活動的主體——學生,是具備豐富個性的能動的主體。封閉式教學容易造成他們思維狹窄、呆板。教師在教學中應注意適時點撥,拓展學生思維的空間,才能培養出思維敏捷、思路寬、有創造性等良好的思維品質。

在教學圓的畫法時,筆者鼓勵學生思考多種畫圓的方法。有的學生說:可以用圓規畫圓;又有的學生說:可以借助圓形物體畫圓;還有學生說:可以用兩支鉛筆插在三角板內三角形的兩個頂點上,一支鉛筆不動,另一支鉛筆旋轉一周也可以畫出一個圓。筆者抓住這個問題啟發學生思考:“如果要畫出幾個大小不同的圓怎么辦?”這個問題又把學生的思維活動推向高潮。有學生說:“如果我在尺上多打幾個孔,就可以畫出大小不同的圓了。”筆者當即肯定這個學生的發言,并且告訴學生:“課后動動腦筋想一想,你完全可能發明一種比圓規更方便的畫圓工具。有價值的發明還可以去申請專利。”由于學生的思維此時還停留在一個狹窄的范圍,為了把思維活動引入更廣闊的空間,筆者又提出這樣一個問題:“如果要在操場上畫一個大的圓你有什么辦法?”有個學生說:“我用老師畫線的長勺舀上石灰原地轉一圈,就可以畫出一個圓。”筆者又問:“要畫一個更大的圓又怎么辦?”經過短暫的沉默,有個學生回答說:“我可以用一根長繩子,一端固定不動,握住另一端旋轉一周就可以畫出任意大小的圓。”這個學生的回答贏得一陣掌聲。接著又問:“這繩子的長就是圓的什么?”隨著教師的引導,學生的思維活動又與剛剛學習的圓的特點緊緊地結合在一起。這幾個精彩的設問,使學生的思維活動高潮迭起。

4 巧設練習,訓練思維

當學生學習新知后,教師應有目的地設計有層次的、有坡度的練習,才能使學生思維能力的發展得到鞏固和螺旋式的提高。下面是筆者在“圓的認識”的練習中的設計。1)基礎訓練:判斷題(略),加深學生對概念的理解;2)知識的應用:(動畫演示:車輪不是圓的和車軸不裝在圓的中心的車輛的運動狀態)車輪做成圓形是運用了圓的什么特征?這個問題的設計目的是把知識與生活中的實際結合起來。3)創新思維和審美訓練:用圓創作美麗的圖案。

總之,在現代課堂教學中,應有機地運用各種教學方法和手段,以教學內容為基礎,使思維訓練貫穿于教學各個環節中,從而促進學生思維能力的發展。

(作者單位:山東省淄博市臨淄區王朱小學)