淺談數學課堂教學設計

王紹福

摘要：數學課堂教學是每一位老師的日常工作，而教學設計則是教學工作的重要組成部分，它包括：教學目標的設計、問題情境的設計、范例與練習的設計等幾個方面；數學教學目標的設計是教學設計的一個最基本的要素，它表現為對學生學習成果及終結行為的具體明確的描述；課堂教學是教師與學生、教材與學生、學生與學生“思維碰撞”的場所；例題教學與練習是知識應用階段，設計范例與練習的藝術要求精美，使所選的例題具有典型性、啟發性、創造性和審美性，因此課堂教學設計是每位老師的必修課。

關鍵詞：數學課堂教學設計問題情境

《普通高中數學課程標準(實驗)》的第四部分《實施建議》指出：“數學教學要體現課程改革的基本理念，在教學設計中充分考慮數學的學科特點，高中學生的心理特點，不同水平、不同興趣學生的學習需要，運用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識，對數學有較為全面的認識，提高數學素養，形成積極的情感態度，為未來發展和進一步學習打好基礎，”在我們的教育中，我們不得不接受這樣的事實：我們的學生在國際奧林匹克競賽中頻頻拿到大獎，而中國本土卻從未產生過一位諾貝爾獎獲得者；我國的學生擅長接受和記憶，考試中總是名列前茅，卻不善于發現和提出有價值的問題，所以往往表現出發展后勁不足，由此可見，新課程理念倡導的數學課堂教學設計必須“以學生的學為本”、“以學生的發展為本”，數學課堂教學設計應以學生的發展“學程”來設計，本文結合教學實踐中的具體案例，著重談談數學課堂教學中教學目標、問題情境、課本例題的講解與變式應用等方面的設計。

一、教學目標的設計

數學教學目標的設計是教學設計的一個最基本的要素，它表現為對學生學習成果及終結行為的具體明確的描述，筆者這幾年指導年輕教師參加南寧市數學優質課評比中，發現一些年輕教師并未對課堂教學目標設計引起足夠的重視，對它的內涵、實質認識不足，導致了教學的無方向性，不知道該節課結束時應達到什么樣的預期結果，當然就不知道教學結束之后學生行為所發生的變化，筆者認為教學目標的設計是一節課的目標，應引起足夠的正視，設計數學課堂教學目標的步驟為：

1學習《普通高中數學課程標準(實驗)》；

2明確單元教學目標；

3明確本課時教學的具體內容和要求；

4了解學生的基礎和學習特點；

5按照內容(數學事實、數學概念、數學原理、數學思想方法、數學技能)和水平分類(了解、理解、掌握和靈活運用)確定教學目標。

如，在講“排列的應用”一節時，筆者認為其教學目標為：

1了解各種處理有限制條件的排列問題的方法；

2能運用這些方法解決實際問題；

3體會對“有限制”條件的轉換處理，對各種方法的靈活應用。

二、問題情境的設計

課堂教學是教師與學生、教材與學生、學生與學生“思維碰撞”的場所，在課堂上最大限度地調動學生的積極性，是數學課堂教學的重要任務，從建構主義的觀點來看，一節課的效果如何，首先要關注學生學到了什么?因為知識是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，知識必須通過學生的自主學習才能獲得，也就是說學習是學生自己的事情，教師是代替不了的，學生學習的有效性首先是學生是否積極主動地參與，教學的有效性首先體現在能否調動學生學習的積極性，促進學生的主動參與，設計的關鍵在于科學、藝術地處理教材內容，喚起學生強烈的求知欲望，根據教材的特點，選取內容，編成問題，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生學習的積極性，讓學生在迫切要求下學習，如，筆者今年指導教師參加南寧市優質課評比中，是這樣設計引入的：

隨著炎熱夏季的到來，各種飲料廣告也接踵而來，商家如此煞費苦心地打造廣告，目的是什么?(追求利潤的最大值)在社會生活實踐中，為了發揮最大的經濟效益，常常會遇到如何能使產量最高、效益最大、用料最省等問題，如：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底面半徑應怎樣選取使所用材料最省?這樣的問題有時就可以化為求一個函數的最大值和最小值的問題。

又如：隨著生活質量的提高與社會的發展，人們對身高的要求也越來越高，但是，隨著年齡增長，想要長高，只有借助高跟鞋、松高鞋來達到目的(圖片展示)，問題：穿高跟鞋真使人覺得美些嗎?(由學生利用數學知識展開討論并附相關材料)

在人體的軀干(由腳底至肚臍的長度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點，換言之，若此比值愈接近0.618，愈給人一種美的感覺，很可惜，一般人的軀干與身高比都低于此數值，大約只有0.58至0.60左右(腳長的人會有較高的比值)，所以穿高跟鞋使人覺得更美是有數學根據的，以上問題是我們初中學習的比例問題，今天，我們將知識進一步拓展，這就是我們學習的新內容——線段的定比分點。

三、范例與練習的設計

例題教學與練習是知識應用階段，設計范例與練習的藝術要求精美，在浩無邊際的題海中采擷最閃亮的浪花，使所選的例題有典型性、啟發性、創造性和審美性，課本例題具有典型性和示范性，設計時要對它進行剖析、改造與深化，例如，高二下冊“排列”的教學內容，課本中有這樣一道例題：

用0到9這10個數字，可以組成多少個沒有重復數字的二位數?

課本中安排這道題，目的是要學生學習解決有限制條件的排列問題的三種最基本、最常用的方法：特殊元素分析法、特殊位置分析法、間接法。

常聽到一些學生抱怨：課本上的例題、習題都會做，考試成績卻不理想，有的教師也抱怨：光靠課本知識考不出好成績，這種“抱怨”不無道理，一方面，知識是發展的，我們的教學必須立足于教材，勇于創新，與時俱進；另一方面，知識的發展離不開“基礎”，我們的教學必須緊扣教材，突山重點，優化內容，為此，在設計本節課時，給出以下幾個小問題：

1從這十個數中選出不重復的3個數作為二次函數y=ax²+bx+c的a，b，c的值，問可以組成多少個不同的二次函數?有多少個過原點的二次函數?

2，從－3，－2，－1，0，1，2，3，4這8個數中選出不重復的3個數作為二次函數y=ax²+bx+c中的a，b，c的值，問可以組成多少個過原點且頂點在第一或第三象限的二次函數?

這樣設計的目的是為了培養學生對知識的遷移能力，通過解題后的反思，讓學生領悟：數學問題的背景可以千變萬化，而其中運用的數學思想方法卻往往是相通的，學習數學重在掌握這種具有普遍意義和遷移價值的、能反映數學本質的“策略性”知識，因而在這里改變問題的背景，拓廣解題方法的應用領域，實際上為學生提供了一次很好的尋找問題間的內在邏輯聯系和概括有限制條件的排列問題的一般原理的機會，學生在這種經歷中能加深對這些知識和解題原理的理解，逐步形成在廣泛的學習領域中運用這些知識和原理的定勢，只有當學生認識到一個原理可運用于各種不同的學習情境，并形成在各種不同的學習情境中運用這些原理和知識的定勢時，這些原理和知識才能算真正掌握并有實用價值，從這個意義上講，這樣的例題設計就極富教學價值。

參考文獻：

[1]普通高中數學課程標準(實驗)[M]，北京：人民教育出版社

[2]羅浩源，生活的數學[M]，上海：上海遠東出版社，2002.10

[3]歐剛芬，多元智能與建構主義理論在課堂教學中的應用[M]，北京：中國輕工業出版社，2004，6

責任編輯羅艷